doc/fr/ref_algorithm_3DVAR.rst

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  18    Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
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  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
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  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
  23
  24 .. index:: single: 3DVAR
  25 .. index:: single: 3D-Var
  26 .. _section_ref_algorithm_3DVAR:
  27
  28 Algorithme de calcul "*3DVAR*"
  29 ------------------------------
  30
  31 .. ------------------------------------ ..
  32 .. include:: snippets/Header2Algo01.rst
  33
  34 Cet algorithme réalise une estimation d'état par minimisation variationnelle de
  35 la fonctionnelle :math:`J` d'écart classique en assimilation de données
  36 statique:
  37
  38 .. math:: J(\mathbf{x})=(\mathbf{x}-\mathbf{x}^b)^T.\mathbf{B}^{-1}.(\mathbf{x}-\mathbf{x}^b)+(\mathbf{y}^o-H(\mathbf{x}))^T.\mathbf{R}^{-1}.(\mathbf{y}^o-H(\mathbf{x}))
  39
  40 qui est usuellement désignée comme la fonctionnelle "*3D-Var*" (voir par
  41 exemple [Talagrand97]_). Les dénominations "*3D-Var*", "*3D-VAR*" et "*3DVAR*"
  42 sont équivalentes.
  43
  44 Il existe diverses variantes de cet algorithme. On propose ici les formulations
  45 stables et robustes suivantes :
  46
  47 .. index::
  48     pair: Variant ; 3DVAR
  49     pair: Variant ; 3DVAR-VAN
  50     pair: Variant ; 3DVAR-Incr
  51     pair: Variant ; 3DVAR-PSAS
  52
  53 - "3DVAR" (3D Variational analysis, voir [Lorenc86]_, [LeDimet86]_, [Talagrand97]_), algorithme classique d'origine, très robuste, opérant dans l'espace du modèle,
  54 - "3DVAR-VAN" (3D Variational Analysis with No inversion of B, voir [Lorenc88]_), algorithme similaire, opérant dans l'espace du modèle, mais permettant d'éviter l'inversion de la matrice de covariance B,
  55 - "3DVAR-Incr" (Incremental 3DVAR, voir [Courtier94]_), algorithme plus économique que les précédents, mais impliquant une approximation des opérateurs non-linéaires,
  56 - "3DVAR-PSAS" (Physical-space Statistical Analysis Scheme for 3DVAR, voir [Courtier97]_, [Cohn98]_), algorithme parfois plus économique car opérant dans l'espace des observations, mais impliquant une approximation des opérateurs non-linéaires.
  57
  58 On recommande fortement d'utiliser le "3DVAR" d'origine. Les algorithmes
  59 "3DVAR" et "3DVAR-Incr" (et pas les autres) permettent la modification du point
  60 initial de leur minimisation, mais ce n'est pas recommandé.
  61
  62 .. ------------------------------------ ..
  63 .. include:: snippets/Header2Algo02.rst
  64
  65 .. include:: snippets/Background.rst
  66
  67 .. include:: snippets/BackgroundError.rst
  68
  69 .. include:: snippets/Observation.rst
  70
  71 .. include:: snippets/ObservationError.rst
  72
  73 .. include:: snippets/ObservationOperator.rst
  74
  75 .. ------------------------------------ ..
  76 .. include:: snippets/Header2Algo03AdOp.rst
  77
  78 .. include:: snippets/BoundsWithNone.rst
  79
  80 .. include:: snippets/CostDecrementTolerance.rst
  81
  82 .. include:: snippets/GradientNormTolerance.rst
  83
  84 .. include:: snippets/InitializationPoint.rst
  85
  86 .. include:: snippets/MaximumNumberOfSteps.rst
  87
  88 .. include:: snippets/Minimizer_xDVAR.rst
  89
  90 .. include:: snippets/NumberOfSamplesForQuantiles.rst
  91
  92 .. include:: snippets/ProjectedGradientTolerance.rst
  93
  94 .. include:: snippets/Quantiles.rst
  95
  96 .. include:: snippets/SetSeed.rst
  97
  98 .. include:: snippets/SimulationForQuantiles.rst
  99
 100 .. include:: snippets/StateBoundsForQuantilesWithNone.rst
 101
 102 StoreSupplementaryCalculations
 103   .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
 104
 105   *Liste de noms*. Cette liste indique les noms des variables supplémentaires
 106   qui peuvent être disponibles au cours du déroulement ou à la fin de
 107   l'algorithme, si elles sont initialement demandées par l'utilisateur. Cela
 108   implique potentiellement des calculs ou du stockage coûteux. La valeur par
 109   défaut est une liste vide, aucune de ces variables n'étant calculée et
 110   stockée par défaut sauf les variables inconditionnelles. Les noms possibles
 111   sont dans la liste suivante : [
 112   "Analysis",
 113   "APosterioriCorrelations",
 114   "APosterioriCovariance",
 115   "APosterioriStandardDeviations",
 116   "APosterioriVariances",
 117   "BMA",
 118   "CostFunctionJ",
 119   "CostFunctionJAtCurrentOptimum",
 120   "CostFunctionJb",
 121   "CostFunctionJbAtCurrentOptimum",
 122   "CostFunctionJo",
 123   "CostFunctionJoAtCurrentOptimum",
 124   "CurrentIterationNumber",
 125   "CurrentOptimum",
 126   "CurrentState",
 127   "ForecastState",
 128   "IndexOfOptimum",
 129   "Innovation",
 130   "InnovationAtCurrentState",
 131   "JacobianMatrixAtBackground",
 132   "JacobianMatrixAtOptimum",
 133   "KalmanGainAtOptimum",
 134   "MahalanobisConsistency",
 135   "OMA",
 136   "OMB",
 137   "SampledStateForQuantiles",
 138   "SigmaObs2",
 139   "SimulatedObservationAtBackground",
 140   "SimulatedObservationAtCurrentOptimum",
 141   "SimulatedObservationAtCurrentState",
 142   "SimulatedObservationAtOptimum",
 143   "SimulationQuantiles",
 144   ].
 145
 146   Exemple :
 147   ``{"StoreSupplementaryCalculations":["BMA", "CurrentState"]}``
 148
 149 .. include:: snippets/Variant_3DVAR.rst
 150
 151 .. ------------------------------------ ..
 152 .. include:: snippets/Header2Algo04.rst
 153
 154 .. include:: snippets/Analysis.rst
 155
 156 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 157
 158 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 159
 160 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 161
 162 .. ------------------------------------ ..
 163 .. include:: snippets/Header2Algo05.rst
 164
 165 .. include:: snippets/Analysis.rst
 166
 167 .. include:: snippets/APosterioriCorrelations.rst
 168
 169 .. include:: snippets/APosterioriCovariance.rst
 170
 171 .. include:: snippets/APosterioriStandardDeviations.rst
 172
 173 .. include:: snippets/APosterioriVariances.rst
 174
 175 .. include:: snippets/BMA.rst
 176
 177 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 178
 179 .. include:: snippets/CostFunctionJAtCurrentOptimum.rst
 180
 181 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 182
 183 .. include:: snippets/CostFunctionJbAtCurrentOptimum.rst
 184
 185 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 186
 187 .. include:: snippets/CostFunctionJoAtCurrentOptimum.rst
 188
 189 .. include:: snippets/CurrentIterationNumber.rst
 190
 191 .. include:: snippets/CurrentOptimum.rst
 192
 193 .. include:: snippets/CurrentState.rst
 194
 195 .. include:: snippets/ForecastState.rst
 196
 197 .. include:: snippets/IndexOfOptimum.rst
 198
 199 .. include:: snippets/Innovation.rst
 200
 201 .. include:: snippets/InnovationAtCurrentState.rst
 202
 203 .. include:: snippets/JacobianMatrixAtBackground.rst
 204
 205 .. include:: snippets/JacobianMatrixAtOptimum.rst
 206
 207 .. include:: snippets/KalmanGainAtOptimum.rst
 208
 209 .. include:: snippets/MahalanobisConsistency.rst
 210
 211 .. include:: snippets/OMA.rst
 212
 213 .. include:: snippets/OMB.rst
 214
 215 .. include:: snippets/SampledStateForQuantiles.rst
 216
 217 .. include:: snippets/SigmaObs2.rst
 218
 219 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtBackground.rst
 220
 221 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentOptimum.rst
 222
 223 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentState.rst
 224
 225 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtOptimum.rst
 226
 227 .. include:: snippets/SimulationQuantiles.rst
 228
 229 .. ------------------------------------ ..
 230 .. include:: snippets/Header2Algo09.rst
 231
 232 .. include:: scripts/simple_3DVAR.rst
 233
 234 .. literalinclude:: scripts/simple_3DVAR.py
 235
 236 .. include:: snippets/Header2Algo10.rst
 237
 238 .. literalinclude:: scripts/simple_3DVAR.res
 239
 240 .. ------------------------------------ ..
 241 .. include:: snippets/Header2Algo06.rst
 242
 243 - :ref:`section_ref_algorithm_Blue`
 244 - :ref:`section_ref_algorithm_ExtendedBlue`
 245 - :ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`
 246
 247 .. ------------------------------------ ..
 248 .. include:: snippets/Header2Algo07.rst
 249
 250 - [Byrd95]_
 251 - [Cohn98]_
 252 - [Courtier94]_
 253 - [LeDimet86]_
 254 - [Lorenc86]_
 255 - [Lorenc88]_
 256 - [Morales11]_
 257 - [Talagrand97]_
 258 - [Zhu97]_