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20 See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
22 Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
24 .. index:: single: Blue
25 .. _section_ref_algorithm_Blue:
27 Algorithme de calcul "*Blue*"
28 -----------------------------
30 .. ------------------------------------ ..
31 .. include:: snippets/Header2Algo01.rst
33 Cet algorithme réalise une estimation de type BLUE (Best Linear Unbiased
34 Estimator) de l'état d'un système. C'est une estimation linéaire, sans biais et
35 optimale. De manière technique, c'est ici un estimateur d'Aitken. Il réalise la
36 meilleure estimation linéaire de l'état à l'aide de l'état d'ébauche initial et
37 des observations. Il est théoriquement réservé aux cas d'opérateurs
38 d'observation linéaires, même s'il fonctionne parfois dans les cas "faiblement"
39 non-linéaires. On peut vérifier la linéarité de l'opérateur d'observation à
40 l'aide d'un :ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`. Cet algorithme est
41 toujours le plus rapide de l'ensemble des algorithmes d'assimilation d'ADAO.
43 Cet algorithme d'optimisation mono-objectif est naturellement écrit pour une
44 estimation unique, sans notion dynamique ou itérative (il n'y a donc pas besoin
45 dans ce cas d'opérateur d'évolution incrémentale, ni de covariance d'erreurs
46 d'évolution). Dans ADAO, il peut aussi être utilisé sur une succession
47 d'observations, plaçant alors l'estimation dans un cadre récursif en partie
48 similaire à un :ref:`section_ref_algorithm_KalmanFilter`. Une estimation
49 standard est effectuée à chaque pas d'observation sur l'état prévu par le
50 modèle d'évolution incrémentale, sachant que la covariance d'erreur d'état
51 reste la covariance d'ébauche initialement fournie par l'utilisateur. Pour être
52 explicite, contrairement aux filtres de type Kalman, la covariance d'erreurs
53 sur les états n'est pas remise à jour.
55 En cas de non-linéarité, même peu marquée, on lui préférera aisément un
56 :ref:`section_ref_algorithm_ExtendedBlue` ou un
57 :ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`.
59 .. index:: single: Optimal Interpolation
62 Remarque complémentaire : une simplification algébrique du BLUE conduit à la
63 méthode d'interpolation dite optimale nommée "*Optimal Interpolation*" ou
64 "*OI*". C'est une méthode très simple et peu coûteuse, spécialement adaptée aux
65 problèmes de très (très) grande taille, mais dont l'inconvénient est de fournir
66 un résultat d'analyse globalement sous-optimal et bruité, voire incohérent. Le
67 moyen d'éviter ces désavantages est d'adapter très précisément les éléments de
68 la méthode à chaque modèle physique, la rendant non robuste. Pour ces raisons,
69 cette méthode n'est donc pas proposée.
71 .. ------------------------------------ ..
72 .. include:: snippets/Header2Algo12.rst
74 .. include:: snippets/FeaturePropLocalOptimization.rst
76 .. include:: snippets/FeaturePropDerivativeNeeded.rst
78 .. include:: snippets/FeaturePropParallelDerivativesOnly.rst
80 .. ------------------------------------ ..
81 .. include:: snippets/Header2Algo02.rst
83 .. include:: snippets/Background.rst
85 .. include:: snippets/BackgroundError.rst
87 .. include:: snippets/Observation.rst
89 .. include:: snippets/ObservationError.rst
91 .. include:: snippets/ObservationOperator.rst
93 .. ------------------------------------ ..
94 .. include:: snippets/Header2Algo03AdOp.rst
96 .. include:: snippets/EstimationOf_Parameters.rst
98 .. include:: snippets/NumberOfSamplesForQuantiles.rst
100 .. include:: snippets/Quantiles.rst
102 .. include:: snippets/SetSeed.rst
104 .. include:: snippets/SimulationForQuantiles.rst
106 .. include:: snippets/StateBoundsForQuantilesWithNone.rst
108 StoreSupplementaryCalculations
109 .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
111 *Liste de noms*. Cette liste indique les noms des variables supplémentaires,
112 qui peuvent être disponibles au cours du déroulement ou à la fin de
113 l'algorithme, si elles sont initialement demandées par l'utilisateur. Leur
114 disponibilité implique, potentiellement, des calculs ou du stockage coûteux.
115 La valeur par défaut est donc une liste vide, aucune de ces variables n'étant
116 calculée et stockée par défaut (sauf les variables inconditionnelles). Les
117 noms possibles pour les variables supplémentaires sont dans la liste suivante
118 (la description détaillée de chaque variable nommée est donnée dans la suite
119 de cette documentation par algorithme spécifique, dans la sous-partie
120 "*Informations et variables disponibles à la fin de l'algorithme*") : [
122 "APosterioriCorrelations",
123 "APosterioriCovariance",
124 "APosterioriStandardDeviations",
125 "APosterioriVariances",
128 "CostFunctionJAtCurrentOptimum",
130 "CostFunctionJbAtCurrentOptimum",
132 "CostFunctionJoAtCurrentOptimum",
138 "InnovationAtCurrentAnalysis",
139 "MahalanobisConsistency",
142 "SampledStateForQuantiles",
145 "SimulatedObservationAtBackground",
146 "SimulatedObservationAtCurrentOptimum",
147 "SimulatedObservationAtCurrentState",
148 "SimulatedObservationAtOptimum",
149 "SimulationQuantiles",
153 ``{"StoreSupplementaryCalculations":["CurrentState", "Residu"]}``
155 .. ------------------------------------ ..
156 .. include:: snippets/Header2Algo04.rst
158 .. include:: snippets/Analysis.rst
160 .. ------------------------------------ ..
161 .. include:: snippets/Header2Algo05.rst
163 .. include:: snippets/Analysis.rst
165 .. include:: snippets/APosterioriCorrelations.rst
167 .. include:: snippets/APosterioriCovariance.rst
169 .. include:: snippets/APosterioriStandardDeviations.rst
171 .. include:: snippets/APosterioriVariances.rst
173 .. include:: snippets/BMA.rst
175 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
177 .. include:: snippets/CostFunctionJAtCurrentOptimum.rst
179 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
181 .. include:: snippets/CostFunctionJbAtCurrentOptimum.rst
183 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
185 .. include:: snippets/CostFunctionJoAtCurrentOptimum.rst
187 .. include:: snippets/CurrentOptimum.rst
189 .. include:: snippets/CurrentState.rst
191 .. include:: snippets/CurrentStepNumber.rst
193 .. include:: snippets/ForecastState.rst
195 .. include:: snippets/Innovation.rst
197 .. include:: snippets/InnovationAtCurrentAnalysis.rst
199 .. include:: snippets/MahalanobisConsistency.rst
201 .. include:: snippets/OMA.rst
203 .. include:: snippets/OMB.rst
205 .. include:: snippets/SampledStateForQuantiles.rst
207 .. include:: snippets/SigmaBck2.rst
209 .. include:: snippets/SigmaObs2.rst
211 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtBackground.rst
213 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentOptimum.rst
215 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentState.rst
217 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtOptimum.rst
219 .. include:: snippets/SimulationQuantiles.rst
221 .. ------------------------------------ ..
222 .. _section_ref_algorithm_Blue_examples:
224 .. include:: snippets/Header2Algo09.rst
226 .. include:: scripts/simple_Blue.rst
228 .. literalinclude:: scripts/simple_Blue.py
230 .. include:: snippets/Header2Algo10.rst
232 .. literalinclude:: scripts/simple_Blue.res
235 .. ------------------------------------ ..
236 .. include:: snippets/Header2Algo06.rst
238 - :ref:`section_ref_algorithm_ExtendedBlue`
239 - :ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`
240 - :ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`
242 .. ------------------------------------ ..
243 .. include:: snippets/Header2Algo07.rst