doc/fr/ref_algorithm_3DVAR.rst

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  18    Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
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  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
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  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
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  24 .. index:: single: 3DVAR
  25 .. index:: single: 3D-Var
  26 .. _section_ref_algorithm_3DVAR:
  27
  28 Algorithme de calcul "*3DVAR*"
  29 ------------------------------
  30
  31 .. ------------------------------------ ..
  32 .. include:: snippets/Header2Algo01.rst
  33
  34 Cet algorithme réalise une estimation d'état par minimisation variationnelle de
  35 la fonctionnelle :math:`J` d'écart classique en assimilation de données
  36 statique:
  37
  38 .. math:: J(\mathbf{x})=(\mathbf{x}-\mathbf{x}^b)^T.\mathbf{B}^{-1}.(\mathbf{x}-\mathbf{x}^b)+(\mathbf{y}^o-H(\mathbf{x}))^T.\mathbf{R}^{-1}.(\mathbf{y}^o-H(\mathbf{x}))
  39
  40 qui est usuellement désignée comme la fonctionnelle "*3D-Var*" (voir par
  41 exemple [Talagrand97]_). Les dénominations "*3D-Var*", "*3D-VAR*" et "*3DVAR*"
  42 sont équivalentes.
  43
  44 Il existe diverses variantes de cet algorithme. On propose ici les formulations
  45 stables et robustes suivantes :
  46
  47 .. index::
  48     pair: Variant ; 3DVAR
  49     pair: Variant ; 3DVAR-VAN
  50     pair: Variant ; 3DVAR-Incr
  51     pair: Variant ; 3DVAR-PSAS
  52
  53 - "3DVAR" (3D Variational analysis, voir [Lorenc86]_, [LeDimet86]_, [Talagrand97]_), algorithme classique d'origine, très robuste, opérant dans l'espace du modèle,
  54 - "3DVAR-VAN" (3D Variational Analysis with No inversion of B, voir [Lorenc88]_), algorithme similaire, opérant dans l'espace du modèle, mais permettant d'éviter l'inversion de la matrice de covariance B,
  55 - "3DVAR-Incr" (Incremental 3DVAR, voir [Courtier94]_), algorithme plus économique que les précédents, mais impliquant une approximation des opérateurs non-linéaires,
  56 - "3DVAR-PSAS" (Physical-space Statistical Analysis Scheme for 3DVAR, voir [Courtier97]_, [Cohn98]_), algorithme parfois plus économique car opérant dans l'espace des observations, mais impliquant une approximation des opérateurs non-linéaires.
  57
  58 On recommande fortement d'utiliser le "3DVAR" d'origine. Les algorithmes
  59 "3DVAR" et "3DVAR-Incr" (et pas les autres) permettent la modification du point
  60 initial de leur minimisation, mais ce n'est pas recommandé.
  61
  62 .. ------------------------------------ ..
  63 .. include:: snippets/Header2Algo02.rst
  64
  65 .. include:: snippets/Background.rst
  66
  67 .. include:: snippets/BackgroundError.rst
  68
  69 .. include:: snippets/Observation.rst
  70
  71 .. include:: snippets/ObservationError.rst
  72
  73 .. include:: snippets/ObservationOperator.rst
  74
  75 .. ------------------------------------ ..
  76 .. include:: snippets/Header2Algo03AdOp.rst
  77
  78 .. include:: snippets/BoundsWithNone.rst
  79
  80 .. include:: snippets/CostDecrementTolerance.rst
  81
  82 .. include:: snippets/GradientNormTolerance.rst
  83
  84 .. include:: snippets/InitializationPoint.rst
  85
  86 .. include:: snippets/MaximumNumberOfSteps.rst
  87
  88 .. include:: snippets/Minimizer_xDVAR.rst
  89
  90 .. include:: snippets/NumberOfSamplesForQuantiles.rst
  91
  92 .. include:: snippets/ProjectedGradientTolerance.rst
  93
  94 .. include:: snippets/Quantiles.rst
  95
  96 .. include:: snippets/SetSeed.rst
  97
  98 .. include:: snippets/SimulationForQuantiles.rst
  99
 100 StoreSupplementaryCalculations
 101   .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
 102
 103   *Liste de noms*. Cette liste indique les noms des variables supplémentaires
 104   qui peuvent être disponibles au cours du déroulement ou à la fin de
 105   l'algorithme, si elles sont initialement demandées par l'utilisateur. Cela
 106   implique potentiellement des calculs ou du stockage coûteux. La valeur par
 107   défaut est une liste vide, aucune de ces variables n'étant calculée et
 108   stockée par défaut sauf les variables inconditionnelles. Les noms possibles
 109   sont dans la liste suivante : [
 110   "Analysis",
 111   "APosterioriCorrelations",
 112   "APosterioriCovariance",
 113   "APosterioriStandardDeviations",
 114   "APosterioriVariances",
 115   "BMA",
 116   "CostFunctionJ",
 117   "CostFunctionJAtCurrentOptimum",
 118   "CostFunctionJb",
 119   "CostFunctionJbAtCurrentOptimum",
 120   "CostFunctionJo",
 121   "CostFunctionJoAtCurrentOptimum",
 122   "CurrentIterationNumber",
 123   "CurrentOptimum",
 124   "CurrentState",
 125   "ForecastState",
 126   "IndexOfOptimum",
 127   "Innovation",
 128   "InnovationAtCurrentState",
 129   "JacobianMatrixAtBackground",
 130   "JacobianMatrixAtOptimum",
 131   "KalmanGainAtOptimum",
 132   "MahalanobisConsistency",
 133   "OMA",
 134   "OMB",
 135   "SigmaObs2",
 136   "SimulatedObservationAtBackground",
 137   "SimulatedObservationAtCurrentOptimum",
 138   "SimulatedObservationAtCurrentState",
 139   "SimulatedObservationAtOptimum",
 140   "SimulationQuantiles",
 141   ].
 142
 143   Exemple :
 144   ``{"StoreSupplementaryCalculations":["BMA", "CurrentState"]}``
 145
 146 .. include:: snippets/Variant_3DVAR.rst
 147
 148 .. ------------------------------------ ..
 149 .. include:: snippets/Header2Algo04.rst
 150
 151 .. include:: snippets/Analysis.rst
 152
 153 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 154
 155 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 156
 157 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 158
 159 .. ------------------------------------ ..
 160 .. include:: snippets/Header2Algo05.rst
 161
 162 .. include:: snippets/Analysis.rst
 163
 164 .. include:: snippets/APosterioriCorrelations.rst
 165
 166 .. include:: snippets/APosterioriCovariance.rst
 167
 168 .. include:: snippets/APosterioriStandardDeviations.rst
 169
 170 .. include:: snippets/APosterioriVariances.rst
 171
 172 .. include:: snippets/BMA.rst
 173
 174 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 175
 176 .. include:: snippets/CostFunctionJAtCurrentOptimum.rst
 177
 178 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 179
 180 .. include:: snippets/CostFunctionJbAtCurrentOptimum.rst
 181
 182 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 183
 184 .. include:: snippets/CostFunctionJoAtCurrentOptimum.rst
 185
 186 .. include:: snippets/CurrentIterationNumber.rst
 187
 188 .. include:: snippets/CurrentOptimum.rst
 189
 190 .. include:: snippets/CurrentState.rst
 191
 192 .. include:: snippets/ForecastState.rst
 193
 194 .. include:: snippets/IndexOfOptimum.rst
 195
 196 .. include:: snippets/Innovation.rst
 197
 198 .. include:: snippets/InnovationAtCurrentState.rst
 199
 200 .. include:: snippets/JacobianMatrixAtBackground.rst
 201
 202 .. include:: snippets/JacobianMatrixAtOptimum.rst
 203
 204 .. include:: snippets/KalmanGainAtOptimum.rst
 205
 206 .. include:: snippets/MahalanobisConsistency.rst
 207
 208 .. include:: snippets/OMA.rst
 209
 210 .. include:: snippets/OMB.rst
 211
 212 .. include:: snippets/SigmaObs2.rst
 213
 214 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtBackground.rst
 215
 216 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentOptimum.rst
 217
 218 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentState.rst
 219
 220 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtOptimum.rst
 221
 222 .. include:: snippets/SimulationQuantiles.rst
 223
 224 .. ------------------------------------ ..
 225 .. include:: snippets/Header2Algo09.rst
 226
 227 .. include:: scripts/simple_3DVAR.rst
 228
 229 .. literalinclude:: scripts/simple_3DVAR.py
 230
 231 .. include:: snippets/Header2Algo10.rst
 232
 233 .. literalinclude:: scripts/simple_3DVAR.res
 234
 235 .. ------------------------------------ ..
 236 .. include:: snippets/Header2Algo06.rst
 237
 238 - :ref:`section_ref_algorithm_Blue`
 239 - :ref:`section_ref_algorithm_ExtendedBlue`
 240 - :ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`
 241
 242 .. ------------------------------------ ..
 243 .. include:: snippets/Header2Algo07.rst
 244
 245 - [Byrd95]_
 246 - [Cohn98]_
 247 - [Courtier94]_
 248 - [LeDimet86]_
 249 - [Lorenc86]_
 250 - [Lorenc88]_
 251 - [Morales11]_
 252 - [Talagrand97]_
 253 - [Zhu97]_