doc/fr/ref_algorithm_ExtendedBlue.rst

   1 ..
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  19
  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
  21
  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
  23
  24 .. index:: single: ExtendedBlue
  25 .. _section_ref_algorithm_ExtendedBlue:
  26
  27 Algorithme de calcul "*ExtendedBlue*"
  28 -------------------------------------
  29
  30 Description
  31 +++++++++++
  32
  33 Cet algorithme réalise une estimation de type BLUE étendu (Best Linear Unbiased
  34 Estimator, étendu) de l'état d'un système.
  35
  36 Cet algorithme est une généralisation partiellement non-linéaire de
  37 l':ref:`section_ref_algorithm_Blue`. Il lui est équivalent pour un opérateur
  38 d'observation linéaire. On peut vérifier la linéarité de l'opérateur
  39 d'observation à l'aide de l':ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`.
  40
  41 En non-linéaire, il se rapproche de l':ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`, sans
  42 lui être entièrement équivalent.
  43
  44 Commandes requises et optionnelles
  45 ++++++++++++++++++++++++++++++++++
  46
  47 .. index:: single: Background
  48 .. index:: single: BackgroundError
  49 .. index:: single: Observation
  50 .. index:: single: ObservationError
  51 .. index:: single: ObservationOperator
  52 .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
  53 .. index:: single: Quantiles
  54 .. index:: single: SetSeed
  55 .. index:: single: NumberOfSamplesForQuantiles
  56 .. index:: single: SimulationForQuantiles
  57
  58 Les commandes requises générales, disponibles dans l'interface en édition, sont
  59 les suivantes:
  60
  61   Background
  62     *Commande obligatoire*. Elle définit le vecteur d'ébauche ou
  63     d'initialisation, noté précédemment :math:`\mathbf{x}^b`. Sa valeur est
  64     définie comme un objet de type "*Vector*" ou de type "*VectorSerie*".
  65
  66   BackgroundError
  67     *Commande obligatoire*. Elle définit la matrice de covariance des erreurs
  68     d'ébauche, notée précédemment :math:`\mathbf{B}`. Sa valeur est définie
  69     comme un objet de type "*Matrix*", de type "*ScalarSparseMatrix*", ou de
  70     type "*DiagonalSparseMatrix*".
  71
  72   Observation
  73     *Commande obligatoire*. Elle définit le vecteur d'observation utilisé en
  74     assimilation de données ou en optimisation, et noté précédemment
  75     :math:`\mathbf{y}^o`. Sa valeur est définie comme un objet de type "*Vector*"
  76     ou de type "*VectorSerie*".
  77
  78   ObservationError
  79     *Commande obligatoire*. Elle définit la matrice de covariance des erreurs
  80     d'ébauche, notée précédemment :math:`\mathbf{R}`. Sa valeur est définie
  81     comme un objet de type "*Matrix*", de type "*ScalarSparseMatrix*", ou de
  82     type "*DiagonalSparseMatrix*".
  83
  84   ObservationOperator
  85     *Commande obligatoire*. Elle indique l'opérateur d'observation, noté
  86     précédemment :math:`H`, qui transforme les paramètres d'entrée
  87     :math:`\mathbf{x}` en résultats :math:`\mathbf{y}` qui sont à comparer aux
  88     observations :math:`\mathbf{y}^o`. Sa valeur est définie comme un objet de
  89     type "*Function*" ou de type "*Matrix*". Dans le cas du type "*Function*",
  90     différentes formes fonctionnelles peuvent être utilisées, comme décrit dans
  91     la section :ref:`section_ref_operator_requirements`. Si un contrôle
  92     :math:`U` est inclus dans le modèle d'observation, l'opérateur doit être
  93     appliqué à une paire :math:`(X,U)`.
  94
  95 Les commandes optionnelles générales, disponibles dans l'interface en édition,
  96 sont indiquées dans la :ref:`section_ref_assimilation_keywords`. En particulier,
  97 la commande optionnelle "*AlgorithmParameters*" permet d'indiquer les options
  98 particulières, décrites ci-après, de l'algorithme. On se reportera à la
  99 :ref:`section_ref_options_AlgorithmParameters` pour le bon usage de cette
 100 commande.
 101
 102 Les options de l'algorithme sont les suivantes:
 103
 104   StoreSupplementaryCalculations
 105     Cette liste indique les noms des variables supplémentaires qui peuvent être
 106     disponibles à la fin de l'algorithme. Cela implique potentiellement des
 107     calculs ou du stockage coûteux. La valeur par défaut est une liste vide,
 108     aucune de ces variables n'étant calculée et stockée par défaut. Les noms
 109     possibles sont dans la liste suivante : ["APosterioriCovariance", "BMA",
 110     "CostFunctionJ", "OMA", "OMB", "Innovation", "SigmaBck2", "SigmaObs2",
 111     "MahalanobisConsistency", "SimulatedObservationAtBackground",
 112     "SimulatedObservationAtOptimum", "SimulationQuantiles"].
 113
 114     Exemple : ``{"StoreSupplementaryCalculations":["BMA","Innovation"]}``
 115
 116   Quantiles
 117     Cette liste indique les valeurs de quantile, entre 0 et 1, à estimer par
 118     simulation autour de l'état optimal. L'échantillonnage utilise des tirages
 119     aléatoires gaussiens multivariés, dirigés par la matrice de covariance a
 120     posteriori. Cette option n'est utile que si le calcul supplémentaire
 121     "SimulationQuantiles" a été choisi. La valeur par défaut est une liste vide.
 122
 123     Exemple : ``{"Quantiles":[0.1,0.9]}``
 124
 125   SetSeed
 126     Cette clé permet de donner un nombre entier pour fixer la graine du
 127     générateur aléatoire utilisé pour générer l'ensemble. Un valeur pratique est
 128     par exemple 1000. Par défaut, la graine est laissée non initialisée, et elle
 129     utilise ainsi l'initialisation par défaut de l'ordinateur.
 130
 131     Exemple : ``{"SetSeed":1000}``
 132
 133   NumberOfSamplesForQuantiles
 134     Cette clé indique le nombre de simulations effectuées pour estimer les
 135     quantiles. Cette option n'est utile que si le calcul supplémentaire
 136     "SimulationQuantiles" a été choisi. Le défaut est 100, ce qui suffit souvent
 137     pour une estimation correcte de quantiles courants à 5%, 10%, 90% ou 95%.
 138
 139     Exemple : ``{"NumberOfSamplesForQuantiles":100}``
 140
 141   SimulationForQuantiles
 142     Cette clé indique le type de simulation, linéaire (avec l'opérateur
 143     d'observation tangent appliqué sur des incréments de perturbations autour de
 144     l'état optimal) ou non-linéaire (avec l'opérateur d'observation standard
 145     appliqué aux états perturbés), que l'on veut faire pour chaque perturbation.
 146     Cela change essentiellement le temps de chaque simulation élémentaire,
 147     usuellement plus long en non-linéaire qu'en linéaire. Cette option n'est
 148     utile que si le calcul supplémentaire "SimulationQuantiles" a été choisi. La
 149     valeur par défaut est "Linear", et les choix possibles sont "Linear" et
 150     "NonLinear".
 151
 152     Exemple : ``{"SimulationForQuantiles":"Linear"}``
 153
 154 Informations et variables disponibles à la fin de l'algorithme
 155 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 156
 157 En sortie, après exécution de l'algorithme, on dispose d'informations et de
 158 variables issues du calcul. La description des
 159 :ref:`section_ref_output_variables` indique la manière de les obtenir par la
 160 méthode nommée ``get`` de la variable "*ADD*" du post-processing. Les variables
 161 d'entrée, mises à disposition de l'utilisateur en sortie pour faciliter
 162 l'écriture des procédures de post-processing, sont décrites dans
 163 l':ref:`subsection_r_o_v_Inventaire`.
 164
 165 Les sorties non conditionnelles de l'algorithme sont les suivantes:
 166
 167   Analysis
 168     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un état optimal :math:`\mathbf{x}*`
 169     en optimisation ou une analyse :math:`\mathbf{x}^a` en assimilation de
 170     données.
 171
 172     Exemple : ``Xa = ADD.get("Analysis")[-1]``
 173
 174 Les sorties conditionnelles de l'algorithme sont les suivantes:
 175
 176   APosterioriCovariance
 177     *Liste de matrices*. Chaque élément est une matrice :math:`\mathbf{A}*` de
 178     covariances des erreurs *a posteriori* de l'état optimal.
 179
 180     Exemple : ``A = ADD.get("APosterioriCovariance")[-1]``
 181
 182   BMA
 183     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'écart entre
 184     l'ébauche et l'état optimal.
 185
 186     Exemple : ``bma = ADD.get("BMA")[-1]``
 187
 188   CostFunctionJ
 189     *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de fonctionnelle d'écart
 190     :math:`J`.
 191
 192     Exemple : ``J = ADD.get("CostFunctionJ")[:]``
 193
 194   CostFunctionJb
 195     *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de fonctionnelle d'écart
 196     :math:`J^b`, c'est-à-dire de la partie écart à l'ébauche.
 197
 198     Exemple : ``Jb = ADD.get("CostFunctionJb")[:]``
 199
 200   CostFunctionJo
 201     *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de fonctionnelle d'écart
 202     :math:`J^o`, c'est-à-dire de la partie écart à l'observation.
 203
 204     Exemple : ``Jo = ADD.get("CostFunctionJo")[:]``
 205
 206   Innovation
 207     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'innovation, qui est
 208     en statique l'écart de l'optimum à l'ébauche, et en dynamique l'incrément
 209     d'évolution.
 210
 211     Exemple : ``d = ADD.get("Innovation")[-1]``
 212
 213   MahalanobisConsistency
 214     *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de l'indicateur de
 215     qualité de Mahalanobis.
 216
 217     Exemple : ``m = ADD.get("MahalanobisConsistency")[-1]``
 218
 219   OMA
 220     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'écart entre
 221     l'observation et l'état optimal dans l'espace des observations.
 222
 223     Exemple : ``oma = ADD.get("OMA")[-1]``
 224
 225   OMB
 226     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'écart entre
 227     l'observation et l'état d'ébauche dans l'espace des observations.
 228
 229     Exemple : ``omb = ADD.get("OMB")[-1]``
 230
 231   SigmaBck2
 232     *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de l'indicateur de
 233     qualité :math:`(\sigma^b)^2` de la partie ébauche.
 234
 235     Exemple : ``sb2 = ADD.get("SigmaBck")[-1]``
 236
 237   SigmaObs2
 238     *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de l'indicateur de
 239     qualité :math:`(\sigma^o)^2` de la partie observation.
 240
 241     Exemple : ``so2 = ADD.get("SigmaObs")[-1]``
 242
 243   SimulatedObservationAtBackground
 244     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'observation simulé à
 245     partir de l'ébauche :math:`\mathbf{x}^b`.
 246
 247     Exemple : ``hxb = ADD.get("SimulatedObservationAtBackground")[-1]``
 248
 249   SimulatedObservationAtOptimum
 250     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'observation simulé à
 251     partir de l'analyse ou de l'état optimal :math:`\mathbf{x}^a`.
 252
 253     Exemple : ``hxa = ADD.get("SimulatedObservationAtOptimum")[-1]``
 254
 255   SimulationQuantiles
 256     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur correspondant à l'état
 257     observé qui réalise le quantile demandé, dans le même ordre que les
 258     quantiles requis par l'utilisateur.
 259
 260     Exemple : ``sQuantiles = ADD.get("SimulationQuantiles")[:]``
 261
 262 Voir aussi
 263 ++++++++++
 264
 265 Références vers d'autres sections :
 266   - :ref:`section_ref_algorithm_Blue`
 267   - :ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`
 268   - :ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`