doc/fr/ref_algorithm_3DVAR.rst

   1 ..
   2    Copyright (C) 2008-2020 EDF R&D
   3
   4    This file is part of SALOME ADAO module.
   5
   6    This library is free software; you can redistribute it and/or
   7    modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
   8    License as published by the Free Software Foundation; either
   9    version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
  10
  11    This library is distributed in the hope that it will be useful,
  12    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  14    Lesser General Public License for more details.
  15
  16    You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
  17    License along with this library; if not, write to the Free Software
  18    Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
  19
  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
  21
  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
  23
  24 .. index:: single: 3DVAR
  25 .. _section_ref_algorithm_3DVAR:
  26
  27 Algorithme de calcul "*3DVAR*"
  28 ------------------------------
  29
  30 .. ------------------------------------ ..
  31 .. include:: snippets/Header2Algo01.rst
  32
  33 Cet algorithme réalise une estimation d'état par minimisation variationnelle de
  34 la fonctionnelle :math:`J` d'écart classique en assimilation de données
  35 statique:
  36
  37 .. math:: J(\mathbf{x})=(\mathbf{x}-\mathbf{x}^b)^T.\mathbf{B}^{-1}.(\mathbf{x}-\mathbf{x}^b)+(\mathbf{y}^o-H(\mathbf{x}))^T.\mathbf{R}^{-1}.(\mathbf{y}^o-H(\mathbf{x}))
  38
  39 qui est usuellement désignée comme la fonctionnelle "*3D-VAR*" (voir par exemple
  40 [Talagrand97]_).
  41
  42 .. ------------------------------------ ..
  43 .. include:: snippets/Header2Algo02.rst
  44
  45 .. include:: snippets/Background.rst
  46
  47 .. include:: snippets/BackgroundError.rst
  48
  49 .. include:: snippets/Observation.rst
  50
  51 .. include:: snippets/ObservationError.rst
  52
  53 .. include:: snippets/ObservationOperator.rst
  54
  55 .. ------------------------------------ ..
  56 .. include:: snippets/Header2Algo03AdOp.rst
  57
  58 .. include:: snippets/BoundsWithNone.rst
  59
  60 .. include:: snippets/CostDecrementTolerance.rst
  61
  62 .. include:: snippets/GradientNormTolerance.rst
  63
  64 .. include:: snippets/MaximumNumberOfSteps.rst
  65
  66 Minimizer
  67   .. index:: single: Minimizer
  68
  69   Cette clé permet de changer le minimiseur pour l'optimiseur. Le choix par
  70   défaut est "LBFGSB", et les choix possibles sont "LBFGSB" (minimisation non
  71   linéaire sous contraintes, voir [Byrd95]_, [Morales11]_ et [Zhu97]_), "TNC"
  72   (minimisation non linéaire sous contraintes), "CG" (minimisation non
  73   linéaire sans contraintes), "BFGS" (minimisation non linéaire sans
  74   contraintes), "NCG" (minimisation de type gradient conjugué de Newton). Il
  75   est fortement conseillé de conserver la valeur par défaut.
  76
  77   Exemple :
  78   ``{"Minimizer":"LBFGSB"}``
  79
  80 .. include:: snippets/NumberOfSamplesForQuantiles.rst
  81
  82 .. include:: snippets/ProjectedGradientTolerance.rst
  83
  84 .. include:: snippets/Quantiles.rst
  85
  86 .. include:: snippets/SetSeed.rst
  87
  88 .. include:: snippets/SimulationForQuantiles.rst
  89
  90 StoreSupplementaryCalculations
  91   .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
  92
  93   Cette liste indique les noms des variables supplémentaires qui peuvent être
  94   disponibles à la fin de l'algorithme, si elles sont initialement demandées par
  95   l'utilisateur. Cela implique potentiellement des calculs ou du stockage
  96   coûteux. La valeur par défaut est une liste vide, aucune de ces variables
  97   n'étant calculée et stockée par défaut sauf les variables inconditionnelles.
  98   Les noms possibles sont dans la liste suivante : [
  99   "Analysis",
 100   "APosterioriCorrelations",
 101   "APosterioriCovariance",
 102   "APosterioriStandardDeviations",
 103   "APosterioriVariances",
 104   "BMA",
 105   "CostFunctionJ",
 106   "CostFunctionJAtCurrentOptimum",
 107   "CostFunctionJb",
 108   "CostFunctionJbAtCurrentOptimum",
 109   "CostFunctionJo",
 110   "CostFunctionJoAtCurrentOptimum",
 111   "CurrentIterationNumber",
 112   "CurrentOptimum",
 113   "CurrentState",
 114   "IndexOfOptimum",
 115   "Innovation",
 116   "InnovationAtCurrentState",
 117   "JacobianMatrixAtBackground",
 118   "JacobianMatrixAtOptimum",
 119   "KalmanGainAtOptimum",
 120   "MahalanobisConsistency",
 121   "OMA",
 122   "OMB",
 123   "SigmaObs2",
 124   "SimulatedObservationAtBackground",
 125   "SimulatedObservationAtCurrentOptimum",
 126   "SimulatedObservationAtCurrentState",
 127   "SimulatedObservationAtOptimum",
 128   "SimulationQuantiles",
 129   ].
 130
 131   Exemple :
 132   ``{"StoreSupplementaryCalculations":["BMA", "CurrentState"]}``
 133
 134 .. ------------------------------------ ..
 135 .. include:: snippets/Header2Algo04.rst
 136
 137 .. include:: snippets/Analysis.rst
 138
 139 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 140
 141 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 142
 143 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 144
 145 .. ------------------------------------ ..
 146 .. include:: snippets/Header2Algo05.rst
 147
 148 .. include:: snippets/Analysis.rst
 149
 150 .. include:: snippets/APosterioriCorrelations.rst
 151
 152 .. include:: snippets/APosterioriCovariance.rst
 153
 154 .. include:: snippets/APosterioriStandardDeviations.rst
 155
 156 .. include:: snippets/APosterioriVariances.rst
 157
 158 .. include:: snippets/BMA.rst
 159
 160 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 161
 162 .. include:: snippets/CostFunctionJAtCurrentOptimum.rst
 163
 164 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 165
 166 .. include:: snippets/CostFunctionJbAtCurrentOptimum.rst
 167
 168 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 169
 170 .. include:: snippets/CostFunctionJoAtCurrentOptimum.rst
 171
 172 .. include:: snippets/CurrentIterationNumber.rst
 173
 174 .. include:: snippets/CurrentOptimum.rst
 175
 176 .. include:: snippets/CurrentState.rst
 177
 178 .. include:: snippets/IndexOfOptimum.rst
 179
 180 .. include:: snippets/Innovation.rst
 181
 182 .. include:: snippets/InnovationAtCurrentState.rst
 183
 184 .. include:: snippets/JacobianMatrixAtBackground.rst
 185
 186 .. include:: snippets/JacobianMatrixAtOptimum.rst
 187
 188 .. include:: snippets/KalmanGainAtOptimum.rst
 189
 190 .. include:: snippets/MahalanobisConsistency.rst
 191
 192 .. include:: snippets/OMA.rst
 193
 194 .. include:: snippets/OMB.rst
 195
 196 .. include:: snippets/SigmaObs2.rst
 197
 198 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtBackground.rst
 199
 200 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentOptimum.rst
 201
 202 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentState.rst
 203
 204 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtOptimum.rst
 205
 206 .. include:: snippets/SimulationQuantiles.rst
 207
 208 .. ------------------------------------ ..
 209 .. include:: snippets/Header2Algo09.rst
 210
 211 .. literalinclude:: scripts/simple_3DVAR.py
 212
 213 .. include:: snippets/Header2Algo10.rst
 214
 215 .. literalinclude:: scripts/simple_3DVAR.res
 216
 217 .. ------------------------------------ ..
 218 .. include:: snippets/Header2Algo06.rst
 219
 220 - :ref:`section_ref_algorithm_Blue`
 221 - :ref:`section_ref_algorithm_ExtendedBlue`
 222 - :ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`
 223
 224 .. ------------------------------------ ..
 225 .. include:: snippets/Header2Algo07.rst
 226
 227 - [Byrd95]_
 228 - [Morales11]_
 229 - [Talagrand97]_
 230 - [Zhu97]_