doc/en/ref_algorithm_ParticleSwarmOptimization.rst

   1 ..
   2    Copyright (C) 2008-2014 EDF R&D
   3
   4    This file is part of SALOME ADAO module.
   5
   6    This library is free software; you can redistribute it and/or
   7    modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
   8    License as published by the Free Software Foundation; either
   9    version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
  10
  11    This library is distributed in the hope that it will be useful,
  12    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  14    Lesser General Public License for more details.
  15
  16    You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
  17    License along with this library; if not, write to the Free Software
  18    Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
  19
  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
  21
  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
  23
  24 .. index:: single: ParticleSwarmOptimization
  25 .. _section_ref_algorithm_ParticleSwarmOptimization:
  26
  27 Calculation algorithm "*ParticleSwarmOptimization*"
  28 ---------------------------------------------------
  29
  30 Description
  31 +++++++++++
  32
  33 This algorithm realizes an estimation of the state of a dynamic system by a
  34 particle swarm.
  35
  36 This is an optimization method allowing for global minimum search of a general
  37 function of type :math:`L^1`, :math:`L^2` or :math:`L^{\infty}`, with or without
  38 weights.
  39
  40 Optional and required commands
  41 ++++++++++++++++++++++++++++++
  42
  43 .. index:: single: Background
  44 .. index:: single: BackgroundError
  45 .. index:: single: Observation
  46 .. index:: single: ObservationError
  47 .. index:: single: ObservationOperator
  48 .. index:: single: MaximumNumberOfSteps
  49 .. index:: single: NumberOfInsects
  50 .. index:: single: SwarmVelocity
  51 .. index:: single: GroupRecallRate
  52 .. index:: single: QualityCriterion
  53 .. index:: single: BoxBounds
  54 .. index:: single: SetSeed
  55 .. index:: single: StoreInternalVariables
  56 .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
  57
  58 The general required commands, available in the editing user interface, are the
  59 following:
  60
  61   Background
  62     *Required command*. This indicates the background or initial vector used,
  63     previously noted as :math:`\mathbf{x}^b`. Its value is defined as a
  64     "*Vector*" or a *VectorSerie*" type object.
  65
  66   BackgroundError
  67     *Required command*. This indicates the background error covariance matrix,
  68     previously noted as :math:`\mathbf{B}`. Its value is defined as a "*Matrix*"
  69     type object, a "*ScalarSparseMatrix*" type object, or a
  70     "*DiagonalSparseMatrix*" type object.
  71
  72   Observation
  73     *Required command*. This indicates the observation vector used for data
  74     assimilation or optimization, previously noted as :math:`\mathbf{y}^o`. It
  75     is defined as a "*Vector*" or a *VectorSerie* type object.
  76
  77   ObservationError
  78     *Required command*. This indicates the observation error covariance matrix,
  79     previously noted as :math:`\mathbf{R}`. It is defined as a "*Matrix*" type
  80     object, a "*ScalarSparseMatrix*" type object, or a "*DiagonalSparseMatrix*"
  81     type object.
  82
  83   ObservationOperator
  84     *Required command*. This indicates the observation operator, previously
  85     noted :math:`H`, which transforms the input parameters :math:`\mathbf{x}` to
  86     results :math:`\mathbf{y}` to be compared to observations
  87     :math:`\mathbf{y}^o`. Its value is defined as a "*Function*" type object or
  88     a "*Matrix*" type one. In the case of "*Function*" type, different
  89     functional forms can be used, as described in the section
  90     :ref:`section_ref_operator_requirements`. If there is some control :math:`U`
  91     included in the observation, the operator has to be applied to a pair
  92     :math:`(X,U)`.
  93
  94 The general optional commands, available in the editing user interface, are
  95 indicated in :ref:`section_ref_assimilation_keywords`. In particular, the
  96 optional command "*AlgorithmParameters*" allows to choose the specific options,
  97 described hereafter, of the algorithm. See
  98 :ref:`section_ref_options_AlgorithmParameters` for the good use of this command.
  99
 100 The options of the algorithm are the following:
 101
 102   MaximumNumberOfSteps
 103     This key indicates the maximum number of iterations allowed for iterative
 104     optimization. The default is 50, which is an arbitrary limit. It is then
 105     recommended to adapt this parameter to the needs on real problems.
 106
 107   NumberOfInsects
 108     This key indicates the number of insects or particles in the swarm. The
 109     default is 100, which is a usual default for this algorithm.
 110
 111   SwarmVelocity
 112     This key indicates the part of the insect velocity which is imposed by the
 113     swarm. It is a positive floating point value. The default value is 1.
 114
 115   GroupRecallRate
 116     This key indicates the recall rate at the best swarm insect. It is a
 117     floating point value between 0 and 1. The default value is 0.5.
 118
 119   QualityCriterion
 120     This key indicates the quality criterion, minimized to find the optimal
 121     state estimate. The default is the usual data assimilation criterion named
 122     "DA", the augmented weighted least squares. The possible criteria has to be
 123     in the following list, where the equivalent names are indicated by the sign
 124     "=": ["AugmentedWeightedLeastSquares"="AWLS"="DA",
 125     "WeightedLeastSquares"="WLS", "LeastSquares"="LS"="L2",
 126     "AbsoluteValue"="L1", "MaximumError"="ME"]
 127
 128   BoxBounds
 129     This key allows to define upper and lower bounds for *increments* on every
 130     state variable being optimized (and not on state variables themselves).
 131     Bounds have to be given by a list of list of pairs of lower/upper bounds for
 132     each increment on variable, with extreme values every time there is no bound
 133     (``None`` is not allowed when there is no bound). This key is required and
 134     there is no default values.
 135
 136   SetSeed
 137     This key allow to give an integer in order to fix the seed of the random
 138     generator used to generate the ensemble. A convenient value is for example
 139     1000. By default, the seed is left uninitialized, and so use the default
 140     initialization from the computer.
 141
 142   StoreInternalVariables
 143     This Boolean key allows to store default internal variables, mainly the
 144     current state during iterative optimization process. Be careful, this can be
 145     a numerically costly choice in certain calculation cases. The default is
 146     "False".
 147
 148   StoreSupplementaryCalculations
 149     This list indicates the names of the supplementary variables that can be
 150     available at the end of the algorithm. It involves potentially costly
 151     calculations or memory consumptions. The default is a void list, none of
 152     these variables being calculated and stored by default. The possible names
 153     are in the following list: ["BMA", "OMA", "OMB", "Innovation"].
 154
 155 See also
 156 ++++++++
 157
 158 References to other sections:
 159   - [WikipediaPSO]_