doc/fr/ref_algorithm_Blue.rst

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  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
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  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
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  24 .. index:: single: Blue
  25 .. _section_ref_algorithm_Blue:
  26
  27 Algorithme de calcul "*Blue*"
  28 -----------------------------
  29
  30 .. ------------------------------------ ..
  31 .. include:: snippets/Header2Algo01.rst
  32
  33 Cet algorithme réalise une estimation de type BLUE (Best Linear Unbiased
  34 Estimator) de l'état d'un système. C'est une estimation linéaire, sans biais et
  35 optimale. De manière technique, c'est ici un estimateur d'Aitken. Il réalise la
  36 meilleure estimation linéaire de l'état à l'aide de l'état d'ébauche initial et
  37 des observations. Il est théoriquement réservé aux cas d'opérateurs
  38 d'observation linéaires, même s'il fonctionne parfois dans les cas "faiblement"
  39 non-linéaires. On peut vérifier la linéarité de l'opérateur d'observation à
  40 l'aide d'un :ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`. Cet algorithme est
  41 toujours le plus rapide de l'ensemble des algorithmes d'assimilation d'ADAO.
  42
  43 Cet algorithme d'optimisation mono-objectif est naturellement écrit pour une
  44 estimation unique, sans notion dynamique ou itérative (il n'y a donc pas besoin
  45 dans ce cas d'opérateur d'évolution incrémentale, ni de covariance d'erreurs
  46 d'évolution). Dans ADAO, il peut aussi être utilisé sur une succession
  47 d'observations, plaçant alors l'estimation dans un cadre récursif en partie
  48 similaire à un :ref:`section_ref_algorithm_KalmanFilter`. Une estimation
  49 standard est effectuée à chaque pas d'observation sur l'état prévu par le
  50 modèle d'évolution incrémentale, sachant que la covariance d'erreur d'état
  51 reste la covariance d'ébauche initialement fournie par l'utilisateur. Pour être
  52 explicite, contrairement aux filtres de type Kalman, la covariance d'erreurs
  53 sur les états n'est pas remise à jour.
  54
  55 En cas de non-linéarité, même peu marquée, on lui préférera aisément un
  56 :ref:`section_ref_algorithm_ExtendedBlue` ou un
  57 :ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`.
  58
  59 .. index:: single: Optimal Interpolation
  60 .. index:: single: OI
  61
  62 Remarque complémentaire : une simplification algébrique du BLUE conduit à la
  63 méthode d'interpolation dite optimale nommée "*Optimal Interpolation*" ou
  64 "*OI*". C'est une méthode très simple et peu coûteuse, spécialement adaptée aux
  65 problèmes de très (très) grande taille, mais dont l'inconvénient est de fournir
  66 un résultat d'analyse globalement sous-optimal et bruité, voire incohérent. Le
  67 moyen d'éviter ces désavantages est d'adapter très précisément les éléments de
  68 la méthode à chaque modèle physique, la rendant non robuste. Pour ces raisons,
  69 cette méthode n'est donc pas proposée.
  70
  71 .. ------------------------------------ ..
  72 .. include:: snippets/Header2Algo12.rst
  73
  74 .. include:: snippets/FeaturePropLocalOptimization.rst
  75
  76 .. include:: snippets/FeaturePropDerivativeNeeded.rst
  77
  78 .. include:: snippets/FeaturePropParallelDerivativesOnly.rst
  79
  80 .. include:: snippets/FeaturePropConvergenceOnStatic.rst
  81
  82 .. ------------------------------------ ..
  83 .. include:: snippets/Header2Algo02.rst
  84
  85 .. include:: snippets/Background.rst
  86
  87 .. include:: snippets/BackgroundError.rst
  88
  89 .. include:: snippets/Observation.rst
  90
  91 .. include:: snippets/ObservationError.rst
  92
  93 .. include:: snippets/ObservationOperator.rst
  94
  95 .. ------------------------------------ ..
  96 .. include:: snippets/Header2Algo03AdOp.rst
  97
  98 .. include:: snippets/EstimationOf_Parameters.rst
  99
 100 .. include:: snippets/NumberOfSamplesForQuantiles.rst
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 102 .. include:: snippets/Quantiles.rst
 103
 104 .. include:: snippets/SetSeed.rst
 105
 106 .. include:: snippets/SimulationForQuantiles.rst
 107
 108 .. include:: snippets/StateBoundsForQuantilesWithNone.rst
 109
 110 StoreSupplementaryCalculations
 111   .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
 112
 113   *Liste de noms*. Cette liste indique les noms des variables supplémentaires,
 114   qui peuvent être disponibles au cours du déroulement ou à la fin de
 115   l'algorithme, si elles sont initialement demandées par l'utilisateur. Leur
 116   disponibilité implique, potentiellement, des calculs ou du stockage coûteux.
 117   La valeur par défaut est donc une liste vide, aucune de ces variables n'étant
 118   calculée et stockée par défaut (sauf les variables inconditionnelles). Les
 119   noms possibles pour les variables supplémentaires sont dans la liste suivante
 120   (la description détaillée de chaque variable nommée est donnée dans la suite
 121   de cette documentation par algorithme spécifique, dans la sous-partie
 122   "*Informations et variables disponibles à la fin de l'algorithme*") : [
 123   "Analysis",
 124   "APosterioriCorrelations",
 125   "APosterioriCovariance",
 126   "APosterioriStandardDeviations",
 127   "APosterioriVariances",
 128   "BMA",
 129   "CostFunctionJ",
 130   "CostFunctionJAtCurrentOptimum",
 131   "CostFunctionJb",
 132   "CostFunctionJbAtCurrentOptimum",
 133   "CostFunctionJo",
 134   "CostFunctionJoAtCurrentOptimum",
 135   "CurrentOptimum",
 136   "CurrentState",
 137   "CurrentStepNumber",
 138   "ForecastState",
 139   "Innovation",
 140   "InnovationAtCurrentAnalysis",
 141   "MahalanobisConsistency",
 142   "OMA",
 143   "OMB",
 144   "SampledStateForQuantiles",
 145   "SigmaBck2",
 146   "SigmaObs2",
 147   "SimulatedObservationAtBackground",
 148   "SimulatedObservationAtCurrentOptimum",
 149   "SimulatedObservationAtCurrentState",
 150   "SimulatedObservationAtOptimum",
 151   "SimulationQuantiles",
 152   ].
 153
 154   Exemple :
 155   ``{"StoreSupplementaryCalculations":["CurrentState", "Residu"]}``
 156
 157 .. ------------------------------------ ..
 158 .. include:: snippets/Header2Algo04.rst
 159
 160 .. include:: snippets/Analysis.rst
 161
 162 .. ------------------------------------ ..
 163 .. include:: snippets/Header2Algo05.rst
 164
 165 .. include:: snippets/Analysis.rst
 166
 167 .. include:: snippets/APosterioriCorrelations.rst
 168
 169 .. include:: snippets/APosterioriCovariance.rst
 170
 171 .. include:: snippets/APosterioriStandardDeviations.rst
 172
 173 .. include:: snippets/APosterioriVariances.rst
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 175 .. include:: snippets/BMA.rst
 176
 177 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 178
 179 .. include:: snippets/CostFunctionJAtCurrentOptimum.rst
 180
 181 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 182
 183 .. include:: snippets/CostFunctionJbAtCurrentOptimum.rst
 184
 185 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 186
 187 .. include:: snippets/CostFunctionJoAtCurrentOptimum.rst
 188
 189 .. include:: snippets/CurrentOptimum.rst
 190
 191 .. include:: snippets/CurrentState.rst
 192
 193 .. include:: snippets/CurrentStepNumber.rst
 194
 195 .. include:: snippets/ForecastState.rst
 196
 197 .. include:: snippets/Innovation.rst
 198
 199 .. include:: snippets/InnovationAtCurrentAnalysis.rst
 200
 201 .. include:: snippets/MahalanobisConsistency.rst
 202
 203 .. include:: snippets/OMA.rst
 204
 205 .. include:: snippets/OMB.rst
 206
 207 .. include:: snippets/SampledStateForQuantiles.rst
 208
 209 .. include:: snippets/SigmaBck2.rst
 210
 211 .. include:: snippets/SigmaObs2.rst
 212
 213 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtBackground.rst
 214
 215 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentOptimum.rst
 216
 217 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentState.rst
 218
 219 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtOptimum.rst
 220
 221 .. include:: snippets/SimulationQuantiles.rst
 222
 223 .. ------------------------------------ ..
 224 .. _section_ref_algorithm_Blue_examples:
 225
 226 .. include:: snippets/Header2Algo09.rst
 227
 228 .. include:: scripts/simple_Blue.rst
 229
 230 .. literalinclude:: scripts/simple_Blue.py
 231
 232 .. include:: snippets/Header2Algo10.rst
 233
 234 .. literalinclude:: scripts/simple_Blue.res
 235     :language: none
 236
 237 .. ------------------------------------ ..
 238 .. include:: snippets/Header2Algo06.rst
 239
 240 - :ref:`section_ref_algorithm_ExtendedBlue`
 241 - :ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`
 242 - :ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`
 243
 244 .. ------------------------------------ ..
 245 .. include:: snippets/Header2Algo07.rst
 246
 247 - [Bouttier99]_