doc/en/ref_algorithm_MeasurementsOptimalPositioningTask.rst

   1 ..
   2    Copyright (C) 2008-2023 EDF R&D
   3
   4    This file is part of SALOME ADAO module.
   5
   6    This library is free software; you can redistribute it and/or
   7    modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
   8    License as published by the Free Software Foundation; either
   9    version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
  10
  11    This library is distributed in the hope that it will be useful,
  12    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  14    Lesser General Public License for more details.
  15
  16    You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
  17    License along with this library; if not, write to the Free Software
  18    Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
  19
  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
  21
  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
  23
  24 .. index:: single: MeasurementsOptimalPositioningTask
  25 .. index:: single: Optimal positioning of measurements
  26 .. index:: single: Measurement locations
  27 .. index:: single: Measurements (Optimal positioning)
  28 .. index:: single: Ensemble of simulations
  29 .. index:: single: Ensemble of snapshots
  30 .. index:: single: Simulations (Ensemble)
  31 .. index:: single: Snapshots (Ensemble)
  32 .. index:: single: Reduced Order Model
  33 .. index:: single: ROM
  34 .. _section_ref_algorithm_MeasurementsOptimalPositioningTask:
  35
  36 Task algorithm "*MeasurementsOptimalPositioningTask*"
  37 -----------------------------------------------------
  38
  39 .. ------------------------------------ ..
  40 .. include:: snippets/Header2Algo00.rst
  41
  42 .. ------------------------------------ ..
  43 .. include:: snippets/Header2Algo01.rst
  44
  45 This algorithm provides optimal positioning of measurements of an
  46 :math:`\mathbf{y}` physical field, in order to get the best possible
  47 interpolation. These optimal measurement positions are determined in an
  48 iterative greedy way, from a pre-existing set of state vectors
  49 :math:`\mathbf{y}` (usually called "snapshots*" in reduced basis methodology)
  50 or obtained by simulating the physical field(s) of interest during the course
  51 of the algorithm. Each of these state vectors is usually (but not necessarily)
  52 the result :math:`\mathbf{y}` of a simulation using the operator :math:`H` that
  53 returns the complete field(s) for a given set of parameters :math:`\mathbf{x}`,
  54 or of an explicit observation of the complete field(s) :math:`\mathbf{y}`.
  55
  56 To determine the optimum positioning of measurements, an Empirical
  57 Interpolation Method (EIM [Barrault04]_) or Discrete Empirical Interpolation
  58 Method (DEIM [Chaturantabut10]_) is used, which establishes a reduced model of
  59 type Reduced Order Model (ROM), with (variant "*lcEIM*" or "*lcDEIM*") or
  60 without (variant "*EIM*" or "*DEIM*") positioning constraints. For performance,
  61 we recommend using the variant "*lcEIM*" or "*EIM*" when the dimension of the
  62 full fields space is large.
  63
  64 There are two ways to use this algorithm:
  65
  66 #. In its simplest use, if the set of physical state :math:`\mathbf{y}` vectors
  67    is pre-existing, it is only necessary to provide it as an ordered collection
  68    by the algorithm option "*EnsembleOfSnapshots*". This is the default
  69    situation, for example, if the set of states has been generated by an
  70    :ref:`section_ref_algorithm_EnsembleOfSimulationGenerationTask`.
  71 #. If the set of physical state :math:`\mathbf{y}` vectors is to be obtained by
  72    explicit simulations during the course of the algorithm, then one must
  73    provide both the simulation operator of the complete field, here identified
  74    with the observation operator :math:`H` of the complete field, and the
  75    design of experiment of the space of parametric states :math:`\mathbf{x}`.
  76
  77 If the design of experiments is supplied, the sampling of the states
  78 :math:`\mathbf{x}` can be given as in the
  79 :ref:`section_ref_algorithm_EnsembleOfSimulationGenerationTask`, explicitly or
  80 under form of hypercubes, explicit or sampled according to classic
  81 distributions, or using Latin hypercube sampling (LHS). The computations are
  82 optimized according to the computer resources available and the options
  83 requested by the user. Beware of the size of the hypercube (and then to the
  84 number of computations) that can be reached, it can grow quickly to be quite
  85 large.
  86
  87   .. _mop_determination:
  88   .. image:: images/mop_determination.png
  89     :align: center
  90     :width: 95%
  91   .. centered::
  92     **General scheme for using the algorithm**
  93
  94 It is possible to exclude a priori potential positions for measurement
  95 positioning, using the analysis variant "*lcEIM*" or "*lcDEIM*" for a
  96 constrained positioning search.
  97
  98 .. ------------------------------------ ..
  99 .. include:: snippets/Header2Algo02.rst
 100
 101 *None*
 102
 103 .. ------------------------------------ ..
 104 .. include:: snippets/Header2Algo03Task.rst
 105
 106 .. include:: snippets/EnsembleOfSnapshots.rst
 107
 108 .. include:: snippets/ExcludeLocations.rst
 109
 110 .. include:: snippets/ErrorNorm.rst
 111
 112 .. include:: snippets/ErrorNormTolerance.rst
 113
 114 .. include:: snippets/MaximumNumberOfLocations.rst
 115
 116 .. include:: snippets/NameOfLocations.rst
 117
 118 .. include:: snippets/SampleAsExplicitHyperCube.rst
 119
 120 .. include:: snippets/SampleAsIndependantRandomVariables.rst
 121
 122 .. include:: snippets/SampleAsMinMaxLatinHyperCube.rst
 123
 124 .. include:: snippets/SampleAsMinMaxStepHyperCube.rst
 125
 126 .. include:: snippets/SampleAsnUplet.rst
 127
 128 .. include:: snippets/SetDebug.rst
 129
 130 .. include:: snippets/SetSeed.rst
 131
 132 StoreSupplementaryCalculations
 133   .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
 134
 135   *List of names*. This list indicates the names of the supplementary
 136   variables, that can be available during or at the end of the algorithm, if
 137   they are initially required by the user. Their availability involves,
 138   potentially, costly calculations or memory consumptions. The default is then
 139   a void list, none of these variables being calculated and stored by default
 140   (excepted the unconditional variables). The possible names are in the
 141   following list (the detailed description of each named variable is given in
 142   the following part of this specific algorithmic documentation, in the
 143   sub-section "*Information and variables available at the end of the
 144   algorithm*"): [
 145   "EnsembleOfSimulations",
 146   "EnsembleOfStates",
 147   "ExcludedPoints",
 148   "OptimalPoints",
 149   "ReducedBasis",
 150   "Residus",
 151   "SingularValues",
 152   ].
 153
 154   Example :
 155   ``{"StoreSupplementaryCalculations":["CurrentState", "Residu"]}``
 156
 157 .. include:: snippets/Variant_MOP.rst
 158
 159 .. ------------------------------------ ..
 160 .. include:: snippets/Header2Algo04.rst
 161
 162 .. include:: snippets/OptimalPoints.rst
 163
 164 .. ------------------------------------ ..
 165 .. include:: snippets/Header2Algo05.rst
 166
 167 .. include:: snippets/EnsembleOfSimulations.rst
 168
 169 .. include:: snippets/EnsembleOfStates.rst
 170
 171 .. include:: snippets/ExcludedPoints.rst
 172
 173 .. include:: snippets/OptimalPoints.rst
 174
 175 .. include:: snippets/ReducedBasis.rst
 176
 177 .. include:: snippets/Residus.rst
 178
 179 .. include:: snippets/SingularValues.rst
 180
 181 .. ------------------------------------ ..
 182 .. _section_ref_algorithm_MeasurementsOptimalPositioningTask_examples:
 183
 184 .. include:: snippets/Header2Algo09.rst
 185
 186 .. --------- ..
 187 .. include:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask1.rst
 188
 189 .. literalinclude:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask1.py
 190
 191 .. include:: snippets/Header2Algo10.rst
 192
 193 .. literalinclude:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask1.res
 194     :language: none
 195
 196 .. --------- ..
 197 .. include:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask2.rst
 198
 199 .. literalinclude:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask2.py
 200
 201 .. include:: snippets/Header2Algo10.rst
 202
 203 .. literalinclude:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask2.res
 204     :language: none
 205
 206 .. ------------------------------------ ..
 207 .. include:: snippets/Header2Algo06.rst
 208
 209 - :ref:`section_ref_algorithm_FunctionTest`
 210 - :ref:`section_ref_algorithm_ParallelFunctionTest`
 211 - :ref:`section_ref_algorithm_EnsembleOfSimulationGenerationTask`
 212
 213 .. ------------------------------------ ..
 214 .. include:: snippets/Header2Algo07.rst
 215
 216 - [Barrault04]_
 217 - [Chaturantabut10]_
 218 - [Gong18]_
 219 - [Quarteroni16]_