doc/en/scripts/simple_3DVAR2.rst

   1 Second example
   2 ..............
   3
   4 The 3DVAR can also be used for a **time analysis of the observations of a given
   5 dynamic model**. In this case, the analysis is performed iteratively, at the
   6 arrival of each observation. For this example, we use the same simple dynamic
   7 system [Welch06]_ that is analyzed in the Kalman Filter
   8 :ref:`section_ref_algorithm_KalmanFilter_examples`. For a good understanding of
   9 time management, please refer to the :ref:`schema_d_AD_temporel` and the
  10 explanations in the section :ref:`section_theory_dynamic`.
  11
  12 At each step, the classical 3DVAR analysis updates only the state of the
  13 system. By modifying the *a priori* covariance values with respect to the
  14 initial assumptions of the filtering, this 3DVAR reanalysis allows to converge
  15 towards the true trajectory, as illustrated in the associated figure, in a
  16 slightly slower speed than with a Kalman Filter.
  17
  18 .. note::
  19
  20     Note about *a posteriori* covariances: classically, the 3DVAR iterative
  21     analysis updates only the state and not its covariance. As the assumptions
  22     of operators and *a priori* covariance remain unchanged here during the
  23     evolution, the *a posteriori* covariance is constant. The following plot of
  24     this *a posteriori* covariance allows us to insist on this property, which
  25     is entirely expected from the 3DVAR analysis. A more advanced hypothesis is
  26     proposed in the forthcoming example.