doc/fr/ref_algorithm_4DVAR.rst

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  18    Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
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  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
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  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
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  24 .. index:: single: 4DVAR
  25 .. index:: single: 4D-Var
  26 .. _section_ref_algorithm_4DVAR:
  27
  28 Algorithme de calcul "*4DVAR*"
  29 ------------------------------
  30
  31 .. ------------------------------------ ..
  32 .. include:: snippets/Header2Algo00.rst
  33
  34 .. ------------------------------------ ..
  35 .. include:: snippets/Header2Algo01.rst
  36
  37 Cet algorithme réalise une estimation de l'état d'un système dynamique, par une
  38 méthode de minimisation variationnelle de la fonctionnelle :math:`J` d'écart
  39 classique en assimilation de données :
  40
  41 .. math:: J(\mathbf{x})=(\mathbf{x}-\mathbf{x}^b)^T.\mathbf{B}^{-1}.(\mathbf{x}-\mathbf{x}^b)+\sum_{t\in T}(\mathbf{y^o}(t)-H(\mathbf{x},t))^T.\mathbf{R}^{-1}.(\mathbf{y^o}(t)-H(\mathbf{x},t))
  42
  43 qui est usuellement désignée comme la fonctionnelle "*4D-Var*" (voir par
  44 exemple [Talagrand97]_). Les dénominations "*4D-Var*", "*4D-VAR*"  et "*4DVAR*"
  45 sont équivalentes. Il est bien adapté aux cas d'opérateurs d'observation et
  46 d'évolution non-linéaires, son domaine d'application est comparable aux
  47 algorithmes de filtrage de Kalman et en particulier
  48 l':ref:`section_ref_algorithm_ExtendedKalmanFilter` ou
  49 l':ref:`section_ref_algorithm_UnscentedKalmanFilter`.
  50
  51 .. ------------------------------------ ..
  52 .. include:: snippets/Header2Algo02.rst
  53
  54 .. include:: snippets/Background.rst
  55
  56 .. include:: snippets/BackgroundError.rst
  57
  58 .. include:: snippets/EvolutionError.rst
  59
  60 .. include:: snippets/EvolutionModel.rst
  61
  62 .. include:: snippets/Observation.rst
  63
  64 .. include:: snippets/ObservationError.rst
  65
  66 .. include:: snippets/ObservationOperator.rst
  67
  68 .. ------------------------------------ ..
  69 .. include:: snippets/Header2Algo03AdOp.rst
  70
  71 .. include:: snippets/BoundsWithNone.rst
  72
  73 .. include:: snippets/ConstrainedBy.rst
  74
  75 .. include:: snippets/CostDecrementTolerance.rst
  76
  77 .. include:: snippets/EstimationOf.rst
  78
  79 .. include:: snippets/GradientNormTolerance.rst
  80
  81 .. include:: snippets/InitializationPoint.rst
  82
  83 .. include:: snippets/MaximumNumberOfSteps.rst
  84
  85 .. include:: snippets/Minimizer_xDVAR.rst
  86
  87 .. include:: snippets/ProjectedGradientTolerance.rst
  88
  89 StoreSupplementaryCalculations
  90   .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
  91
  92   *Liste de noms*. Cette liste indique les noms des variables supplémentaires
  93   qui peuvent être disponibles au cours du déroulement ou à la fin de
  94   l'algorithme, si elles sont initialement demandées par l'utilisateur. Cela
  95   implique potentiellement des calculs ou du stockage coûteux. La valeur par
  96   défaut est une liste vide, aucune de ces variables n'étant calculée et
  97   stockée par défaut sauf les variables inconditionnelles. Les noms possibles
  98   sont dans la liste suivante : [
  99   "Analysis",
 100   "BMA",
 101   "CostFunctionJ",
 102   "CostFunctionJAtCurrentOptimum",
 103   "CostFunctionJb",
 104   "CostFunctionJbAtCurrentOptimum",
 105   "CostFunctionJo",
 106   "CostFunctionJoAtCurrentOptimum",
 107   "CurrentIterationNumber",
 108   "CurrentOptimum",
 109   "CurrentState",
 110   "IndexOfOptimum",
 111   ].
 112
 113   Exemple :
 114   ``{"StoreSupplementaryCalculations":["BMA", "CurrentState"]}``
 115
 116 .. ------------------------------------ ..
 117 .. include:: snippets/Header2Algo04.rst
 118
 119 .. include:: snippets/Analysis.rst
 120
 121 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 122
 123 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 124
 125 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 126
 127 .. ------------------------------------ ..
 128 .. include:: snippets/Header2Algo05.rst
 129
 130 .. include:: snippets/Analysis.rst
 131
 132 .. include:: snippets/BMA.rst
 133
 134 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 135
 136 .. include:: snippets/CostFunctionJAtCurrentOptimum.rst
 137
 138 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 139
 140 .. include:: snippets/CostFunctionJbAtCurrentOptimum.rst
 141
 142 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 143
 144 .. include:: snippets/CostFunctionJoAtCurrentOptimum.rst
 145
 146 .. include:: snippets/CurrentIterationNumber.rst
 147
 148 .. include:: snippets/CurrentOptimum.rst
 149
 150 .. include:: snippets/CurrentState.rst
 151
 152 .. include:: snippets/IndexOfOptimum.rst
 153
 154 .. ------------------------------------ ..
 155 .. include:: snippets/Header2Algo06.rst
 156
 157 - :ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`
 158 - :ref:`section_ref_algorithm_KalmanFilter`
 159 - :ref:`section_ref_algorithm_ExtendedKalmanFilter`
 160 - :ref:`section_ref_algorithm_EnsembleKalmanFilter`
 161
 162 .. ------------------------------------ ..
 163 .. include:: snippets/Header2Algo07.rst
 164
 165 - [Byrd95]_
 166 - [Morales11]_
 167 - [Talagrand97]_
 168 - [Zhu97]_