doc/fr/ref_algorithm_ExtendedBlue.rst

   1 ..
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  19
  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
  21
  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
  23
  24 .. index:: single: ExtendedBlue
  25 .. _section_ref_algorithm_ExtendedBlue:
  26
  27 Algorithme de calcul "*ExtendedBlue*"
  28 -------------------------------------
  29
  30 Description
  31 +++++++++++
  32
  33 Cet algorithme réalise une estimation de type BLUE étendu (Best Linear Unbiased
  34 Estimator, étendu) de l'état d'un système.
  35
  36 Cet algorithme est une généralisation partiellement non-linéaire de
  37 l':ref:`section_ref_algorithm_Blue`. Il lui est équivalent pour un opérateur
  38 d'observation linéaire. On peut vérifier la linéarité de l'opérateur
  39 d'observation à l'aide de l':ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`.
  40
  41 En non-linéaire, il se rapproche de l':ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`, sans
  42 lui être entièrement équivalent.
  43
  44 Commandes requises et optionnelles
  45 ++++++++++++++++++++++++++++++++++
  46
  47 .. index:: single: AlgorithmParameters
  48 .. index:: single: Background
  49 .. index:: single: BackgroundError
  50 .. index:: single: Observation
  51 .. index:: single: ObservationError
  52 .. index:: single: ObservationOperator
  53 .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
  54 .. index:: single: Quantiles
  55 .. index:: single: SetSeed
  56 .. index:: single: NumberOfSamplesForQuantiles
  57 .. index:: single: SimulationForQuantiles
  58
  59 Les commandes requises générales, disponibles dans l'interface en édition, sont
  60 les suivantes:
  61
  62   Background
  63     *Commande obligatoire*. Elle définit le vecteur d'ébauche ou
  64     d'initialisation, noté précédemment :math:`\mathbf{x}^b`. Sa valeur est
  65     définie comme un objet de type "*Vector*" ou de type "*VectorSerie*".
  66
  67   BackgroundError
  68     *Commande obligatoire*. Elle définit la matrice de covariance des erreurs
  69     d'ébauche, notée précédemment :math:`\mathbf{B}`. Sa valeur est définie
  70     comme un objet de type "*Matrix*", de type "*ScalarSparseMatrix*", ou de
  71     type "*DiagonalSparseMatrix*".
  72
  73   Observation
  74     *Commande obligatoire*. Elle définit le vecteur d'observation utilisé en
  75     assimilation de données ou en optimisation, et noté précédemment
  76     :math:`\mathbf{y}^o`. Sa valeur est définie comme un objet de type "*Vector*"
  77     ou de type "*VectorSerie*".
  78
  79   ObservationError
  80     *Commande obligatoire*. Elle définit la matrice de covariance des erreurs
  81     d'ébauche, notée précédemment :math:`\mathbf{R}`. Sa valeur est définie
  82     comme un objet de type "*Matrix*", de type "*ScalarSparseMatrix*", ou de
  83     type "*DiagonalSparseMatrix*".
  84
  85   ObservationOperator
  86     *Commande obligatoire*. Elle indique l'opérateur d'observation, noté
  87     précédemment :math:`H`, qui transforme les paramètres d'entrée
  88     :math:`\mathbf{x}` en résultats :math:`\mathbf{y}` qui sont à comparer aux
  89     observations :math:`\mathbf{y}^o`. Sa valeur est définie comme un objet de
  90     type "*Function*" ou de type "*Matrix*". Dans le cas du type "*Function*",
  91     différentes formes fonctionnelles peuvent être utilisées, comme décrit dans
  92     la section :ref:`section_ref_operator_requirements`. Si un contrôle
  93     :math:`U` est inclus dans le modèle d'observation, l'opérateur doit être
  94     appliqué à une paire :math:`(X,U)`.
  95
  96 Les commandes optionnelles générales, disponibles dans l'interface en édition,
  97 sont indiquées dans la :ref:`section_ref_assimilation_keywords`. De plus, les
  98 paramètres de la commande "*AlgorithmParameters*" permettent d'indiquer les options
  99 particulières, décrites ci-après, de l'algorithme. On se reportera à la
 100 :ref:`section_ref_options_Algorithm_Parameters` pour le bon usage de cette
 101 commande.
 102
 103 Les options de l'algorithme sont les suivantes:
 104
 105   StoreSupplementaryCalculations
 106     Cette liste indique les noms des variables supplémentaires qui peuvent être
 107     disponibles à la fin de l'algorithme. Cela implique potentiellement des
 108     calculs ou du stockage coûteux. La valeur par défaut est une liste vide,
 109     aucune de ces variables n'étant calculée et stockée par défaut. Les noms
 110     possibles sont dans la liste suivante : ["APosterioriCovariance", "BMA",
 111     "CostFunctionJ", "OMA", "OMB", "Innovation", "SigmaBck2", "SigmaObs2",
 112     "MahalanobisConsistency", "SimulatedObservationAtBackground",
 113     "SimulatedObservationAtOptimum", "SimulationQuantiles"].
 114
 115     Exemple : ``{"StoreSupplementaryCalculations":["BMA","Innovation"]}``
 116
 117   Quantiles
 118     Cette liste indique les valeurs de quantile, entre 0 et 1, à estimer par
 119     simulation autour de l'état optimal. L'échantillonnage utilise des tirages
 120     aléatoires gaussiens multivariés, dirigés par la matrice de covariance a
 121     posteriori. Cette option n'est utile que si le calcul supplémentaire
 122     "SimulationQuantiles" a été choisi. La valeur par défaut est une liste vide.
 123
 124     Exemple : ``{"Quantiles":[0.1,0.9]}``
 125
 126   SetSeed
 127     Cette clé permet de donner un nombre entier pour fixer la graine du
 128     générateur aléatoire utilisé pour générer l'ensemble. Un valeur pratique est
 129     par exemple 1000. Par défaut, la graine est laissée non initialisée, et elle
 130     utilise ainsi l'initialisation par défaut de l'ordinateur.
 131
 132     Exemple : ``{"SetSeed":1000}``
 133
 134   NumberOfSamplesForQuantiles
 135     Cette clé indique le nombre de simulations effectuées pour estimer les
 136     quantiles. Cette option n'est utile que si le calcul supplémentaire
 137     "SimulationQuantiles" a été choisi. Le défaut est 100, ce qui suffit souvent
 138     pour une estimation correcte de quantiles courants à 5%, 10%, 90% ou 95%.
 139
 140     Exemple : ``{"NumberOfSamplesForQuantiles":100}``
 141
 142   SimulationForQuantiles
 143     Cette clé indique le type de simulation, linéaire (avec l'opérateur
 144     d'observation tangent appliqué sur des incréments de perturbations autour de
 145     l'état optimal) ou non-linéaire (avec l'opérateur d'observation standard
 146     appliqué aux états perturbés), que l'on veut faire pour chaque perturbation.
 147     Cela change essentiellement le temps de chaque simulation élémentaire,
 148     usuellement plus long en non-linéaire qu'en linéaire. Cette option n'est
 149     utile que si le calcul supplémentaire "SimulationQuantiles" a été choisi. La
 150     valeur par défaut est "Linear", et les choix possibles sont "Linear" et
 151     "NonLinear".
 152
 153     Exemple : ``{"SimulationForQuantiles":"Linear"}``
 154
 155 Informations et variables disponibles à la fin de l'algorithme
 156 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 157
 158 En sortie, après exécution de l'algorithme, on dispose d'informations et de
 159 variables issues du calcul. La description des
 160 :ref:`section_ref_output_variables` indique la manière de les obtenir par la
 161 méthode nommée ``get`` de la variable "*ADD*" du post-processing. Les variables
 162 d'entrée, mises à disposition de l'utilisateur en sortie pour faciliter
 163 l'écriture des procédures de post-processing, sont décrites dans
 164 l':ref:`subsection_r_o_v_Inventaire`.
 165
 166 Les sorties non conditionnelles de l'algorithme sont les suivantes:
 167
 168   Analysis
 169     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un état optimal :math:`\mathbf{x}*`
 170     en optimisation ou une analyse :math:`\mathbf{x}^a` en assimilation de
 171     données.
 172
 173     Exemple : ``Xa = ADD.get("Analysis")[-1]``
 174
 175 Les sorties conditionnelles de l'algorithme sont les suivantes:
 176
 177   APosterioriCovariance
 178     *Liste de matrices*. Chaque élément est une matrice :math:`\mathbf{A}*` de
 179     covariances des erreurs *a posteriori* de l'état optimal.
 180
 181     Exemple : ``A = ADD.get("APosterioriCovariance")[-1]``
 182
 183   BMA
 184     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'écart entre
 185     l'ébauche et l'état optimal.
 186
 187     Exemple : ``bma = ADD.get("BMA")[-1]``
 188
 189   CostFunctionJ
 190     *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de fonctionnelle d'écart
 191     :math:`J`.
 192
 193     Exemple : ``J = ADD.get("CostFunctionJ")[:]``
 194
 195   CostFunctionJb
 196     *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de fonctionnelle d'écart
 197     :math:`J^b`, c'est-à-dire de la partie écart à l'ébauche.
 198
 199     Exemple : ``Jb = ADD.get("CostFunctionJb")[:]``
 200
 201   CostFunctionJo
 202     *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de fonctionnelle d'écart
 203     :math:`J^o`, c'est-à-dire de la partie écart à l'observation.
 204
 205     Exemple : ``Jo = ADD.get("CostFunctionJo")[:]``
 206
 207   Innovation
 208     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'innovation, qui est
 209     en statique l'écart de l'optimum à l'ébauche, et en dynamique l'incrément
 210     d'évolution.
 211
 212     Exemple : ``d = ADD.get("Innovation")[-1]``
 213
 214   MahalanobisConsistency
 215     *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de l'indicateur de
 216     qualité de Mahalanobis.
 217
 218     Exemple : ``m = ADD.get("MahalanobisConsistency")[-1]``
 219
 220   OMA
 221     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'écart entre
 222     l'observation et l'état optimal dans l'espace des observations.
 223
 224     Exemple : ``oma = ADD.get("OMA")[-1]``
 225
 226   OMB
 227     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'écart entre
 228     l'observation et l'état d'ébauche dans l'espace des observations.
 229
 230     Exemple : ``omb = ADD.get("OMB")[-1]``
 231
 232   SigmaBck2
 233     *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de l'indicateur de
 234     qualité :math:`(\sigma^b)^2` de la partie ébauche.
 235
 236     Exemple : ``sb2 = ADD.get("SigmaBck")[-1]``
 237
 238   SigmaObs2
 239     *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de l'indicateur de
 240     qualité :math:`(\sigma^o)^2` de la partie observation.
 241
 242     Exemple : ``so2 = ADD.get("SigmaObs")[-1]``
 243
 244   SimulatedObservationAtBackground
 245     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'observation simulé à
 246     partir de l'ébauche :math:`\mathbf{x}^b`.
 247
 248     Exemple : ``hxb = ADD.get("SimulatedObservationAtBackground")[-1]``
 249
 250   SimulatedObservationAtOptimum
 251     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'observation simulé à
 252     partir de l'analyse ou de l'état optimal :math:`\mathbf{x}^a`.
 253
 254     Exemple : ``hxa = ADD.get("SimulatedObservationAtOptimum")[-1]``
 255
 256   SimulationQuantiles
 257     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur correspondant à l'état
 258     observé qui réalise le quantile demandé, dans le même ordre que les
 259     quantiles requis par l'utilisateur.
 260
 261     Exemple : ``sQuantiles = ADD.get("SimulationQuantiles")[:]``
 262
 263 Voir aussi
 264 ++++++++++
 265
 266 Références vers d'autres sections :
 267   - :ref:`section_ref_algorithm_Blue`
 268   - :ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`
 269   - :ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`