doc/fr/ref_algorithm_ExtendedBlue.rst

   1 ..
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  19
  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
  21
  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
  23
  24 .. index:: single: ExtendedBlue
  25 .. _section_ref_algorithm_ExtendedBlue:
  26
  27 Algorithme de calcul "*ExtendedBlue*"
  28 -------------------------------------
  29
  30 Description
  31 +++++++++++
  32
  33 Cet algorithme réalise une estimation de type BLUE étendu (Best Linear Unbiased
  34 Estimator, étendu) de l'état d'un système.
  35
  36 Cet algorithme est une généralisation partiellement non-linéaire de
  37 l':ref:`section_ref_algorithm_Blue`. Il lui est équivalent pour un opérateur
  38 d'observation linéaire. On peut vérifier la linéarité de l'opérateur
  39 d'observation à l'aide de l':ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`.
  40
  41 En non-linéaire, il se rapproche de l':ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`, sans
  42 lui être entièrement équivalent.
  43
  44 Commandes requises et optionnelles
  45 ++++++++++++++++++++++++++++++++++
  46
  47 .. index:: single: AlgorithmParameters
  48 .. index:: single: Background
  49 .. index:: single: BackgroundError
  50 .. index:: single: Observation
  51 .. index:: single: ObservationError
  52 .. index:: single: ObservationOperator
  53 .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
  54 .. index:: single: Quantiles
  55 .. index:: single: SetSeed
  56 .. index:: single: NumberOfSamplesForQuantiles
  57 .. index:: single: SimulationForQuantiles
  58
  59 Les commandes requises générales, disponibles dans l'interface en édition, sont
  60 les suivantes:
  61
  62   Background
  63     *Commande obligatoire*. Elle définit le vecteur d'ébauche ou
  64     d'initialisation, noté précédemment :math:`\mathbf{x}^b`. Sa valeur est
  65     définie comme un objet de type "*Vector*" ou de type "*VectorSerie*".
  66
  67   BackgroundError
  68     *Commande obligatoire*. Elle définit la matrice de covariance des erreurs
  69     d'ébauche, notée précédemment :math:`\mathbf{B}`. Sa valeur est définie
  70     comme un objet de type "*Matrix*", de type "*ScalarSparseMatrix*", ou de
  71     type "*DiagonalSparseMatrix*".
  72
  73   Observation
  74     *Commande obligatoire*. Elle définit le vecteur d'observation utilisé en
  75     assimilation de données ou en optimisation, et noté précédemment
  76     :math:`\mathbf{y}^o`. Sa valeur est définie comme un objet de type "*Vector*"
  77     ou de type "*VectorSerie*".
  78
  79   ObservationError
  80     *Commande obligatoire*. Elle définit la matrice de covariance des erreurs
  81     d'ébauche, notée précédemment :math:`\mathbf{R}`. Sa valeur est définie
  82     comme un objet de type "*Matrix*", de type "*ScalarSparseMatrix*", ou de
  83     type "*DiagonalSparseMatrix*".
  84
  85   ObservationOperator
  86     *Commande obligatoire*. Elle indique l'opérateur d'observation, noté
  87     précédemment :math:`H`, qui transforme les paramètres d'entrée
  88     :math:`\mathbf{x}` en résultats :math:`\mathbf{y}` qui sont à comparer aux
  89     observations :math:`\mathbf{y}^o`. Sa valeur est définie comme un objet de
  90     type "*Function*" ou de type "*Matrix*". Dans le cas du type "*Function*",
  91     différentes formes fonctionnelles peuvent être utilisées, comme décrit dans
  92     la section :ref:`section_ref_operator_requirements`. Si un contrôle
  93     :math:`U` est inclus dans le modèle d'observation, l'opérateur doit être
  94     appliqué à une paire :math:`(X,U)`.
  95
  96 Les commandes optionnelles générales, disponibles dans l'interface en édition,
  97 sont indiquées dans la :ref:`section_ref_assimilation_keywords`. De plus, les
  98 paramètres de la commande "*AlgorithmParameters*" permettent d'indiquer les options
  99 particulières, décrites ci-après, de l'algorithme. On se reportera à la
 100 :ref:`section_ref_options_Algorithm_Parameters` pour le bon usage de cette
 101 commande.
 102
 103 Les options de l'algorithme sont les suivantes:
 104
 105   StoreSupplementaryCalculations
 106     Cette liste indique les noms des variables supplémentaires qui peuvent être
 107     disponibles à la fin de l'algorithme. Cela implique potentiellement des
 108     calculs ou du stockage coûteux. La valeur par défaut est une liste vide,
 109     aucune de ces variables n'étant calculée et stockée par défaut. Les noms
 110     possibles sont dans la liste suivante : ["APosterioriCorrelations",
 111     "APosterioriCovariance", "APosterioriStandardDeviations",
 112     "APosterioriVariances", "BMA", "CostFunctionJ", "OMA", "OMB", "Innovation",
 113     "SigmaBck2", "SigmaObs2", "MahalanobisConsistency",
 114     "SimulatedObservationAtBackground", "SimulatedObservationAtOptimum",
 115     "SimulationQuantiles"].
 116
 117     Exemple : ``{"StoreSupplementaryCalculations":["BMA","Innovation"]}``
 118
 119   Quantiles
 120     Cette liste indique les valeurs de quantile, entre 0 et 1, à estimer par
 121     simulation autour de l'état optimal. L'échantillonnage utilise des tirages
 122     aléatoires gaussiens multivariés, dirigés par la matrice de covariance a
 123     posteriori. Cette option n'est utile que si le calcul supplémentaire
 124     "SimulationQuantiles" a été choisi. La valeur par défaut est une liste vide.
 125
 126     Exemple : ``{"Quantiles":[0.1,0.9]}``
 127
 128   SetSeed
 129     Cette clé permet de donner un nombre entier pour fixer la graine du
 130     générateur aléatoire utilisé pour générer l'ensemble. Un valeur pratique est
 131     par exemple 1000. Par défaut, la graine est laissée non initialisée, et elle
 132     utilise ainsi l'initialisation par défaut de l'ordinateur.
 133
 134     Exemple : ``{"SetSeed":1000}``
 135
 136   NumberOfSamplesForQuantiles
 137     Cette clé indique le nombre de simulations effectuées pour estimer les
 138     quantiles. Cette option n'est utile que si le calcul supplémentaire
 139     "SimulationQuantiles" a été choisi. Le défaut est 100, ce qui suffit souvent
 140     pour une estimation correcte de quantiles courants à 5%, 10%, 90% ou 95%.
 141
 142     Exemple : ``{"NumberOfSamplesForQuantiles":100}``
 143
 144   SimulationForQuantiles
 145     Cette clé indique le type de simulation, linéaire (avec l'opérateur
 146     d'observation tangent appliqué sur des incréments de perturbations autour de
 147     l'état optimal) ou non-linéaire (avec l'opérateur d'observation standard
 148     appliqué aux états perturbés), que l'on veut faire pour chaque perturbation.
 149     Cela change essentiellement le temps de chaque simulation élémentaire,
 150     usuellement plus long en non-linéaire qu'en linéaire. Cette option n'est
 151     utile que si le calcul supplémentaire "SimulationQuantiles" a été choisi. La
 152     valeur par défaut est "Linear", et les choix possibles sont "Linear" et
 153     "NonLinear".
 154
 155     Exemple : ``{"SimulationForQuantiles":"Linear"}``
 156
 157 Informations et variables disponibles à la fin de l'algorithme
 158 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 159
 160 En sortie, après exécution de l'algorithme, on dispose d'informations et de
 161 variables issues du calcul. La description des
 162 :ref:`section_ref_output_variables` indique la manière de les obtenir par la
 163 méthode nommée ``get`` de la variable "*ADD*" du post-processing. Les variables
 164 d'entrée, mises à disposition de l'utilisateur en sortie pour faciliter
 165 l'écriture des procédures de post-processing, sont décrites dans
 166 l':ref:`subsection_r_o_v_Inventaire`.
 167
 168 Les sorties non conditionnelles de l'algorithme sont les suivantes:
 169
 170   Analysis
 171     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un état optimal :math:`\mathbf{x}*`
 172     en optimisation ou une analyse :math:`\mathbf{x}^a` en assimilation de
 173     données.
 174
 175     Exemple : ``Xa = ADD.get("Analysis")[-1]``
 176
 177 Les sorties conditionnelles de l'algorithme sont les suivantes:
 178
 179   APosterioriCorrelations
 180     *Liste de matrices*. Chaque élément est une matrice de corrélation des
 181     erreurs *a posteriori* de l'état optimal.
 182
 183     Exemple : ``C = ADD.get("APosterioriCorrelations")[-1]``
 184
 185   APosterioriCovariance
 186     *Liste de matrices*. Chaque élément est une matrice :math:`\mathbf{A}*` de
 187     covariances des erreurs *a posteriori* de l'état optimal.
 188
 189     Exemple : ``A = ADD.get("APosterioriCovariance")[-1]``
 190
 191   APosterioriStandardDeviations
 192     *Liste de matrices*. Chaque élément est une matrice d'écart-types des
 193     erreurs *a posteriori* de l'état optimal.
 194
 195     Exemple : ``E = ADD.get("APosterioriStandardDeviations")[-1]``
 196
 197   APosterioriVariances
 198     *Liste de matrices*. Chaque élément est une matrice de variances des erreurs
 199     *a posteriori* de l'état optimal.
 200
 201     Exemple : ``V = ADD.get("APosterioriVariances")[-1]``
 202
 203   BMA
 204     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'écart entre
 205     l'ébauche et l'état optimal.
 206
 207     Exemple : ``bma = ADD.get("BMA")[-1]``
 208
 209   CostFunctionJ
 210     *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de fonctionnelle d'écart
 211     :math:`J`.
 212
 213     Exemple : ``J = ADD.get("CostFunctionJ")[:]``
 214
 215   CostFunctionJb
 216     *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de fonctionnelle d'écart
 217     :math:`J^b`, c'est-à-dire de la partie écart à l'ébauche.
 218
 219     Exemple : ``Jb = ADD.get("CostFunctionJb")[:]``
 220
 221   CostFunctionJo
 222     *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de fonctionnelle d'écart
 223     :math:`J^o`, c'est-à-dire de la partie écart à l'observation.
 224
 225     Exemple : ``Jo = ADD.get("CostFunctionJo")[:]``
 226
 227   Innovation
 228     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'innovation, qui est
 229     en statique l'écart de l'optimum à l'ébauche, et en dynamique l'incrément
 230     d'évolution.
 231
 232     Exemple : ``d = ADD.get("Innovation")[-1]``
 233
 234   MahalanobisConsistency
 235     *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de l'indicateur de
 236     qualité de Mahalanobis.
 237
 238     Exemple : ``m = ADD.get("MahalanobisConsistency")[-1]``
 239
 240   OMA
 241     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'écart entre
 242     l'observation et l'état optimal dans l'espace des observations.
 243
 244     Exemple : ``oma = ADD.get("OMA")[-1]``
 245
 246   OMB
 247     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'écart entre
 248     l'observation et l'état d'ébauche dans l'espace des observations.
 249
 250     Exemple : ``omb = ADD.get("OMB")[-1]``
 251
 252   SigmaBck2
 253     *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de l'indicateur de
 254     qualité :math:`(\sigma^b)^2` de la partie ébauche.
 255
 256     Exemple : ``sb2 = ADD.get("SigmaBck")[-1]``
 257
 258   SigmaObs2
 259     *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de l'indicateur de
 260     qualité :math:`(\sigma^o)^2` de la partie observation.
 261
 262     Exemple : ``so2 = ADD.get("SigmaObs")[-1]``
 263
 264   SimulatedObservationAtBackground
 265     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'observation simulé à
 266     partir de l'ébauche :math:`\mathbf{x}^b`.
 267
 268     Exemple : ``hxb = ADD.get("SimulatedObservationAtBackground")[-1]``
 269
 270   SimulatedObservationAtOptimum
 271     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'observation simulé à
 272     partir de l'analyse ou de l'état optimal :math:`\mathbf{x}^a`.
 273
 274     Exemple : ``hxa = ADD.get("SimulatedObservationAtOptimum")[-1]``
 275
 276   SimulationQuantiles
 277     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur correspondant à l'état
 278     observé qui réalise le quantile demandé, dans le même ordre que les
 279     quantiles requis par l'utilisateur.
 280
 281     Exemple : ``sQuantiles = ADD.get("SimulationQuantiles")[:]``
 282
 283 Voir aussi
 284 ++++++++++
 285
 286 Références vers d'autres sections :
 287   - :ref:`section_ref_algorithm_Blue`
 288   - :ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`
 289   - :ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`