doc/fr/ref_algorithm_AdjointTest.rst

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  19
  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
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  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
  23
  24 .. index:: single: AdjointTest
  25 .. _section_ref_algorithm_AdjointTest:
  26
  27 Algorithme de vérification "*AdjointTest*"
  28 ------------------------------------------
  29
  30 Description
  31 +++++++++++
  32
  33 Cet algorithme permet de vérifier la qualité de l'opérateur adjoint, en
  34 calculant un résidu dont les propriétés théoriques sont connues.
  35
  36 On observe le résidu suivant, qui est la différence de deux produits scalaires :
  37
  38 .. math:: R(\alpha) = | < TangentF_x(\mathbf{dx}) , \mathbf{y} > - < \mathbf{dx} , AdjointF_x(\mathbf{y}) > |
  39
  40 qui doit rester constamment égal à zéro à la précision du calcul. On prend
  41 :math:`\mathbf{dx}_0=Normal(0,\mathbf{x})` et
  42 :math:`\mathbf{dx}=\alpha*\mathbf{dx}_0`. :math:`F` est le code de calcul.
  43 :math:`\mathbf{y}` doit être dans l'image de :math:`F`. S'il n'est pas donné, on
  44 prend :math:`\mathbf{y} = F(\mathbf{x})`.
  45
  46 Commandes requises et optionnelles
  47 ++++++++++++++++++++++++++++++++++
  48
  49 .. index:: single: AlgorithmParameters
  50 .. index:: single: CheckingPoint
  51 .. index:: single: ObservationOperator
  52 .. index:: single: AmplitudeOfInitialDirection
  53 .. index:: single: EpsilonMinimumExponent
  54 .. index:: single: InitialDirection
  55 .. index:: single: SetSeed
  56 .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
  57
  58 Les commandes requises générales, disponibles dans l'interface en édition, sont
  59 les suivantes:
  60
  61   CheckingPoint
  62     *Commande obligatoire*. Elle définit le vecteur utilisé comme l'état autour
  63     duquel réaliser le test requis, noté :math:`\mathbf{x}` et similaire à
  64     l'ébauche :math:`\mathbf{x}^b`. Sa valeur est définie comme un objet de type
  65     "*Vector*".
  66
  67   ObservationOperator
  68     *Commande obligatoire*. Elle indique l'opérateur d'observation, notée
  69     précédemment :math:`H`, qui transforme les paramètres d'entrée
  70     :math:`\mathbf{x}` en résultats :math:`\mathbf{y}` qui sont à comparer aux
  71     observations :math:`\mathbf{y}^o`.  Sa valeur est définie comme un objet de
  72     type "*Function*". Différentes formes fonctionnelles peuvent être
  73     utilisées, comme décrit dans la section
  74     :ref:`section_ref_operator_requirements`. Si un contrôle :math:`U` est
  75     inclus dans le modèle d'observation, l'opérateur doit être appliqué à une
  76     paire :math:`(X,U)`.
  77
  78 Les commandes optionnelles générales, disponibles dans l'interface en édition,
  79 sont indiquées dans la :ref:`section_ref_checking_keywords`. De plus, les
  80 paramètres de la commande "*AlgorithmParameters*" permettent d'indiquer les
  81 options particulières, décrites ci-après, de l'algorithme. On se reportera à la
  82 :ref:`section_ref_options_Algorithm_Parameters` pour le bon usage de cette
  83 commande.
  84
  85 Les options de l'algorithme sont les suivantes:
  86
  87   AmplitudeOfInitialDirection
  88     Cette clé indique la mise à l'échelle de la perturbation initiale construite
  89     comme un vecteur utilisé pour la dérivée directionnelle autour du point
  90     nominal de vérification. La valeur par défaut est de 1, ce qui signifie pas
  91     de mise à l'échelle.
  92
  93     Exemple : ``{"AmplitudeOfInitialDirection":0.5}``
  94
  95   EpsilonMinimumExponent
  96     Cette clé indique la valeur de l'exposant minimal du coefficient en
  97     puissance de 10 qui doit être utilisé pour faire décroître le multiplicateur
  98     de l'incrément. La valeur par défaut est de -8, et elle doit être entre 0 et
  99     -20. Par exemple, la valeur par défaut conduit à calculer le résidu de la
 100     formule avec un incrément fixe multiplié par 1.e0 jusqu'à 1.e-8.
 101
 102     Exemple : ``{"EpsilonMinimumExponent":-12}``
 103
 104   InitialDirection
 105     Cette clé indique la direction vectorielle utilisée pour la dérivée
 106     directionnelle autour du point nominal de vérification. Cela doit être un
 107     vecteur. Si elle n'est pas spécifiée, la direction par défaut est une
 108     perturbation par défaut autour de zéro de la même taille vectorielle que le
 109     point de vérification.
 110
 111     Exemple : ``{"InitialDirection":[0.1,0.1,100.,3}``
 112
 113   SetSeed
 114     Cette clé permet de donner un nombre entier pour fixer la graine du
 115     générateur aléatoire utilisé pour générer l'ensemble. Un valeur pratique est
 116     par exemple 1000. Par défaut, la graine est laissée non initialisée, et elle
 117     utilise ainsi l'initialisation par défaut de l'ordinateur.
 118
 119     Exemple : ``{"SetSeed":1000}``
 120
 121   StoreSupplementaryCalculations
 122     Cette liste indique les noms des variables supplémentaires qui peuvent être
 123     disponibles à la fin de l'algorithme. Cela implique potentiellement des
 124     calculs ou du stockage coûteux. La valeur par défaut est une liste vide,
 125     aucune de ces variables n'étant calculée et stockée par défaut. Les noms
 126     possibles sont dans la liste suivante : ["CurrentState", "Residu",
 127     "SimulatedObservationAtCurrentState"].
 128
 129     Exemple : ``{"StoreSupplementaryCalculations":["CurrentState"]}``
 130
 131 Informations et variables disponibles à la fin de l'algorithme
 132 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 133
 134 En sortie, après exécution de l'algorithme, on dispose d'informations et de
 135 variables issues du calcul. La description des
 136 :ref:`section_ref_output_variables` indique la manière de les obtenir par la
 137 méthode nommée ``get`` de la variable "*ADD*" du post-processing. Les variables
 138 d'entrée, mises à disposition de l'utilisateur en sortie pour faciliter
 139 l'écriture des procédures de post-processing, sont décrites dans
 140 l':ref:`subsection_r_o_v_Inventaire`.
 141
 142 Les sorties non conditionnelles de l'algorithme sont les suivantes:
 143
 144   Residu
 145     *Liste de valeurs*. Chaque élément est la valeur du résidu particulier
 146     vérifié lors d'un algorithme de vérification, selon l'ordre des tests
 147     effectués.
 148
 149     Exemple : ``r = ADD.get("Residu")[:]``
 150
 151 Les sorties conditionnelles de l'algorithme sont les suivantes:
 152
 153   CurrentState
 154     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'état courant utilisé
 155     au cours du déroulement de l'algorithme d'optimisation.
 156
 157     Exemple : ``Xs = ADD.get("CurrentState")[:]``
 158
 159   SimulatedObservationAtCurrentState
 160     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'observation simulé à
 161     partir de l'état courant, c'est-à-dire dans l'espace des observations.
 162
 163     Exemple : ``hxs = ADD.get("SimulatedObservationAtCurrentState")[-1]``
 164
 165 Voir aussi
 166 ++++++++++
 167
 168 Références vers d'autres sections :
 169   - :ref:`section_ref_algorithm_FunctionTest`
 170   - :ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`
 171   - :ref:`section_ref_algorithm_TangentTest`
 172   - :ref:`section_ref_algorithm_GradientTest`