doc/en/scripts/simple_3DVAR3.rst

   1 Third example
   2 .............
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   4 From the preceding example, if one wants to adapt the time convergence of the
   5 3DVAR, one can change, for example, the *a priori* covariance assumptions of
   6 the background errors during the iterations. This update is an **assumption**
   7 of the user, and there are multiple alternatives that will depend on the
   8 physics of the case. We illustrate one of them here.
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  10 We choose, in an **arbitrary way**, to make the *a priori* covariance of the
  11 background errors to decrease by a constant factor :math:`0.9^2=0.81` as long
  12 as it remains above a limit value of :math:`0.1^2=0.01` (which is the fixed
  13 value of *a priori* covariance of the background errors of the previous
  14 example), knowing that it starts at the value `1` (which is the fixed value of
  15 *a priori* covariance of the background errors used for the first step of
  16 Kalman filtering). This value is updated at each step, by re-injecting it as
  17 the *a priori* covariance of the state which is used as a background in the
  18 next step of analysis, in an explicit loop.
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  20 We notice in this case that the state estimation converges faster to the true
  21 value, and that the assimilation then behaves similarly to the examples for the
  22 Kalman Filter, or to the previous example with the manually adapted *a priori*
  23 covariances. Moreover, the *a posteriori* covariance decreases as long as we
  24 force the decrease of the *a priori* covariance.
  25
  26 .. note::
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  28     We insist on the fact that the *a priori* covariance variations, which
  29     determine the *a posteriori* covariance variations, are a **user arbitrary
  30     assumption** and not an obligation. This assumption must therefore be
  31     **adapted to the physical case**.