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18 Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
20 See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
22 Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
24 .. index:: single: AdjointTest
25 .. _section_ref_algorithm_AdjointTest:
27 Algorithme de vérification "*AdjointTest*"
28 ------------------------------------------
33 Cet algorithme permet de vérifier la qualité de l'opérateur adjoint, en
34 calculant un résidu dont les propriétés théoriques sont connues.
36 On observe le résidu suivant, qui est la différence de deux produits scalaires :
38 .. math:: R(\alpha) = | < TangentF_x(\mathbf{dx}) , \mathbf{y} > - < \mathbf{dx} , AdjointF_x(\mathbf{y}) > |
40 qui doit rester constamment égal à zéro à la précision du calcul. On prend
41 :math:`\mathbf{dx}_0=Normal(0,\mathbf{x})` et
42 :math:`\mathbf{dx}=\alpha*\mathbf{dx}_0`. :math:`F` est le code de calcul.
43 :math:`\mathbf{y}` doit être dans l'image de :math:`F`. S'il n'est pas donné, on
44 prend :math:`\mathbf{y} = F(\mathbf{x})`.
46 Commandes requises et optionnelles
47 ++++++++++++++++++++++++++++++++++
49 .. index:: single: AlgorithmParameters
50 .. index:: single: CheckingPoint
51 .. index:: single: ObservationOperator
52 .. index:: single: AmplitudeOfInitialDirection
53 .. index:: single: EpsilonMinimumExponent
54 .. index:: single: InitialDirection
55 .. index:: single: SetSeed
56 .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
58 Les commandes requises générales, disponibles dans l'interface en édition, sont
62 *Commande obligatoire*. Elle définit le vecteur utilisé comme l'état autour
63 duquel réaliser le test requis, noté :math:`\mathbf{x}` et similaire à
64 l'ébauche :math:`\mathbf{x}^b`. Sa valeur est définie comme un objet de type
68 *Commande obligatoire*. Elle indique l'opérateur d'observation, notée
69 précédemment :math:`H`, qui transforme les paramètres d'entrée
70 :math:`\mathbf{x}` en résultats :math:`\mathbf{y}` qui sont à comparer aux
71 observations :math:`\mathbf{y}^o`. Sa valeur est définie comme un objet de
72 type "*Function*". Différentes formes fonctionnelles peuvent être
73 utilisées, comme décrit dans la section
74 :ref:`section_ref_operator_requirements`. Si un contrôle :math:`U` est
75 inclus dans le modèle d'observation, l'opérateur doit être appliqué à une
78 Les commandes optionnelles générales, disponibles dans l'interface en édition,
79 sont indiquées dans la :ref:`section_ref_checking_keywords`. De plus, les
80 paramètres de la commande "*AlgorithmParameters*" permettent d'indiquer les
81 options particulières, décrites ci-après, de l'algorithme. On se reportera à la
82 :ref:`section_ref_options_Algorithm_Parameters` pour le bon usage de cette
85 Les options de l'algorithme sont les suivantes:
87 AmplitudeOfInitialDirection
88 Cette clé indique la mise à l'échelle de la perturbation initiale construite
89 comme un vecteur utilisé pour la dérivée directionnelle autour du point
90 nominal de vérification. La valeur par défaut est de 1, ce qui signifie pas
93 Exemple : ``{"AmplitudeOfInitialDirection":0.5}``
95 EpsilonMinimumExponent
96 Cette clé indique la valeur de l'exposant minimal du coefficient en
97 puissance de 10 qui doit être utilisé pour faire décroître le multiplicateur
98 de l'incrément. La valeur par défaut est de -8, et elle doit être entre 0 et
99 -20. Par exemple, la valeur par défaut conduit à calculer le résidu de la
100 formule avec un incrément fixe multiplié par 1.e0 jusqu'à 1.e-8.
102 Exemple : ``{"EpsilonMinimumExponent":-12}``
105 Cette clé indique la direction vectorielle utilisée pour la dérivée
106 directionnelle autour du point nominal de vérification. Cela doit être un
107 vecteur. Si elle n'est pas spécifiée, la direction par défaut est une
108 perturbation par défaut autour de zéro de la même taille vectorielle que le
109 point de vérification.
111 Exemple : ``{"InitialDirection":[0.1,0.1,100.,3}``
114 Cette clé permet de donner un nombre entier pour fixer la graine du
115 générateur aléatoire utilisé pour générer l'ensemble. Un valeur pratique est
116 par exemple 1000. Par défaut, la graine est laissée non initialisée, et elle
117 utilise ainsi l'initialisation par défaut de l'ordinateur.
119 Exemple : ``{"SetSeed":1000}``
121 StoreSupplementaryCalculations
122 Cette liste indique les noms des variables supplémentaires qui peuvent être
123 disponibles à la fin de l'algorithme. Cela implique potentiellement des
124 calculs ou du stockage coûteux. La valeur par défaut est une liste vide,
125 aucune de ces variables n'étant calculée et stockée par défaut. Les noms
126 possibles sont dans la liste suivante : ["CurrentState", "Residu",
127 "SimulatedObservationAtCurrentState"].
129 Exemple : ``{"StoreSupplementaryCalculations":["CurrentState"]}``
131 Informations et variables disponibles à la fin de l'algorithme
132 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
134 En sortie, après exécution de l'algorithme, on dispose d'informations et de
135 variables issues du calcul. La description des
136 :ref:`section_ref_output_variables` indique la manière de les obtenir par la
137 méthode nommée ``get`` de la variable "*ADD*" du post-processing. Les variables
138 d'entrée, mises à disposition de l'utilisateur en sortie pour faciliter
139 l'écriture des procédures de post-processing, sont décrites dans
140 l':ref:`subsection_r_o_v_Inventaire`.
142 Les sorties non conditionnelles de l'algorithme sont les suivantes:
145 *Liste de valeurs*. Chaque élément est la valeur du résidu particulier
146 vérifié lors d'un algorithme de vérification, selon l'ordre des tests
149 Exemple : ``r = ADD.get("Residu")[:]``
151 Les sorties conditionnelles de l'algorithme sont les suivantes:
154 *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'état courant utilisé
155 au cours du déroulement de l'algorithme d'optimisation.
157 Exemple : ``Xs = ADD.get("CurrentState")[:]``
159 SimulatedObservationAtCurrentState
160 *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'observation simulé à
161 partir de l'état courant, c'est-à-dire dans l'espace des observations.
163 Exemple : ``hxs = ADD.get("SimulatedObservationAtCurrentState")[-1]``
168 Références vers d'autres sections :
169 - :ref:`section_ref_algorithm_FunctionTest`
170 - :ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`
171 - :ref:`section_ref_algorithm_TangentTest`
172 - :ref:`section_ref_algorithm_GradientTest`