doc/fr/ref_algorithm_4DVAR.rst

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  18    Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
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  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
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  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
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  24 .. index:: single: 4DVAR
  25 .. index:: single: 4D-Var
  26 .. _section_ref_algorithm_4DVAR:
  27
  28 Algorithme de calcul "*4DVAR*"
  29 ------------------------------
  30
  31 .. ------------------------------------ ..
  32 .. include:: snippets/Header2Algo01.rst
  33
  34 Cet algorithme réalise une estimation de l'état d'un système dynamique, par une
  35 méthode de minimisation variationnelle de la fonctionnelle :math:`J` d'écart
  36 classique en assimilation de données :
  37
  38 .. math:: J(\mathbf{x})=(\mathbf{x}-\mathbf{x}^b)^T.\mathbf{B}^{-1}.(\mathbf{x}-\mathbf{x}^b)+\sum_{t\in T}(\mathbf{y^o}(t)-H(\mathbf{x},t))^T.\mathbf{R}^{-1}.(\mathbf{y^o}(t)-H(\mathbf{x},t))
  39
  40 qui est usuellement désignée comme la fonctionnelle "*4D-Var*" (voir par
  41 exemple [Talagrand97]_). Les dénominations "*4D-Var*", "*4D-VAR*"  et "*4DVAR*"
  42 sont équivalentes. Il est bien adapté aux cas d'opérateurs d'observation et
  43 d'évolution non-linéaires, son domaine d'application est comparable aux
  44 algorithmes de filtrage de Kalman et en particulier
  45 l':ref:`section_ref_algorithm_ExtendedKalmanFilter` ou
  46 l':ref:`section_ref_algorithm_UnscentedKalmanFilter`.
  47
  48 .. ------------------------------------ ..
  49 .. include:: snippets/Header2Algo02.rst
  50
  51 .. include:: snippets/Background.rst
  52
  53 .. include:: snippets/BackgroundError.rst
  54
  55 .. include:: snippets/EvolutionError.rst
  56
  57 .. include:: snippets/EvolutionModel.rst
  58
  59 .. include:: snippets/Observation.rst
  60
  61 .. include:: snippets/ObservationError.rst
  62
  63 .. include:: snippets/ObservationOperator.rst
  64
  65 .. ------------------------------------ ..
  66 .. include:: snippets/Header2Algo03AdOp.rst
  67
  68 .. include:: snippets/BoundsWithNone.rst
  69
  70 .. include:: snippets/ConstrainedBy.rst
  71
  72 .. include:: snippets/CostDecrementTolerance.rst
  73
  74 .. include:: snippets/EstimationOf_State.rst
  75
  76 .. include:: snippets/GradientNormTolerance.rst
  77
  78 .. include:: snippets/InitializationPoint.rst
  79
  80 .. include:: snippets/MaximumNumberOfIterations.rst
  81
  82 .. include:: snippets/Minimizer_xDVAR.rst
  83
  84 .. include:: snippets/ProjectedGradientTolerance.rst
  85
  86 StoreSupplementaryCalculations
  87   .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
  88
  89   *Liste de noms*. Cette liste indique les noms des variables supplémentaires,
  90   qui peuvent être disponibles au cours du déroulement ou à la fin de
  91   l'algorithme, si elles sont initialement demandées par l'utilisateur. Leur
  92   disponibilité implique, potentiellement, des calculs ou du stockage coûteux.
  93   La valeur par défaut est donc une liste vide, aucune de ces variables n'étant
  94   calculée et stockée par défaut (sauf les variables inconditionnelles). Les
  95   noms possibles pour les variables supplémentaires sont dans la liste suivante
  96   (la description détaillée de chaque variable nommée est donnée dans la suite
  97   de cette documentation par algorithme spécifique, dans la sous-partie
  98   "*Informations et variables disponibles à la fin de l'algorithme*") : [
  99   "Analysis",
 100   "BMA",
 101   "CostFunctionJ",
 102   "CostFunctionJAtCurrentOptimum",
 103   "CostFunctionJb",
 104   "CostFunctionJbAtCurrentOptimum",
 105   "CostFunctionJo",
 106   "CostFunctionJoAtCurrentOptimum",
 107   "CurrentIterationNumber",
 108   "CurrentOptimum",
 109   "CurrentState",
 110   "IndexOfOptimum",
 111   ].
 112
 113   Exemple :
 114   ``{"StoreSupplementaryCalculations":["CurrentState", "Residu"]}``
 115
 116 .. ------------------------------------ ..
 117 .. include:: snippets/Header2Algo04.rst
 118
 119 .. include:: snippets/Analysis.rst
 120
 121 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 122
 123 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 124
 125 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 126
 127 .. ------------------------------------ ..
 128 .. include:: snippets/Header2Algo05.rst
 129
 130 .. include:: snippets/Analysis.rst
 131
 132 .. include:: snippets/BMA.rst
 133
 134 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 135
 136 .. include:: snippets/CostFunctionJAtCurrentOptimum.rst
 137
 138 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 139
 140 .. include:: snippets/CostFunctionJbAtCurrentOptimum.rst
 141
 142 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 143
 144 .. include:: snippets/CostFunctionJoAtCurrentOptimum.rst
 145
 146 .. include:: snippets/CurrentIterationNumber.rst
 147
 148 .. include:: snippets/CurrentOptimum.rst
 149
 150 .. include:: snippets/CurrentState.rst
 151
 152 .. include:: snippets/IndexOfOptimum.rst
 153
 154 .. ------------------------------------ ..
 155 .. _section_ref_algorithm_4DVAR_examples:
 156
 157 .. include:: snippets/Header2Algo06.rst
 158
 159 - :ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`
 160 - :ref:`section_ref_algorithm_KalmanFilter`
 161 - :ref:`section_ref_algorithm_ExtendedKalmanFilter`
 162 - :ref:`section_ref_algorithm_EnsembleKalmanFilter`
 163
 164 .. ------------------------------------ ..
 165 .. include:: snippets/Header2Algo07.rst
 166
 167 - [Byrd95]_
 168 - [Morales11]_
 169 - [Talagrand97]_
 170 - [Zhu97]_