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20 See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
22 Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
24 .. index:: single: Blue
25 .. _section_ref_algorithm_Blue:
27 Algorithme de calcul "*Blue*"
28 -----------------------------
30 .. ------------------------------------ ..
31 .. include:: snippets/Header2Algo01.rst
33 Cet algorithme réalise une estimation de type BLUE (Best Linear Unbiased
34 Estimator) de l'état d'un système. C'est une estimation linéaire, sans biais et
35 optimale. De manière technique, c'est ici un estimateur d'Aitken. Il réalise la
36 meilleure estimation linéaire de l'état à l'aide de l'état d'ébauche initial et
37 des observations. Il est théoriquement réservé aux cas d'opérateurs
38 d'observation linéaires, même s'il fonctionne parfois dans les cas "faiblement"
39 non-linéaires. On peut vérifier la linéarité de l'opérateur d'observation à
40 l'aide d'un :ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`. Cet algorithme est
41 toujours le plus rapide de l'ensemble des algorithmes d'assimilation d'ADAO.
43 Cet algorithme est naturellement écrit pour une estimation unique, sans notion
44 dynamique ou itérative (il n'y a donc pas besoin dans ce cas d'opérateur
45 d'évolution incrémentale, ni de covariance d'erreurs d'évolution). Dans ADAO,
46 il peut aussi être utilisé sur une succession d'observations, plaçant alors
47 l'estimation dans un cadre récursif en partie similaire à un
48 :ref:`section_ref_algorithm_KalmanFilter`. Une estimation standard est
49 effectuée à chaque pas d'observation sur l'état prévu par le modèle d'évolution
50 incrémentale, sachant que la covariance d'erreur d'état reste la covariance
51 d'ébauche initialement fournie par l'utilisateur. Pour être explicite,
52 contrairement aux filtres de type Kalman, la covariance d'erreurs sur les états
53 n'est pas remise à jour.
55 En cas de non-linéarité, même peu marquée, on lui préférera aisément un
56 :ref:`section_ref_algorithm_ExtendedBlue` ou un
57 :ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`.
59 .. index:: single: Optimal Interpolation
62 Remarque complémentaire : une simplification algébrique du BLUE conduit à la
63 méthode d'interpolation dite optimale nommée "*Optimal Interpolation*" ou
64 "*OI*". C'est une méthode très simple et peu coûteuse, spécialement adaptée aux
65 problèmes de très (très) grande taille, mais dont l'inconvénient est de fournir
66 un résultat d'analyse globalement sous-optimal et bruité, voire incohérent. Le
67 moyen d'éviter ces désavantages est d'adapter très précisément les éléments de
68 la méthode à chaque modèle physique. Pour ces raisons, cette méthode n'est donc
71 .. ------------------------------------ ..
72 .. include:: snippets/Header2Algo02.rst
74 .. include:: snippets/Background.rst
76 .. include:: snippets/BackgroundError.rst
78 .. include:: snippets/Observation.rst
80 .. include:: snippets/ObservationError.rst
82 .. include:: snippets/ObservationOperator.rst
84 .. ------------------------------------ ..
85 .. include:: snippets/Header2Algo03AdOp.rst
87 .. include:: snippets/EstimationOf_Parameters.rst
89 .. include:: snippets/NumberOfSamplesForQuantiles.rst
91 .. include:: snippets/Quantiles.rst
93 .. include:: snippets/SetSeed.rst
95 .. include:: snippets/SimulationForQuantiles.rst
97 .. include:: snippets/StateBoundsForQuantilesWithNone.rst
99 StoreSupplementaryCalculations
100 .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
102 *Liste de noms*. Cette liste indique les noms des variables supplémentaires,
103 qui peuvent être disponibles au cours du déroulement ou à la fin de
104 l'algorithme, si elles sont initialement demandées par l'utilisateur. Leur
105 disponibilité implique, potentiellement, des calculs ou du stockage coûteux.
106 La valeur par défaut est donc une liste vide, aucune de ces variables n'étant
107 calculée et stockée par défaut (sauf les variables inconditionnelles). Les
108 noms possibles pour les variables supplémentaires sont dans la liste suivante
109 (la description détaillée de chaque variable nommée est donnée dans la suite
110 de cette documentation par algorithme spécifique, dans la sous-partie
111 "*Informations et variables disponibles à la fin de l'algorithme*") : [
113 "APosterioriCorrelations",
114 "APosterioriCovariance",
115 "APosterioriStandardDeviations",
116 "APosterioriVariances",
119 "CostFunctionJAtCurrentOptimum",
121 "CostFunctionJbAtCurrentOptimum",
123 "CostFunctionJoAtCurrentOptimum",
129 "InnovationAtCurrentAnalysis",
130 "MahalanobisConsistency",
133 "SampledStateForQuantiles",
136 "SimulatedObservationAtBackground",
137 "SimulatedObservationAtCurrentOptimum",
138 "SimulatedObservationAtCurrentState",
139 "SimulatedObservationAtOptimum",
140 "SimulationQuantiles",
144 ``{"StoreSupplementaryCalculations":["CurrentState", "Residu"]}``
146 .. ------------------------------------ ..
147 .. include:: snippets/Header2Algo04.rst
149 .. include:: snippets/Analysis.rst
151 .. ------------------------------------ ..
152 .. include:: snippets/Header2Algo05.rst
154 .. include:: snippets/Analysis.rst
156 .. include:: snippets/APosterioriCorrelations.rst
158 .. include:: snippets/APosterioriCovariance.rst
160 .. include:: snippets/APosterioriStandardDeviations.rst
162 .. include:: snippets/APosterioriVariances.rst
164 .. include:: snippets/BMA.rst
166 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
168 .. include:: snippets/CostFunctionJAtCurrentOptimum.rst
170 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
172 .. include:: snippets/CostFunctionJbAtCurrentOptimum.rst
174 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
176 .. include:: snippets/CostFunctionJoAtCurrentOptimum.rst
178 .. include:: snippets/CurrentOptimum.rst
180 .. include:: snippets/CurrentState.rst
182 .. include:: snippets/CurrentStepNumber.rst
184 .. include:: snippets/ForecastState.rst
186 .. include:: snippets/Innovation.rst
188 .. include:: snippets/InnovationAtCurrentAnalysis.rst
190 .. include:: snippets/MahalanobisConsistency.rst
192 .. include:: snippets/OMA.rst
194 .. include:: snippets/OMB.rst
196 .. include:: snippets/SampledStateForQuantiles.rst
198 .. include:: snippets/SigmaBck2.rst
200 .. include:: snippets/SigmaObs2.rst
202 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtBackground.rst
204 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentOptimum.rst
206 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentState.rst
208 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtOptimum.rst
210 .. include:: snippets/SimulationQuantiles.rst
212 .. ------------------------------------ ..
213 .. _section_ref_algorithm_Blue_examples:
214 .. include:: snippets/Header2Algo09.rst
216 .. include:: scripts/simple_Blue.rst
218 .. literalinclude:: scripts/simple_Blue.py
220 .. include:: snippets/Header2Algo10.rst
222 .. literalinclude:: scripts/simple_Blue.res
225 .. ------------------------------------ ..
226 .. include:: snippets/Header2Algo06.rst
228 - :ref:`section_ref_algorithm_ExtendedBlue`
229 - :ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`
230 - :ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`
232 .. ------------------------------------ ..
233 .. include:: snippets/Header2Algo07.rst