doc/fr/ref_algorithm_3DVAR.rst

   1 ..
   2    Copyright (C) 2008-2021 EDF R&D
   3
   4    This file is part of SALOME ADAO module.
   5
   6    This library is free software; you can redistribute it and/or
   7    modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
   8    License as published by the Free Software Foundation; either
   9    version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
  10
  11    This library is distributed in the hope that it will be useful,
  12    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  14    Lesser General Public License for more details.
  15
  16    You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
  17    License along with this library; if not, write to the Free Software
  18    Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
  19
  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
  21
  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
  23
  24 .. index:: single: 3DVAR
  25 .. index:: single: 3D-Var
  26 .. _section_ref_algorithm_3DVAR:
  27
  28 Algorithme de calcul "*3DVAR*"
  29 ------------------------------
  30
  31 .. ------------------------------------ ..
  32 .. include:: snippets/Header2Algo01.rst
  33
  34 Cet algorithme réalise une estimation d'état par minimisation variationnelle de
  35 la fonctionnelle :math:`J` d'écart classique en assimilation de données
  36 statique:
  37
  38 .. math:: J(\mathbf{x})=(\mathbf{x}-\mathbf{x}^b)^T.\mathbf{B}^{-1}.(\mathbf{x}-\mathbf{x}^b)+(\mathbf{y}^o-H(\mathbf{x}))^T.\mathbf{R}^{-1}.(\mathbf{y}^o-H(\mathbf{x}))
  39
  40 qui est usuellement désignée comme la fonctionnelle "*3D-Var*" (voir par
  41 exemple [Talagrand97]_). Les dénominations "*3D-Var*", "*3D-VAR*" et "*3DVAR*"
  42 sont équivalentes.
  43
  44 Il existe diverses variantes de cet algorithme. On propose ici des formulations stables et robustes suivantes :
  45
  46 .. index::
  47     pair: Variant ; 3DVAR
  48     pair: Variant ; 3DVAR-VAN
  49     pair: Variant ; 3DVAR-Incr
  50     pair: Variant ; 3DVAR-PSAS
  51
  52 - "3DVAR" (3D Variational analysis, voir [Lorenc86]_, [LeDimet86]_, [Talagrand97]_), algorithme d'origine et très robuste,
  53 - "3DVAR-VAN" (3D Variational Analysis with No inversion of B, voir [Lorenc88]_), algorithme similaire mais permettant d'éviter l'inversion de la matrice de covariance B,
  54 - "3DVAR-Incr" (Incremental 3DVAR, voir [Courtier94]_), algorithme plus économique mais impliquant une approximation des opérateurs non-linéaires,
  55 - "3DVAR-PSAS" (Physical-space Statistical Analysis Scheme for 3DVAR, voir [Courtier97]_, [Cohn98]_), algorithme parfois plus économique car opérant dans un autre espace, mais impliquant une approximation des opérateurs non-linéaires.
  56
  57 On recommande d'utiliser le 3DVAR d'origine.
  58
  59 .. ------------------------------------ ..
  60 .. include:: snippets/Header2Algo02.rst
  61
  62 .. include:: snippets/Background.rst
  63
  64 .. include:: snippets/BackgroundError.rst
  65
  66 .. include:: snippets/Observation.rst
  67
  68 .. include:: snippets/ObservationError.rst
  69
  70 .. include:: snippets/ObservationOperator.rst
  71
  72 .. ------------------------------------ ..
  73 .. include:: snippets/Header2Algo03AdOp.rst
  74
  75 .. include:: snippets/BoundsWithNone.rst
  76
  77 .. include:: snippets/CostDecrementTolerance.rst
  78
  79 .. include:: snippets/GradientNormTolerance.rst
  80
  81 .. include:: snippets/InitializationPoint.rst
  82
  83 .. include:: snippets/MaximumNumberOfSteps.rst
  84
  85 .. include:: snippets/Minimizer_xDVAR.rst
  86
  87 .. include:: snippets/NumberOfSamplesForQuantiles.rst
  88
  89 .. include:: snippets/ProjectedGradientTolerance.rst
  90
  91 .. include:: snippets/Quantiles.rst
  92
  93 .. include:: snippets/SetSeed.rst
  94
  95 .. include:: snippets/SimulationForQuantiles.rst
  96
  97 StoreSupplementaryCalculations
  98   .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
  99
 100   *Liste de noms*. Cette liste indique les noms des variables supplémentaires
 101   qui peuvent être disponibles au cours du déroulement ou à la fin de
 102   l'algorithme, si elles sont initialement demandées par l'utilisateur. Cela
 103   implique potentiellement des calculs ou du stockage coûteux. La valeur par
 104   défaut est une liste vide, aucune de ces variables n'étant calculée et
 105   stockée par défaut sauf les variables inconditionnelles. Les noms possibles
 106   sont dans la liste suivante : [
 107   "Analysis",
 108   "APosterioriCorrelations",
 109   "APosterioriCovariance",
 110   "APosterioriStandardDeviations",
 111   "APosterioriVariances",
 112   "BMA",
 113   "CostFunctionJ",
 114   "CostFunctionJAtCurrentOptimum",
 115   "CostFunctionJb",
 116   "CostFunctionJbAtCurrentOptimum",
 117   "CostFunctionJo",
 118   "CostFunctionJoAtCurrentOptimum",
 119   "CurrentIterationNumber",
 120   "CurrentOptimum",
 121   "CurrentState",
 122   "IndexOfOptimum",
 123   "Innovation",
 124   "InnovationAtCurrentState",
 125   "JacobianMatrixAtBackground",
 126   "JacobianMatrixAtOptimum",
 127   "KalmanGainAtOptimum",
 128   "MahalanobisConsistency",
 129   "OMA",
 130   "OMB",
 131   "SigmaObs2",
 132   "SimulatedObservationAtBackground",
 133   "SimulatedObservationAtCurrentOptimum",
 134   "SimulatedObservationAtCurrentState",
 135   "SimulatedObservationAtOptimum",
 136   "SimulationQuantiles",
 137   ].
 138
 139   Exemple :
 140   ``{"StoreSupplementaryCalculations":["BMA", "CurrentState"]}``
 141
 142 .. include:: snippets/Variant_3DVAR.rst
 143
 144 .. ------------------------------------ ..
 145 .. include:: snippets/Header2Algo04.rst
 146
 147 .. include:: snippets/Analysis.rst
 148
 149 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 150
 151 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 152
 153 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 154
 155 .. ------------------------------------ ..
 156 .. include:: snippets/Header2Algo05.rst
 157
 158 .. include:: snippets/Analysis.rst
 159
 160 .. include:: snippets/APosterioriCorrelations.rst
 161
 162 .. include:: snippets/APosterioriCovariance.rst
 163
 164 .. include:: snippets/APosterioriStandardDeviations.rst
 165
 166 .. include:: snippets/APosterioriVariances.rst
 167
 168 .. include:: snippets/BMA.rst
 169
 170 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 171
 172 .. include:: snippets/CostFunctionJAtCurrentOptimum.rst
 173
 174 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 175
 176 .. include:: snippets/CostFunctionJbAtCurrentOptimum.rst
 177
 178 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 179
 180 .. include:: snippets/CostFunctionJoAtCurrentOptimum.rst
 181
 182 .. include:: snippets/CurrentIterationNumber.rst
 183
 184 .. include:: snippets/CurrentOptimum.rst
 185
 186 .. include:: snippets/CurrentState.rst
 187
 188 .. include:: snippets/IndexOfOptimum.rst
 189
 190 .. include:: snippets/Innovation.rst
 191
 192 .. include:: snippets/InnovationAtCurrentState.rst
 193
 194 .. include:: snippets/JacobianMatrixAtBackground.rst
 195
 196 .. include:: snippets/JacobianMatrixAtOptimum.rst
 197
 198 .. include:: snippets/KalmanGainAtOptimum.rst
 199
 200 .. include:: snippets/MahalanobisConsistency.rst
 201
 202 .. include:: snippets/OMA.rst
 203
 204 .. include:: snippets/OMB.rst
 205
 206 .. include:: snippets/SigmaObs2.rst
 207
 208 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtBackground.rst
 209
 210 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentOptimum.rst
 211
 212 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentState.rst
 213
 214 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtOptimum.rst
 215
 216 .. include:: snippets/SimulationQuantiles.rst
 217
 218 .. ------------------------------------ ..
 219 .. include:: snippets/Header2Algo09.rst
 220
 221 .. include:: scripts/simple_3DVAR.rst
 222
 223 .. literalinclude:: scripts/simple_3DVAR.py
 224
 225 .. include:: snippets/Header2Algo10.rst
 226
 227 .. literalinclude:: scripts/simple_3DVAR.res
 228
 229 .. ------------------------------------ ..
 230 .. include:: snippets/Header2Algo06.rst
 231
 232 - :ref:`section_ref_algorithm_Blue`
 233 - :ref:`section_ref_algorithm_ExtendedBlue`
 234 - :ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`
 235
 236 .. ------------------------------------ ..
 237 .. include:: snippets/Header2Algo07.rst
 238
 239 - [Byrd95]_
 240 - [Cohn98]_
 241 - [Courtier94]_
 242 - [LeDimet86]_
 243 - [Lorenc86]_
 244 - [Lorenc88]_
 245 - [Morales11]_
 246 - [Talagrand97]_
 247 - [Zhu97]_