2 Copyright (C) 2008-2016 EDF R&D
4 This file is part of SALOME ADAO module.
6 This library is free software; you can redistribute it and/or
7 modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
8 License as published by the Free Software Foundation; either
9 version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
11 This library is distributed in the hope that it will be useful,
12 but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU
14 Lesser General Public License for more details.
16 You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
17 License along with this library; if not, write to the Free Software
18 Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
20 See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
22 Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
24 .. index:: single: ExtendedBlue
25 .. _section_ref_algorithm_ExtendedBlue:
27 Algorithme de calcul "*ExtendedBlue*"
28 -------------------------------------
33 Cet algorithme réalise une estimation de type BLUE étendu (Best Linear Unbiased
34 Estimator, étendu) de l'état d'un système.
36 Cet algorithme est une généralisation partiellement non-linéaire de
37 l':ref:`section_ref_algorithm_Blue`. Il lui est équivalent pour un opérateur
38 d'observation linéaire. On peut vérifier la linéarité de l'opérateur
39 d'observation à l'aide de l':ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`.
41 En non-linéaire, il se rapproche de l':ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`, sans
42 lui être entièrement équivalent.
44 Commandes requises et optionnelles
45 ++++++++++++++++++++++++++++++++++
47 .. index:: single: AlgorithmParameters
48 .. index:: single: Background
49 .. index:: single: BackgroundError
50 .. index:: single: Observation
51 .. index:: single: ObservationError
52 .. index:: single: ObservationOperator
53 .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
54 .. index:: single: Quantiles
55 .. index:: single: SetSeed
56 .. index:: single: NumberOfSamplesForQuantiles
57 .. index:: single: SimulationForQuantiles
59 Les commandes requises générales, disponibles dans l'interface en édition, sont
63 *Commande obligatoire*. Elle définit le vecteur d'ébauche ou
64 d'initialisation, noté précédemment :math:`\mathbf{x}^b`. Sa valeur est
65 définie comme un objet de type "*Vector*" ou de type "*VectorSerie*".
68 *Commande obligatoire*. Elle définit la matrice de covariance des erreurs
69 d'ébauche, notée précédemment :math:`\mathbf{B}`. Sa valeur est définie
70 comme un objet de type "*Matrix*", de type "*ScalarSparseMatrix*", ou de
71 type "*DiagonalSparseMatrix*".
74 *Commande obligatoire*. Elle définit le vecteur d'observation utilisé en
75 assimilation de données ou en optimisation, et noté précédemment
76 :math:`\mathbf{y}^o`. Sa valeur est définie comme un objet de type "*Vector*"
77 ou de type "*VectorSerie*".
80 *Commande obligatoire*. Elle définit la matrice de covariance des erreurs
81 d'ébauche, notée précédemment :math:`\mathbf{R}`. Sa valeur est définie
82 comme un objet de type "*Matrix*", de type "*ScalarSparseMatrix*", ou de
83 type "*DiagonalSparseMatrix*".
86 *Commande obligatoire*. Elle indique l'opérateur d'observation, noté
87 précédemment :math:`H`, qui transforme les paramètres d'entrée
88 :math:`\mathbf{x}` en résultats :math:`\mathbf{y}` qui sont à comparer aux
89 observations :math:`\mathbf{y}^o`. Sa valeur est définie comme un objet de
90 type "*Function*" ou de type "*Matrix*". Dans le cas du type "*Function*",
91 différentes formes fonctionnelles peuvent être utilisées, comme décrit dans
92 la section :ref:`section_ref_operator_requirements`. Si un contrôle
93 :math:`U` est inclus dans le modèle d'observation, l'opérateur doit être
94 appliqué à une paire :math:`(X,U)`.
96 Les commandes optionnelles générales, disponibles dans l'interface en édition,
97 sont indiquées dans la :ref:`section_ref_assimilation_keywords`. De plus, les
98 paramètres de la commande "*AlgorithmParameters*" permettent d'indiquer les
99 options particulières, décrites ci-après, de l'algorithme. On se reportera à la
100 :ref:`section_ref_options_Algorithm_Parameters` pour le bon usage de cette
103 Les options de l'algorithme sont les suivantes:
105 StoreSupplementaryCalculations
106 Cette liste indique les noms des variables supplémentaires qui peuvent être
107 disponibles à la fin de l'algorithme. Cela implique potentiellement des
108 calculs ou du stockage coûteux. La valeur par défaut est une liste vide,
109 aucune de ces variables n'étant calculée et stockée par défaut. Les noms
110 possibles sont dans la liste suivante : ["CurrentState", "Innovation",
111 "SimulatedObservationAtBackground", "SimulatedObservationAtCurrentState",
112 "SimulatedObservationAtOptimum"].
114 Exemple : ``{"StoreSupplementaryCalculations":["CurrentState", "Innovation"]}``
117 Cette liste indique les valeurs de quantile, entre 0 et 1, à estimer par
118 simulation autour de l'état optimal. L'échantillonnage utilise des tirages
119 aléatoires gaussiens multivariés, dirigés par la matrice de covariance a
120 posteriori. Cette option n'est utile que si le calcul supplémentaire
121 "SimulationQuantiles" a été choisi. La valeur par défaut est une liste vide.
123 Exemple : ``{"Quantiles":[0.1,0.9]}``
126 Cette clé permet de donner un nombre entier pour fixer la graine du
127 générateur aléatoire utilisé pour générer l'ensemble. Un valeur pratique est
128 par exemple 1000. Par défaut, la graine est laissée non initialisée, et elle
129 utilise ainsi l'initialisation par défaut de l'ordinateur.
131 Exemple : ``{"SetSeed":1000}``
133 NumberOfSamplesForQuantiles
134 Cette clé indique le nombre de simulations effectuées pour estimer les
135 quantiles. Cette option n'est utile que si le calcul supplémentaire
136 "SimulationQuantiles" a été choisi. Le défaut est 100, ce qui suffit souvent
137 pour une estimation correcte de quantiles courants à 5%, 10%, 90% ou 95%.
139 Exemple : ``{"NumberOfSamplesForQuantiles":100}``
141 SimulationForQuantiles
142 Cette clé indique le type de simulation, linéaire (avec l'opérateur
143 d'observation tangent appliqué sur des incréments de perturbations autour de
144 l'état optimal) ou non-linéaire (avec l'opérateur d'observation standard
145 appliqué aux états perturbés), que l'on veut faire pour chaque perturbation.
146 Cela change essentiellement le temps de chaque simulation élémentaire,
147 usuellement plus long en non-linéaire qu'en linéaire. Cette option n'est
148 utile que si le calcul supplémentaire "SimulationQuantiles" a été choisi. La
149 valeur par défaut est "Linear", et les choix possibles sont "Linear" et
152 Exemple : ``{"SimulationForQuantiles":"Linear"}``
154 Informations et variables disponibles à la fin de l'algorithme
155 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
157 En sortie, après exécution de l'algorithme, on dispose d'informations et de
158 variables issues du calcul. La description des
159 :ref:`section_ref_output_variables` indique la manière de les obtenir par la
160 méthode nommée ``get`` de la variable "*ADD*" du post-processing. Les variables
161 d'entrée, mises à disposition de l'utilisateur en sortie pour faciliter
162 l'écriture des procédures de post-processing, sont décrites dans
163 l':ref:`subsection_r_o_v_Inventaire`.
165 Les sorties non conditionnelles de l'algorithme sont les suivantes:
168 *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un état optimal :math:`\mathbf{x}*`
169 en optimisation ou une analyse :math:`\mathbf{x}^a` en assimilation de
172 Exemple : ``Xa = ADD.get("Analysis")[-1]``
174 Les sorties conditionnelles de l'algorithme sont les suivantes:
176 APosterioriCorrelations
177 *Liste de matrices*. Chaque élément est une matrice de corrélation des
178 erreurs *a posteriori* de l'état optimal.
180 Exemple : ``C = ADD.get("APosterioriCorrelations")[-1]``
182 APosterioriCovariance
183 *Liste de matrices*. Chaque élément est une matrice :math:`\mathbf{A}*` de
184 covariances des erreurs *a posteriori* de l'état optimal.
186 Exemple : ``A = ADD.get("APosterioriCovariance")[-1]``
188 APosterioriStandardDeviations
189 *Liste de matrices*. Chaque élément est une matrice d'écart-types des
190 erreurs *a posteriori* de l'état optimal.
192 Exemple : ``E = ADD.get("APosterioriStandardDeviations")[-1]``
195 *Liste de matrices*. Chaque élément est une matrice de variances des erreurs
196 *a posteriori* de l'état optimal.
198 Exemple : ``V = ADD.get("APosterioriVariances")[-1]``
201 *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'écart entre
202 l'ébauche et l'état optimal.
204 Exemple : ``bma = ADD.get("BMA")[-1]``
207 *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de fonctionnelle d'écart
210 Exemple : ``J = ADD.get("CostFunctionJ")[:]``
213 *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de fonctionnelle d'écart
214 :math:`J^b`, c'est-à-dire de la partie écart à l'ébauche.
216 Exemple : ``Jb = ADD.get("CostFunctionJb")[:]``
219 *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de fonctionnelle d'écart
220 :math:`J^o`, c'est-à-dire de la partie écart à l'observation.
222 Exemple : ``Jo = ADD.get("CostFunctionJo")[:]``
225 *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'innovation, qui est
226 en statique l'écart de l'optimum à l'ébauche, et en dynamique l'incrément
229 Exemple : ``d = ADD.get("Innovation")[-1]``
231 MahalanobisConsistency
232 *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de l'indicateur de
233 qualité de Mahalanobis.
235 Exemple : ``m = ADD.get("MahalanobisConsistency")[-1]``
238 *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'écart entre
239 l'observation et l'état optimal dans l'espace des observations.
241 Exemple : ``oma = ADD.get("OMA")[-1]``
244 *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'écart entre
245 l'observation et l'état d'ébauche dans l'espace des observations.
247 Exemple : ``omb = ADD.get("OMB")[-1]``
250 *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de l'indicateur de
251 qualité :math:`(\sigma^b)^2` de la partie ébauche.
253 Exemple : ``sb2 = ADD.get("SigmaBck")[-1]``
256 *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de l'indicateur de
257 qualité :math:`(\sigma^o)^2` de la partie observation.
259 Exemple : ``so2 = ADD.get("SigmaObs")[-1]``
261 SimulatedObservationAtBackground
262 *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'observation simulé à
263 partir de l'ébauche :math:`\mathbf{x}^b`.
265 Exemple : ``hxb = ADD.get("SimulatedObservationAtBackground")[-1]``
267 SimulatedObservationAtOptimum
268 *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'observation simulé à
269 partir de l'analyse ou de l'état optimal :math:`\mathbf{x}^a`.
271 Exemple : ``hxa = ADD.get("SimulatedObservationAtOptimum")[-1]``
274 *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur correspondant à l'état
275 observé qui réalise le quantile demandé, dans le même ordre que les
276 quantiles requis par l'utilisateur.
278 Exemple : ``sQuantiles = ADD.get("SimulationQuantiles")[:]``
283 Références vers d'autres sections :
284 - :ref:`section_ref_algorithm_Blue`
285 - :ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`
286 - :ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`