doc/fr/ref_algorithm_4DVAR.rst

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  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
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  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
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  24 .. index:: single: 4DVAR
  25 .. index:: single: 4D-Var
  26 .. _section_ref_algorithm_4DVAR:
  27
  28 Algorithme de calcul "*4DVAR*"
  29 ------------------------------
  30
  31 .. ------------------------------------ ..
  32 .. include:: snippets/Header2Algo01.rst
  33
  34 Cet algorithme réalise une estimation de l'état d'un système dynamique, par une
  35 méthode de minimisation variationnelle de la fonctionnelle :math:`J` d'écart
  36 classique en assimilation de données :
  37
  38 .. math:: J(\mathbf{x})=(\mathbf{x}-\mathbf{x}^b)^T.\mathbf{B}^{-1}.(\mathbf{x}-\mathbf{x}^b)+\sum_{t\in T}(\mathbf{y^o}(t)-H(\mathbf{x},t))^T.\mathbf{R}^{-1}.(\mathbf{y^o}(t)-H(\mathbf{x},t))
  39
  40 qui est usuellement désignée comme la fonctionnelle "*4D-Var*" (voir par
  41 exemple [Talagrand97]_). Les dénominations "*4D-Var*", "*4D-VAR*"  et "*4DVAR*"
  42 sont équivalentes. Cet algorithme d'optimisation mono-objectif est
  43 naturellement écrit pour une estimation unique sur une fenêtre temporelle de
  44 simulation. Il est bien adapté aux cas d'opérateurs d'observation et
  45 d'évolution non-linéaires, son domaine d'application est comparable aux
  46 algorithmes de filtrage de Kalman et en particulier
  47 l':ref:`section_ref_algorithm_ExtendedKalmanFilter` ou
  48 l':ref:`section_ref_algorithm_UnscentedKalmanFilter`.
  49
  50 .. ------------------------------------ ..
  51 .. include:: snippets/Header2Algo12.rst
  52
  53 .. include:: snippets/FeaturePropNonLocalOptimization.rst
  54
  55 .. include:: snippets/FeaturePropDerivativeNeeded.rst
  56
  57 .. include:: snippets/FeaturePropParallelDerivativesOnly.rst
  58
  59 .. ------------------------------------ ..
  60 .. include:: snippets/Header2Algo02.rst
  61
  62 .. include:: snippets/Background.rst
  63
  64 .. include:: snippets/BackgroundError.rst
  65
  66 .. include:: snippets/EvolutionError.rst
  67
  68 .. include:: snippets/EvolutionModel.rst
  69
  70 .. include:: snippets/Observation.rst
  71
  72 .. include:: snippets/ObservationError.rst
  73
  74 .. include:: snippets/ObservationOperator.rst
  75
  76 .. ------------------------------------ ..
  77 .. include:: snippets/Header2Algo03AdOp.rst
  78
  79 .. include:: snippets/BoundsWithNone.rst
  80
  81 .. include:: snippets/ConstrainedBy.rst
  82
  83 .. include:: snippets/CostDecrementTolerance.rst
  84
  85 .. include:: snippets/EstimationOf_State.rst
  86
  87 .. include:: snippets/GradientNormTolerance.rst
  88
  89 .. include:: snippets/InitializationPoint.rst
  90
  91 .. include:: snippets/MaximumNumberOfIterations.rst
  92
  93 .. include:: snippets/Minimizer_xDVAR.rst
  94
  95 .. include:: snippets/ProjectedGradientTolerance.rst
  96
  97 StoreSupplementaryCalculations
  98   .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
  99
 100   *Liste de noms*. Cette liste indique les noms des variables supplémentaires,
 101   qui peuvent être disponibles au cours du déroulement ou à la fin de
 102   l'algorithme, si elles sont initialement demandées par l'utilisateur. Leur
 103   disponibilité implique, potentiellement, des calculs ou du stockage coûteux.
 104   La valeur par défaut est donc une liste vide, aucune de ces variables n'étant
 105   calculée et stockée par défaut (sauf les variables inconditionnelles). Les
 106   noms possibles pour les variables supplémentaires sont dans la liste suivante
 107   (la description détaillée de chaque variable nommée est donnée dans la suite
 108   de cette documentation par algorithme spécifique, dans la sous-partie
 109   "*Informations et variables disponibles à la fin de l'algorithme*") : [
 110   "Analysis",
 111   "BMA",
 112   "CostFunctionJ",
 113   "CostFunctionJAtCurrentOptimum",
 114   "CostFunctionJb",
 115   "CostFunctionJbAtCurrentOptimum",
 116   "CostFunctionJo",
 117   "CostFunctionJoAtCurrentOptimum",
 118   "CurrentIterationNumber",
 119   "CurrentOptimum",
 120   "CurrentState",
 121   "IndexOfOptimum",
 122   ].
 123
 124   Exemple :
 125   ``{"StoreSupplementaryCalculations":["CurrentState", "Residu"]}``
 126
 127 .. ------------------------------------ ..
 128 .. include:: snippets/Header2Algo04.rst
 129
 130 .. include:: snippets/Analysis.rst
 131
 132 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 133
 134 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 135
 136 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 137
 138 .. ------------------------------------ ..
 139 .. include:: snippets/Header2Algo05.rst
 140
 141 .. include:: snippets/Analysis.rst
 142
 143 .. include:: snippets/BMA.rst
 144
 145 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 146
 147 .. include:: snippets/CostFunctionJAtCurrentOptimum.rst
 148
 149 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 150
 151 .. include:: snippets/CostFunctionJbAtCurrentOptimum.rst
 152
 153 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 154
 155 .. include:: snippets/CostFunctionJoAtCurrentOptimum.rst
 156
 157 .. include:: snippets/CurrentIterationNumber.rst
 158
 159 .. include:: snippets/CurrentOptimum.rst
 160
 161 .. include:: snippets/CurrentState.rst
 162
 163 .. include:: snippets/IndexOfOptimum.rst
 164
 165 .. ------------------------------------ ..
 166 .. _section_ref_algorithm_4DVAR_examples:
 167
 168 .. include:: snippets/Header2Algo06.rst
 169
 170 - :ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`
 171 - :ref:`section_ref_algorithm_KalmanFilter`
 172 - :ref:`section_ref_algorithm_ExtendedKalmanFilter`
 173 - :ref:`section_ref_algorithm_EnsembleKalmanFilter`
 174
 175 .. ------------------------------------ ..
 176 .. include:: snippets/Header2Algo07.rst
 177
 178 - [Byrd95]_
 179 - [Morales11]_
 180 - [Talagrand97]_
 181 - [Zhu97]_