doc/fr/ref_algorithm_3DVAR.rst

   1 ..
   2    Copyright (C) 2008-2021 EDF R&D
   3
   4    This file is part of SALOME ADAO module.
   5
   6    This library is free software; you can redistribute it and/or
   7    modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
   8    License as published by the Free Software Foundation; either
   9    version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
  10
  11    This library is distributed in the hope that it will be useful,
  12    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  14    Lesser General Public License for more details.
  15
  16    You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
  17    License along with this library; if not, write to the Free Software
  18    Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
  19
  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
  21
  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
  23
  24 .. index:: single: 3DVAR
  25 .. index:: single: 3D-Var
  26 .. _section_ref_algorithm_3DVAR:
  27
  28 Algorithme de calcul "*3DVAR*"
  29 ------------------------------
  30
  31 .. ------------------------------------ ..
  32 .. include:: snippets/Header2Algo01.rst
  33
  34 Cet algorithme réalise une estimation d'état par minimisation variationnelle de
  35 la fonctionnelle :math:`J` d'écart classique en assimilation de données
  36 statique:
  37
  38 .. math:: J(\mathbf{x})=(\mathbf{x}-\mathbf{x}^b)^T.\mathbf{B}^{-1}.(\mathbf{x}-\mathbf{x}^b)+(\mathbf{y}^o-H(\mathbf{x}))^T.\mathbf{R}^{-1}.(\mathbf{y}^o-H(\mathbf{x}))
  39
  40 qui est usuellement désignée comme la fonctionnelle "*3D-Var*" (voir par
  41 exemple [Talagrand97]_). Les dénominations "*3D-Var*", "*3D-VAR*" et "*3DVAR*"
  42 sont équivalentes.
  43
  44 Il existe diverses variantes de cet algorithme. On propose ici des formulations stables et robustes suivantes :
  45
  46 .. index::
  47     pair: Variant ; 3DVAR
  48     pair: Variant ; 3DVAR-VAN
  49     pair: Variant ; 3DVAR-Incr
  50     pair: Variant ; 3DVAR-PSAS
  51
  52 - "3DVAR" (3D Variational analysis, voir [Lorenc86]_, [LeDimet86]_, [Talagrand97]_), algorithme d'origine et très robuste,
  53 - "3DVAR-VAN" (3D Variational Analysis with No inversion of B, voir [Lorenc88]_), algorithme similaire mais permettant d'éviter l'inversion de la matrice de covariance B,
  54 - "3DVAR-Incr" (Incremental 3DVAR, voir [Courtier94]_), algorithme plus économique mais impliquant une approximation des opérateurs non-linéaires,
  55 - "3DVAR-PSAS" (Physical-space Statistical Analysis Scheme for 3DVAR, voir [Courtier97]_, [Cohn98]_), algorithme parfois plus économique car opérant dans un autre espace, mais impliquant une approximation des opérateurs non-linéaires.
  56
  57 On recommande d'utiliser le 3DVAR d'origine.
  58
  59 .. ------------------------------------ ..
  60 .. include:: snippets/Header2Algo02.rst
  61
  62 .. include:: snippets/Background.rst
  63
  64 .. include:: snippets/BackgroundError.rst
  65
  66 .. include:: snippets/Observation.rst
  67
  68 .. include:: snippets/ObservationError.rst
  69
  70 .. include:: snippets/ObservationOperator.rst
  71
  72 .. ------------------------------------ ..
  73 .. include:: snippets/Header2Algo03AdOp.rst
  74
  75 .. include:: snippets/BoundsWithNone.rst
  76
  77 .. include:: snippets/CostDecrementTolerance.rst
  78
  79 .. include:: snippets/GradientNormTolerance.rst
  80
  81 .. include:: snippets/InitializationPoint.rst
  82
  83 .. include:: snippets/MaximumNumberOfSteps.rst
  84
  85 .. include:: snippets/Minimizer_xDVAR.rst
  86
  87 .. include:: snippets/NumberOfSamplesForQuantiles.rst
  88
  89 .. include:: snippets/ProjectedGradientTolerance.rst
  90
  91 .. include:: snippets/Quantiles.rst
  92
  93 .. include:: snippets/SetSeed.rst
  94
  95 .. include:: snippets/SimulationForQuantiles.rst
  96
  97 StoreSupplementaryCalculations
  98   .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
  99
 100   *Liste de noms*. Cette liste indique les noms des variables supplémentaires
 101   qui peuvent être disponibles au cours du déroulement ou à la fin de
 102   l'algorithme, si elles sont initialement demandées par l'utilisateur. Cela
 103   implique potentiellement des calculs ou du stockage coûteux. La valeur par
 104   défaut est une liste vide, aucune de ces variables n'étant calculée et
 105   stockée par défaut sauf les variables inconditionnelles. Les noms possibles
 106   sont dans la liste suivante : [
 107   "Analysis",
 108   "APosterioriCorrelations",
 109   "APosterioriCovariance",
 110   "APosterioriStandardDeviations",
 111   "APosterioriVariances",
 112   "BMA",
 113   "CostFunctionJ",
 114   "CostFunctionJAtCurrentOptimum",
 115   "CostFunctionJb",
 116   "CostFunctionJbAtCurrentOptimum",
 117   "CostFunctionJo",
 118   "CostFunctionJoAtCurrentOptimum",
 119   "CurrentIterationNumber",
 120   "CurrentOptimum",
 121   "CurrentState",
 122   "ForecastState",
 123   "IndexOfOptimum",
 124   "Innovation",
 125   "InnovationAtCurrentState",
 126   "JacobianMatrixAtBackground",
 127   "JacobianMatrixAtOptimum",
 128   "KalmanGainAtOptimum",
 129   "MahalanobisConsistency",
 130   "OMA",
 131   "OMB",
 132   "SigmaObs2",
 133   "SimulatedObservationAtBackground",
 134   "SimulatedObservationAtCurrentOptimum",
 135   "SimulatedObservationAtCurrentState",
 136   "SimulatedObservationAtOptimum",
 137   "SimulationQuantiles",
 138   ].
 139
 140   Exemple :
 141   ``{"StoreSupplementaryCalculations":["BMA", "CurrentState"]}``
 142
 143 .. include:: snippets/Variant_3DVAR.rst
 144
 145 .. ------------------------------------ ..
 146 .. include:: snippets/Header2Algo04.rst
 147
 148 .. include:: snippets/Analysis.rst
 149
 150 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 151
 152 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 153
 154 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 155
 156 .. ------------------------------------ ..
 157 .. include:: snippets/Header2Algo05.rst
 158
 159 .. include:: snippets/Analysis.rst
 160
 161 .. include:: snippets/APosterioriCorrelations.rst
 162
 163 .. include:: snippets/APosterioriCovariance.rst
 164
 165 .. include:: snippets/APosterioriStandardDeviations.rst
 166
 167 .. include:: snippets/APosterioriVariances.rst
 168
 169 .. include:: snippets/BMA.rst
 170
 171 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 172
 173 .. include:: snippets/CostFunctionJAtCurrentOptimum.rst
 174
 175 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 176
 177 .. include:: snippets/CostFunctionJbAtCurrentOptimum.rst
 178
 179 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 180
 181 .. include:: snippets/CostFunctionJoAtCurrentOptimum.rst
 182
 183 .. include:: snippets/CurrentIterationNumber.rst
 184
 185 .. include:: snippets/CurrentOptimum.rst
 186
 187 .. include:: snippets/CurrentState.rst
 188
 189 .. include:: snippets/ForecastState.rst
 190
 191 .. include:: snippets/IndexOfOptimum.rst
 192
 193 .. include:: snippets/Innovation.rst
 194
 195 .. include:: snippets/InnovationAtCurrentState.rst
 196
 197 .. include:: snippets/JacobianMatrixAtBackground.rst
 198
 199 .. include:: snippets/JacobianMatrixAtOptimum.rst
 200
 201 .. include:: snippets/KalmanGainAtOptimum.rst
 202
 203 .. include:: snippets/MahalanobisConsistency.rst
 204
 205 .. include:: snippets/OMA.rst
 206
 207 .. include:: snippets/OMB.rst
 208
 209 .. include:: snippets/SigmaObs2.rst
 210
 211 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtBackground.rst
 212
 213 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentOptimum.rst
 214
 215 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentState.rst
 216
 217 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtOptimum.rst
 218
 219 .. include:: snippets/SimulationQuantiles.rst
 220
 221 .. ------------------------------------ ..
 222 .. include:: snippets/Header2Algo09.rst
 223
 224 .. include:: scripts/simple_3DVAR.rst
 225
 226 .. literalinclude:: scripts/simple_3DVAR.py
 227
 228 .. include:: snippets/Header2Algo10.rst
 229
 230 .. literalinclude:: scripts/simple_3DVAR.res
 231
 232 .. ------------------------------------ ..
 233 .. include:: snippets/Header2Algo06.rst
 234
 235 - :ref:`section_ref_algorithm_Blue`
 236 - :ref:`section_ref_algorithm_ExtendedBlue`
 237 - :ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`
 238
 239 .. ------------------------------------ ..
 240 .. include:: snippets/Header2Algo07.rst
 241
 242 - [Byrd95]_
 243 - [Cohn98]_
 244 - [Courtier94]_
 245 - [LeDimet86]_
 246 - [Lorenc86]_
 247 - [Lorenc88]_
 248 - [Morales11]_
 249 - [Talagrand97]_
 250 - [Zhu97]_