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18 Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
20 See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
22 Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
24 .. index:: single: 3DVAR
25 .. _section_ref_algorithm_3DVAR:
27 Algorithme de calcul "*3DVAR*"
28 ------------------------------
33 Cet algorithme réalise une estimation d'état par minimisation variationnelle de
34 la fonctionnelle :math:`J` d'écart classique en assimilation de données
37 .. math:: J(\mathbf{x})=(\mathbf{x}-\mathbf{x}^b)^T.\mathbf{B}^{-1}.(\mathbf{x}-\mathbf{x}^b)+(\mathbf{y}^o-H(\mathbf{x}))^T.\mathbf{R}^{-1}.(\mathbf{y}^o-H(\mathbf{x}))
39 qui est usuellement désignée comme la fonctionnelle "*3D-VAR*" (voir par exemple
42 Commandes requises et optionnelles
43 ++++++++++++++++++++++++++++++++++
45 Les commandes requises générales, disponibles dans l'interface en édition, sont
48 .. include:: snippets/Background.rst
50 .. include:: snippets/BackgroundError.rst
52 .. include:: snippets/Observation.rst
54 .. include:: snippets/ObservationError.rst
56 .. include:: snippets/ObservationOperator.rst
58 Les commandes optionnelles générales, disponibles dans l'interface en édition,
59 sont indiquées dans la :ref:`section_ref_assimilation_keywords`. De plus, les
60 paramètres de la commande "*AlgorithmParameters*" permettent d'indiquer les
61 options particulières, décrites ci-après, de l'algorithme. On se reportera à la
62 :ref:`section_ref_options_Algorithm_Parameters` pour le bon usage de cette
65 Les options de l'algorithme sont les suivantes:
68 .. index:: single: Minimizer
70 Cette clé permet de changer le minimiseur pour l'optimiseur. Le choix par
71 défaut est "LBFGSB", et les choix possibles sont "LBFGSB" (minimisation non
72 linéaire sous contraintes, voir [Byrd95]_, [Morales11]_ et [Zhu97]_), "TNC"
73 (minimisation non linéaire sous contraintes), "CG" (minimisation non
74 linéaire sans contraintes), "BFGS" (minimisation non linéaire sans
75 contraintes), "NCG" (minimisation de type gradient conjugué de Newton). Il
76 est fortement conseillé de conserver la valeur par défaut.
79 ``{"Minimizer":"LBFGSB"}``
81 .. include:: snippets/BoundsWithNone.rst
83 .. include:: snippets/MaximumNumberOfSteps.rst
85 .. include:: snippets/CostDecrementTolerance.rst
87 .. include:: snippets/ProjectedGradientTolerance.rst
89 .. include:: snippets/GradientNormTolerance.rst
91 StoreSupplementaryCalculations
92 .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
94 Cette liste indique les noms des variables supplémentaires qui peuvent être
95 disponibles à la fin de l'algorithme. Cela implique potentiellement des
96 calculs ou du stockage coûteux. La valeur par défaut est une liste vide,
97 aucune de ces variables n'étant calculée et stockée par défaut. Les noms
98 possibles sont dans la liste suivante : ["APosterioriCorrelations",
99 "APosterioriCovariance", "APosterioriStandardDeviations",
100 "APosterioriVariances", "BMA", "CostFunctionJ", "CostFunctionJb",
101 "CostFunctionJo", "CostFunctionJAtCurrentOptimum",
102 "CostFunctionJbAtCurrentOptimum", "CostFunctionJoAtCurrentOptimum",
103 "CurrentOptimum", "CurrentState", "IndexOfOptimum", "Innovation",
104 "InnovationAtCurrentState", "MahalanobisConsistency", "OMA", "OMB",
105 "SigmaObs2", "SimulatedObservationAtBackground",
106 "SimulatedObservationAtCurrentOptimum",
107 "SimulatedObservationAtCurrentState", "SimulatedObservationAtOptimum",
108 "SimulationQuantiles"].
111 ``{"StoreSupplementaryCalculations":["BMA", "Innovation"]}``
113 .. include:: snippets/Quantiles.rst
115 .. include:: snippets/SetSeed.rst
117 .. include:: snippets/NumberOfSamplesForQuantiles.rst
119 .. include:: snippets/SimulationForQuantiles.rst
121 Informations et variables disponibles à la fin de l'algorithme
122 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
124 En sortie, après exécution de l'algorithme, on dispose d'informations et de
125 variables issues du calcul. La description des
126 :ref:`section_ref_output_variables` indique la manière de les obtenir par la
127 méthode nommée ``get`` de la variable "*ADD*" du post-processing. Les variables
128 d'entrée, mises à disposition de l'utilisateur en sortie pour faciliter
129 l'écriture des procédures de post-processing, sont décrites dans
130 l':ref:`subsection_r_o_v_Inventaire`.
132 Les sorties non conditionnelles de l'algorithme sont les suivantes:
134 .. include:: snippets/Analysis.rst
136 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
138 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
140 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
142 Les sorties conditionnelles de l'algorithme sont les suivantes:
144 .. include:: snippets/APosterioriCorrelations.rst
146 .. include:: snippets/APosterioriCovariance.rst
148 .. include:: snippets/APosterioriStandardDeviations.rst
150 .. include:: snippets/APosterioriVariances.rst
152 .. include:: snippets/BMA.rst
154 .. include:: snippets/CostFunctionJAtCurrentOptimum.rst
156 .. include:: snippets/CostFunctionJbAtCurrentOptimum.rst
158 .. include:: snippets/CostFunctionJoAtCurrentOptimum.rst
160 .. include:: snippets/CurrentOptimum.rst
162 .. include:: snippets/CurrentState.rst
164 .. include:: snippets/IndexOfOptimum.rst
166 .. include:: snippets/Innovation.rst
168 .. include:: snippets/InnovationAtCurrentState.rst
170 .. include:: snippets/MahalanobisConsistency.rst
172 .. include:: snippets/OMA.rst
174 .. include:: snippets/OMB.rst
176 .. include:: snippets/SigmaObs2.rst
178 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtBackground.rst
180 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentOptimum.rst
182 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentState.rst
184 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtOptimum.rst
186 .. include:: snippets/SimulationQuantiles.rst
191 Références vers d'autres sections :
192 - :ref:`section_ref_algorithm_Blue`
193 - :ref:`section_ref_algorithm_ExtendedBlue`
194 - :ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`
196 Références bibliographiques :