doc/fr/ref_algorithm_Blue.rst

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  18    Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
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  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
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  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
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  24 .. index:: single: Blue
  25 .. _section_ref_algorithm_Blue:
  26
  27 Algorithme de calcul "*Blue*"
  28 -----------------------------
  29
  30 .. ------------------------------------ ..
  31 .. include:: snippets/Header2Algo01.rst
  32
  33 Cet algorithme réalise une estimation de type BLUE (Best Linear Unbiased
  34 Estimator) de l'état d'un système. C'est une estimation linéaire, sans biais et
  35 optimale. De manière technique, c'est ici un estimateur d'Aitken. Il réalise la
  36 meilleure estimation linéaire de l'état à l'aide de l'état d'ébauche initial et
  37 des observations. Il est théoriquement réservé aux cas d'opérateurs
  38 d'observation linéaires, même s'il fonctionne parfois dans les cas "faiblement"
  39 non-linéaires. On peut vérifier la linéarité de l'opérateur d'observation à
  40 l'aide d'un :ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`. Cet algorithme est
  41 toujours le plus rapide de l'ensemble des algorithmes d'assimilation d'ADAO.
  42
  43 Cet algorithme est naturellement écrit pour une estimation unique, sans notion
  44 dynamique ou itérative (il n'y a donc pas besoin  dans ce cas d'opérateur
  45 d'évolution incrémentale, ni de covariance d'erreurs d'évolution). Dans ADAO,
  46 il peut aussi être utilisé sur une succession d'observations, plaçant alors
  47 l'estimation dans un cadre récursif en partie similaire à un
  48 :ref:`section_ref_algorithm_KalmanFilter`. Une estimation standard est
  49 effectuée à chaque pas d'observation sur l'état prévu par le modèle d'évolution
  50 incrémentale, sachant que la covariance d'erreur d'état reste la covariance
  51 d'ébauche initialement fournie par l'utilisateur. Pour être explicite,
  52 contrairement aux filtres de type Kalman, la covariance d'erreurs sur les états
  53 n'est pas remise à jour.
  54
  55 En cas de non-linéarité, même peu marquée, on lui préférera aisément un
  56 :ref:`section_ref_algorithm_ExtendedBlue` ou un
  57 :ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`.
  58
  59 .. index:: single: Optimal Interpolation
  60 .. index:: single: OI
  61
  62 Remarque complémentaire : une simplification algébrique du BLUE conduit à la
  63 méthode d'interpolation dite optimale nommée "*Optimal Interpolation*" ou
  64 "*OI*". C'est une méthode très simple et peu coûteuse, spécialement adaptée aux
  65 problèmes de très (très) grande taille, mais dont l'inconvénient est de fournir
  66 un résultat d'analyse globalement sous-optimal et bruité, voire incohérent. Le
  67 moyen d'éviter ces désavantages est d'adapter très précisément les éléments de
  68 la méthode à chaque modèle physique. Pour ces raisons, cette méthode n'est donc
  69 pas proposée.
  70
  71 .. ------------------------------------ ..
  72 .. include:: snippets/Header2Algo02.rst
  73
  74 .. include:: snippets/Background.rst
  75
  76 .. include:: snippets/BackgroundError.rst
  77
  78 .. include:: snippets/Observation.rst
  79
  80 .. include:: snippets/ObservationError.rst
  81
  82 .. include:: snippets/ObservationOperator.rst
  83
  84 .. ------------------------------------ ..
  85 .. include:: snippets/Header2Algo03AdOp.rst
  86
  87 .. include:: snippets/EstimationOf_Parameters.rst
  88
  89 .. include:: snippets/NumberOfSamplesForQuantiles.rst
  90
  91 .. include:: snippets/Quantiles.rst
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  93 .. include:: snippets/SetSeed.rst
  94
  95 .. include:: snippets/SimulationForQuantiles.rst
  96
  97 .. include:: snippets/StateBoundsForQuantilesWithNone.rst
  98
  99 StoreSupplementaryCalculations
 100   .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
 101
 102   *Liste de noms*. Cette liste indique les noms des variables supplémentaires,
 103   qui peuvent être disponibles au cours du déroulement ou à la fin de
 104   l'algorithme, si elles sont initialement demandées par l'utilisateur. Leur
 105   disponibilité implique, potentiellement, des calculs ou du stockage coûteux.
 106   La valeur par défaut est donc une liste vide, aucune de ces variables n'étant
 107   calculée et stockée par défaut (sauf les variables inconditionnelles). Les
 108   noms possibles pour les variables supplémentaires sont dans la liste suivante
 109   (la description détaillée de chaque variable nommée est donnée dans la suite
 110   de cette documentation par algorithme spécifique, dans la sous-partie
 111   "*Informations et variables disponibles à la fin de l'algorithme*") : [
 112   "Analysis",
 113   "APosterioriCorrelations",
 114   "APosterioriCovariance",
 115   "APosterioriStandardDeviations",
 116   "APosterioriVariances",
 117   "BMA",
 118   "CostFunctionJ",
 119   "CostFunctionJAtCurrentOptimum",
 120   "CostFunctionJb",
 121   "CostFunctionJbAtCurrentOptimum",
 122   "CostFunctionJo",
 123   "CostFunctionJoAtCurrentOptimum",
 124   "CurrentOptimum",
 125   "CurrentState",
 126   "CurrentStepNumber",
 127   "ForecastState",
 128   "Innovation",
 129   "InnovationAtCurrentAnalysis",
 130   "MahalanobisConsistency",
 131   "OMA",
 132   "OMB",
 133   "SampledStateForQuantiles",
 134   "SigmaBck2",
 135   "SigmaObs2",
 136   "SimulatedObservationAtBackground",
 137   "SimulatedObservationAtCurrentOptimum",
 138   "SimulatedObservationAtCurrentState",
 139   "SimulatedObservationAtOptimum",
 140   "SimulationQuantiles",
 141   ].
 142
 143   Exemple :
 144   ``{"StoreSupplementaryCalculations":["CurrentState", "Residu"]}``
 145
 146 .. ------------------------------------ ..
 147 .. include:: snippets/Header2Algo04.rst
 148
 149 .. include:: snippets/Analysis.rst
 150
 151 .. ------------------------------------ ..
 152 .. include:: snippets/Header2Algo05.rst
 153
 154 .. include:: snippets/Analysis.rst
 155
 156 .. include:: snippets/APosterioriCorrelations.rst
 157
 158 .. include:: snippets/APosterioriCovariance.rst
 159
 160 .. include:: snippets/APosterioriStandardDeviations.rst
 161
 162 .. include:: snippets/APosterioriVariances.rst
 163
 164 .. include:: snippets/BMA.rst
 165
 166 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 167
 168 .. include:: snippets/CostFunctionJAtCurrentOptimum.rst
 169
 170 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 171
 172 .. include:: snippets/CostFunctionJbAtCurrentOptimum.rst
 173
 174 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 175
 176 .. include:: snippets/CostFunctionJoAtCurrentOptimum.rst
 177
 178 .. include:: snippets/CurrentOptimum.rst
 179
 180 .. include:: snippets/CurrentState.rst
 181
 182 .. include:: snippets/CurrentStepNumber.rst
 183
 184 .. include:: snippets/ForecastState.rst
 185
 186 .. include:: snippets/Innovation.rst
 187
 188 .. include:: snippets/InnovationAtCurrentAnalysis.rst
 189
 190 .. include:: snippets/MahalanobisConsistency.rst
 191
 192 .. include:: snippets/OMA.rst
 193
 194 .. include:: snippets/OMB.rst
 195
 196 .. include:: snippets/SampledStateForQuantiles.rst
 197
 198 .. include:: snippets/SigmaBck2.rst
 199
 200 .. include:: snippets/SigmaObs2.rst
 201
 202 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtBackground.rst
 203
 204 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentOptimum.rst
 205
 206 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentState.rst
 207
 208 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtOptimum.rst
 209
 210 .. include:: snippets/SimulationQuantiles.rst
 211
 212 .. ------------------------------------ ..
 213 .. _section_ref_algorithm_Blue_examples:
 214
 215 .. include:: snippets/Header2Algo09.rst
 216
 217 .. include:: scripts/simple_Blue.rst
 218
 219 .. literalinclude:: scripts/simple_Blue.py
 220
 221 .. include:: snippets/Header2Algo10.rst
 222
 223 .. literalinclude:: scripts/simple_Blue.res
 224     :language: none
 225
 226 .. ------------------------------------ ..
 227 .. include:: snippets/Header2Algo06.rst
 228
 229 - :ref:`section_ref_algorithm_ExtendedBlue`
 230 - :ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`
 231 - :ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`
 232
 233 .. ------------------------------------ ..
 234 .. include:: snippets/Header2Algo07.rst
 235
 236 - [Bouttier99]_