doc/fr/ref_algorithm_ExtendedKalmanFilter.rst

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  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
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  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
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  24 .. index:: single: ExtendedKalmanFilter
  25 .. _section_ref_algorithm_ExtendedKalmanFilter:
  26
  27 Algorithme de calcul "*ExtendedKalmanFilter*"
  28 ---------------------------------------------
  29
  30 Description
  31 +++++++++++
  32
  33 Cet algorithme réalise une estimation de l'état d'un système dynamique par un
  34 filtre de Kalman étendu, utilisant un calcul non linéaire de l'état et de l'évolution
  35 incrémentale (processus).
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  37 Commandes requises et optionnelles
  38 ++++++++++++++++++++++++++++++++++
  39
  40 .. index:: single: Background
  41 .. index:: single: BackgroundError
  42 .. index:: single: Observation
  43 .. index:: single: ObservationError
  44 .. index:: single: ObservationOperator
  45 .. index:: single: Bounds
  46 .. index:: single: ConstrainedBy
  47 .. index:: single: EstimationOf
  48 .. index:: single: StoreInternalVariables
  49 .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
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  51 Les commandes requises générales, disponibles dans l'interface en édition, sont
  52 les suivantes:
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  54   Background
  55     *Commande obligatoire*. Elle définit le vecteur d'ébauche ou
  56     d'initialisation, noté précédemment :math:`\mathbf{x}^b`. Sa valeur est
  57     définie comme un objet de type "*Vector*" ou de type "*VectorSerie*".
  58
  59   BackgroundError
  60     *Commande obligatoire*. Elle définit la matrice de covariance des erreurs
  61     d'ébauche, notée précédemment :math:`\mathbf{B}`. Sa valeur est définie
  62     comme un objet de type "*Matrix*", de type "*ScalarSparseMatrix*", ou de
  63     type "*DiagonalSparseMatrix*".
  64
  65   Observation
  66     *Commande obligatoire*. Elle définit le vecteur d'observation utilisé en
  67     assimilation de données ou en optimisation, et noté précédemment
  68     :math:`\mathbf{y}^o`. Sa valeur est définie comme un objet de type "*Vector*"
  69     ou de type "*VectorSerie*".
  70
  71   ObservationError
  72     *Commande obligatoire*. Elle définit la matrice de covariance des erreurs
  73     d'ébauche, notée précédemment :math:`\mathbf{R}`. Sa valeur est définie
  74     comme un objet de type "*Matrix*", de type "*ScalarSparseMatrix*", ou de
  75     type "*DiagonalSparseMatrix*".
  76
  77   ObservationOperator
  78     *Commande obligatoire*. Elle indique l'opérateur d'observation, noté
  79     précédemment :math:`H`, qui transforme les paramètres d'entrée
  80     :math:`\mathbf{x}` en résultats :math:`\mathbf{y}` qui sont à comparer aux
  81     observations :math:`\mathbf{y}^o`. Sa valeur est définie comme un objet de
  82     type "*Function*" ou de type "*Matrix*". Dans le cas du type "*Function*",
  83     différentes formes fonctionnelles peuvent être utilisées, comme décrit dans
  84     la section :ref:`section_ref_operator_requirements`. Si un contrôle
  85     :math:`U` est inclus dans le modèle d'observation, l'opérateur doit être
  86     appliqué à une paire :math:`(X,U)`.
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  88 Les commandes optionnelles générales, disponibles dans l'interface en édition,
  89 sont indiquées dans la :ref:`section_ref_assimilation_keywords`. En particulier,
  90 la commande optionnelle "*AlgorithmParameters*" permet d'indiquer les options
  91 particulières, décrites ci-après, de l'algorithme. On se reportera à la
  92 :ref:`section_ref_options_AlgorithmParameters` pour le bon usage de cette
  93 commande.
  94
  95 Les options de l'algorithme sont les suivantes:
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  97   Bounds
  98     Cette clé permet de définir des bornes supérieure et inférieure pour chaque
  99     variable d'état optimisée. Les bornes doivent être données par une liste de
 100     liste de paires de bornes inférieure/supérieure pour chaque variable, avec
 101     une valeur extrême chaque fois qu'il n'y a pas de borne (``None`` n'est pas
 102     une valeur autorisée lorsqu'il n'y a pas de borne).
 103
 104   ConstrainedBy
 105     Cette clé permet de définir la méthode pour prendre en compte les bornes. Les
 106     méthodes possibles sont dans la liste suivante : ["EstimateProjection"].
 107
 108   EstimationOf
 109     Cette clé permet de choisir le type d'estimation à réaliser. Cela peut être
 110     soit une estimation de l'état, avec la valeur "State", ou une estimation de
 111     paramètres, avec la valeur "Parameters". Le choix par défaut est "State".
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 113   StoreInternalVariables
 114     Cette clé booléenne permet de stocker les variables internes par défaut,
 115     principalement l'état courant lors d'un processus itératif. Attention, cela
 116     peut être un choix numériquement coûteux dans certains cas de calculs. La
 117     valeur par défaut est "False".
 118
 119   StoreSupplementaryCalculations
 120     Cette liste indique les noms des variables supplémentaires qui peuvent être
 121     disponibles à la fin de l'algorithme. Cela implique potentiellement des
 122     calculs ou du stockage coûteux. La valeur par défaut est une liste vide,
 123     aucune de ces variables n'étant calculée et stockée par défaut. Les noms
 124     possibles sont dans la liste suivante : ["APosterioriCovariance", "BMA",
 125     "Innovation"].
 126
 127 Voir aussi
 128 ++++++++++
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 130 Références vers d'autres sections :
 131   - :ref:`section_ref_algorithm_KalmanFilter`
 132   - :ref:`section_ref_algorithm_UnscentedKalmanFilter`