doc/fr/ref_algorithm_ExtendedBlue.rst

   1 ..
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  19
  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
  21
  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
  23
  24 .. index:: single: ExtendedBlue
  25 .. _section_ref_algorithm_ExtendedBlue:
  26
  27 Algorithme de calcul "*ExtendedBlue*"
  28 -------------------------------------
  29
  30 Description
  31 +++++++++++
  32
  33 Cet algorithme réalise une estimation de type BLUE étendu (Best Linear Unbiased
  34 Estimator, étendu) de l'état d'un système.
  35
  36 Cet algorithme est une généralisation partiellement non-linéaire de
  37 l':ref:`section_ref_algorithm_Blue`. Il lui est équivalent pour un opérateur
  38 d'observation linéaire. On peut vérifier la linéarité de l'opérateur
  39 d'observation à l'aide de l':ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`.
  40
  41 En non-linéaire, il se rapproche de l':ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`, sans
  42 lui être entièrement équivalent.
  43
  44 Commandes requises et optionnelles
  45 ++++++++++++++++++++++++++++++++++
  46
  47 .. index:: single: AlgorithmParameters
  48 .. index:: single: Background
  49 .. index:: single: BackgroundError
  50 .. index:: single: Observation
  51 .. index:: single: ObservationError
  52 .. index:: single: ObservationOperator
  53 .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
  54 .. index:: single: Quantiles
  55 .. index:: single: SetSeed
  56 .. index:: single: NumberOfSamplesForQuantiles
  57 .. index:: single: SimulationForQuantiles
  58
  59 Les commandes requises générales, disponibles dans l'interface en édition, sont
  60 les suivantes:
  61
  62   Background
  63     *Commande obligatoire*. Elle définit le vecteur d'ébauche ou
  64     d'initialisation, noté précédemment :math:`\mathbf{x}^b`. Sa valeur est
  65     définie comme un objet de type "*Vector*" ou de type "*VectorSerie*".
  66
  67   BackgroundError
  68     *Commande obligatoire*. Elle définit la matrice de covariance des erreurs
  69     d'ébauche, notée précédemment :math:`\mathbf{B}`. Sa valeur est définie
  70     comme un objet de type "*Matrix*", de type "*ScalarSparseMatrix*", ou de
  71     type "*DiagonalSparseMatrix*".
  72
  73   Observation
  74     *Commande obligatoire*. Elle définit le vecteur d'observation utilisé en
  75     assimilation de données ou en optimisation, et noté précédemment
  76     :math:`\mathbf{y}^o`. Sa valeur est définie comme un objet de type "*Vector*"
  77     ou de type "*VectorSerie*".
  78
  79   ObservationError
  80     *Commande obligatoire*. Elle définit la matrice de covariance des erreurs
  81     d'ébauche, notée précédemment :math:`\mathbf{R}`. Sa valeur est définie
  82     comme un objet de type "*Matrix*", de type "*ScalarSparseMatrix*", ou de
  83     type "*DiagonalSparseMatrix*".
  84
  85   ObservationOperator
  86     *Commande obligatoire*. Elle indique l'opérateur d'observation, noté
  87     précédemment :math:`H`, qui transforme les paramètres d'entrée
  88     :math:`\mathbf{x}` en résultats :math:`\mathbf{y}` qui sont à comparer aux
  89     observations :math:`\mathbf{y}^o`. Sa valeur est définie comme un objet de
  90     type "*Function*" ou de type "*Matrix*". Dans le cas du type "*Function*",
  91     différentes formes fonctionnelles peuvent être utilisées, comme décrit dans
  92     la section :ref:`section_ref_operator_requirements`. Si un contrôle
  93     :math:`U` est inclus dans le modèle d'observation, l'opérateur doit être
  94     appliqué à une paire :math:`(X,U)`.
  95
  96 Les commandes optionnelles générales, disponibles dans l'interface en édition,
  97 sont indiquées dans la :ref:`section_ref_assimilation_keywords`. De plus, les
  98 paramètres de la commande "*AlgorithmParameters*" permettent d'indiquer les
  99 options particulières, décrites ci-après, de l'algorithme. On se reportera à la
 100 :ref:`section_ref_options_Algorithm_Parameters` pour le bon usage de cette
 101 commande.
 102
 103 Les options de l'algorithme sont les suivantes:
 104
 105   StoreSupplementaryCalculations
 106     Cette liste indique les noms des variables supplémentaires qui peuvent être
 107     disponibles à la fin de l'algorithme. Cela implique potentiellement des
 108     calculs ou du stockage coûteux. La valeur par défaut est une liste vide,
 109     aucune de ces variables n'étant calculée et stockée par défaut. Les noms
 110     possibles sont dans la liste suivante : ["CurrentState", "Innovation",
 111     "SimulatedObservationAtBackground", "SimulatedObservationAtCurrentState",
 112     "SimulatedObservationAtOptimum"].
 113
 114     Exemple : ``{"StoreSupplementaryCalculations":["CurrentState", "Innovation"]}``
 115
 116   Quantiles
 117     Cette liste indique les valeurs de quantile, entre 0 et 1, à estimer par
 118     simulation autour de l'état optimal. L'échantillonnage utilise des tirages
 119     aléatoires gaussiens multivariés, dirigés par la matrice de covariance a
 120     posteriori. Cette option n'est utile que si le calcul supplémentaire
 121     "SimulationQuantiles" a été choisi. La valeur par défaut est une liste vide.
 122
 123     Exemple : ``{"Quantiles":[0.1,0.9]}``
 124
 125   SetSeed
 126     Cette clé permet de donner un nombre entier pour fixer la graine du
 127     générateur aléatoire utilisé pour générer l'ensemble. Un valeur pratique est
 128     par exemple 1000. Par défaut, la graine est laissée non initialisée, et elle
 129     utilise ainsi l'initialisation par défaut de l'ordinateur.
 130
 131     Exemple : ``{"SetSeed":1000}``
 132
 133   NumberOfSamplesForQuantiles
 134     Cette clé indique le nombre de simulations effectuées pour estimer les
 135     quantiles. Cette option n'est utile que si le calcul supplémentaire
 136     "SimulationQuantiles" a été choisi. Le défaut est 100, ce qui suffit souvent
 137     pour une estimation correcte de quantiles courants à 5%, 10%, 90% ou 95%.
 138
 139     Exemple : ``{"NumberOfSamplesForQuantiles":100}``
 140
 141   SimulationForQuantiles
 142     Cette clé indique le type de simulation, linéaire (avec l'opérateur
 143     d'observation tangent appliqué sur des incréments de perturbations autour de
 144     l'état optimal) ou non-linéaire (avec l'opérateur d'observation standard
 145     appliqué aux états perturbés), que l'on veut faire pour chaque perturbation.
 146     Cela change essentiellement le temps de chaque simulation élémentaire,
 147     usuellement plus long en non-linéaire qu'en linéaire. Cette option n'est
 148     utile que si le calcul supplémentaire "SimulationQuantiles" a été choisi. La
 149     valeur par défaut est "Linear", et les choix possibles sont "Linear" et
 150     "NonLinear".
 151
 152     Exemple : ``{"SimulationForQuantiles":"Linear"}``
 153
 154 Informations et variables disponibles à la fin de l'algorithme
 155 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 156
 157 En sortie, après exécution de l'algorithme, on dispose d'informations et de
 158 variables issues du calcul. La description des
 159 :ref:`section_ref_output_variables` indique la manière de les obtenir par la
 160 méthode nommée ``get`` de la variable "*ADD*" du post-processing. Les variables
 161 d'entrée, mises à disposition de l'utilisateur en sortie pour faciliter
 162 l'écriture des procédures de post-processing, sont décrites dans
 163 l':ref:`subsection_r_o_v_Inventaire`.
 164
 165 Les sorties non conditionnelles de l'algorithme sont les suivantes:
 166
 167   Analysis
 168     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un état optimal :math:`\mathbf{x}*`
 169     en optimisation ou une analyse :math:`\mathbf{x}^a` en assimilation de
 170     données.
 171
 172     Exemple : ``Xa = ADD.get("Analysis")[-1]``
 173
 174 Les sorties conditionnelles de l'algorithme sont les suivantes:
 175
 176   APosterioriCorrelations
 177     *Liste de matrices*. Chaque élément est une matrice de corrélation des
 178     erreurs *a posteriori* de l'état optimal.
 179
 180     Exemple : ``C = ADD.get("APosterioriCorrelations")[-1]``
 181
 182   APosterioriCovariance
 183     *Liste de matrices*. Chaque élément est une matrice :math:`\mathbf{A}*` de
 184     covariances des erreurs *a posteriori* de l'état optimal.
 185
 186     Exemple : ``A = ADD.get("APosterioriCovariance")[-1]``
 187
 188   APosterioriStandardDeviations
 189     *Liste de matrices*. Chaque élément est une matrice d'écart-types des
 190     erreurs *a posteriori* de l'état optimal.
 191
 192     Exemple : ``E = ADD.get("APosterioriStandardDeviations")[-1]``
 193
 194   APosterioriVariances
 195     *Liste de matrices*. Chaque élément est une matrice de variances des erreurs
 196     *a posteriori* de l'état optimal.
 197
 198     Exemple : ``V = ADD.get("APosterioriVariances")[-1]``
 199
 200   BMA
 201     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'écart entre
 202     l'ébauche et l'état optimal.
 203
 204     Exemple : ``bma = ADD.get("BMA")[-1]``
 205
 206   CostFunctionJ
 207     *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de fonctionnelle d'écart
 208     :math:`J`.
 209
 210     Exemple : ``J = ADD.get("CostFunctionJ")[:]``
 211
 212   CostFunctionJb
 213     *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de fonctionnelle d'écart
 214     :math:`J^b`, c'est-à-dire de la partie écart à l'ébauche.
 215
 216     Exemple : ``Jb = ADD.get("CostFunctionJb")[:]``
 217
 218   CostFunctionJo
 219     *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de fonctionnelle d'écart
 220     :math:`J^o`, c'est-à-dire de la partie écart à l'observation.
 221
 222     Exemple : ``Jo = ADD.get("CostFunctionJo")[:]``
 223
 224   Innovation
 225     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'innovation, qui est
 226     en statique l'écart de l'optimum à l'ébauche, et en dynamique l'incrément
 227     d'évolution.
 228
 229     Exemple : ``d = ADD.get("Innovation")[-1]``
 230
 231   MahalanobisConsistency
 232     *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de l'indicateur de
 233     qualité de Mahalanobis.
 234
 235     Exemple : ``m = ADD.get("MahalanobisConsistency")[-1]``
 236
 237   OMA
 238     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'écart entre
 239     l'observation et l'état optimal dans l'espace des observations.
 240
 241     Exemple : ``oma = ADD.get("OMA")[-1]``
 242
 243   OMB
 244     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'écart entre
 245     l'observation et l'état d'ébauche dans l'espace des observations.
 246
 247     Exemple : ``omb = ADD.get("OMB")[-1]``
 248
 249   SigmaBck2
 250     *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de l'indicateur de
 251     qualité :math:`(\sigma^b)^2` de la partie ébauche.
 252
 253     Exemple : ``sb2 = ADD.get("SigmaBck")[-1]``
 254
 255   SigmaObs2
 256     *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de l'indicateur de
 257     qualité :math:`(\sigma^o)^2` de la partie observation.
 258
 259     Exemple : ``so2 = ADD.get("SigmaObs")[-1]``
 260
 261   SimulatedObservationAtBackground
 262     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'observation simulé à
 263     partir de l'ébauche :math:`\mathbf{x}^b`.
 264
 265     Exemple : ``hxb = ADD.get("SimulatedObservationAtBackground")[-1]``
 266
 267   SimulatedObservationAtOptimum
 268     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'observation simulé à
 269     partir de l'analyse ou de l'état optimal :math:`\mathbf{x}^a`.
 270
 271     Exemple : ``hxa = ADD.get("SimulatedObservationAtOptimum")[-1]``
 272
 273   SimulationQuantiles
 274     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur correspondant à l'état
 275     observé qui réalise le quantile demandé, dans le même ordre que les
 276     quantiles requis par l'utilisateur.
 277
 278     Exemple : ``sQuantiles = ADD.get("SimulationQuantiles")[:]``
 279
 280 Voir aussi
 281 ++++++++++
 282
 283 Références vers d'autres sections :
 284   - :ref:`section_ref_algorithm_Blue`
 285   - :ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`
 286   - :ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`