doc/fr/ref_algorithm_ExtendedKalmanFilter.rst

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  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
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  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
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  24 .. index:: single: ExtendedKalmanFilter
  25 .. _section_ref_algorithm_ExtendedKalmanFilter:
  26
  27 Algorithme de calcul "*ExtendedKalmanFilter*"
  28 ---------------------------------------------
  29
  30 .. ------------------------------------ ..
  31 .. include:: snippets/Header2Algo01.rst
  32
  33 Cet algorithme réalise une estimation de l'état d'un système dynamique par un
  34 filtre de Kalman étendu, utilisant un calcul non linéaire de l'état et de
  35 l'évolution incrémentale (processus).
  36
  37 Conceptuellement, on peut représenter le schéma temporel d'action des
  38 opérateurs pour cet algorithme de la manière suivante, avec **H** l'opérateur
  39 d'observation et **M** l'opérateur d'évolution :
  40
  41   .. _schema_temporel_KF:
  42   .. image:: images/schema_temporel_KF.png
  43     :align: center
  44     :width: 50%
  45   .. centered::
  46     **Schéma temporel des étapes en assimilation par filtre de Kalman**
  47
  48 Dans le cas d'opérateurs réellement non-linéaires, on peut aisément utiliser
  49 l':ref:`section_ref_algorithm_EnsembleKalmanFilter` ou
  50 l':ref:`section_ref_algorithm_UnscentedKalmanFilter`, qui sont souvent
  51 largement plus adaptés aux comportements non-linéaires mais plus coûteux. On
  52 peut vérifier la linéarité des opérateurs à l'aide de
  53 l':ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`.
  54
  55 .. ------------------------------------ ..
  56 .. include:: snippets/Header2Algo02.rst
  57
  58 .. include:: snippets/Background.rst
  59
  60 .. include:: snippets/BackgroundError.rst
  61
  62 .. include:: snippets/EvolutionError.rst
  63
  64 .. include:: snippets/EvolutionModel.rst
  65
  66 .. include:: snippets/Observation.rst
  67
  68 .. include:: snippets/ObservationError.rst
  69
  70 .. include:: snippets/ObservationOperator.rst
  71
  72 .. ------------------------------------ ..
  73 .. include:: snippets/Header2Algo03AdOp.rst
  74
  75 .. include:: snippets/BoundsWithExtremes.rst
  76
  77 .. include:: snippets/ConstrainedBy.rst
  78
  79 .. include:: snippets/EstimationOf.rst
  80
  81 StoreSupplementaryCalculations
  82   .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
  83
  84   Cette liste indique les noms des variables supplémentaires qui peuvent être
  85   disponibles à la fin de l'algorithme, si elles sont initialement demandées par
  86   l'utilisateur. Cela implique potentiellement des calculs ou du stockage
  87   coûteux. La valeur par défaut est une liste vide, aucune de ces variables
  88   n'étant calculée et stockée par défaut sauf les variables inconditionnelles.
  89   Les noms possibles sont dans la liste suivante : [
  90   "Analysis",
  91   "APosterioriCorrelations",
  92   "APosterioriCovariance",
  93   "APosterioriStandardDeviations",
  94   "APosterioriVariances",
  95   "BMA",
  96   "CostFunctionJ",
  97   "CostFunctionJAtCurrentOptimum",
  98   "CostFunctionJb",
  99   "CostFunctionJbAtCurrentOptimum",
 100   "CostFunctionJo",
 101   "CostFunctionJoAtCurrentOptimum",
 102   "CurrentOptimum",
 103   "CurrentState",
 104   "ForecastState",
 105   "IndexOfOptimum",
 106   "InnovationAtCurrentAnalysis",
 107   "InnovationAtCurrentState",
 108   "SimulatedObservationAtCurrentAnalysis",
 109   "SimulatedObservationAtCurrentOptimum",
 110   "SimulatedObservationAtCurrentState",
 111   ].
 112
 113   Exemple :
 114   ``{"StoreSupplementaryCalculations":["BMA", "CurrentState"]}``
 115
 116 .. ------------------------------------ ..
 117 .. include:: snippets/Header2Algo04.rst
 118
 119 .. include:: snippets/Analysis.rst
 120
 121 .. ------------------------------------ ..
 122 .. include:: snippets/Header2Algo05.rst
 123
 124 .. include:: snippets/Analysis.rst
 125
 126 .. include:: snippets/APosterioriCorrelations.rst
 127
 128 .. include:: snippets/APosterioriCovariance.rst
 129
 130 .. include:: snippets/APosterioriStandardDeviations.rst
 131
 132 .. include:: snippets/APosterioriVariances.rst
 133
 134 .. include:: snippets/BMA.rst
 135
 136 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 137
 138 .. include:: snippets/CostFunctionJAtCurrentOptimum.rst
 139
 140 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 141
 142 .. include:: snippets/CostFunctionJbAtCurrentOptimum.rst
 143
 144 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 145
 146 .. include:: snippets/CostFunctionJoAtCurrentOptimum.rst
 147
 148 .. include:: snippets/CurrentOptimum.rst
 149
 150 .. include:: snippets/CurrentState.rst
 151
 152 .. include:: snippets/ForecastState.rst
 153
 154 .. include:: snippets/IndexOfOptimum.rst
 155
 156 .. include:: snippets/InnovationAtCurrentAnalysis.rst
 157
 158 .. include:: snippets/InnovationAtCurrentState.rst
 159
 160 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentAnalysis.rst
 161
 162 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentOptimum.rst
 163
 164 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentState.rst
 165
 166 .. ------------------------------------ ..
 167 .. include:: snippets/Header2Algo06.rst
 168
 169 - :ref:`section_ref_algorithm_KalmanFilter`
 170 - :ref:`section_ref_algorithm_EnsembleKalmanFilter`
 171 - :ref:`section_ref_algorithm_UnscentedKalmanFilter`
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 173 .. ------------------------------------ ..
 174 .. include:: snippets/Header2Algo07.rst
 175
 176 - [WikipediaEKF]_