doc/en/ref_algorithm_MeasurementsOptimalPositioningTask.rst

   1 ..
   2    Copyright (C) 2008-2024 EDF R&D
   3
   4    This file is part of SALOME ADAO module.
   5
   6    This library is free software; you can redistribute it and/or
   7    modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
   8    License as published by the Free Software Foundation; either
   9    version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
  10
  11    This library is distributed in the hope that it will be useful,
  12    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  14    Lesser General Public License for more details.
  15
  16    You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
  17    License along with this library; if not, write to the Free Software
  18    Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
  19
  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
  21
  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
  23
  24 .. index:: single: MeasurementsOptimalPositioningTask
  25 .. index:: single: Optimal positioning of measurements
  26 .. index:: single: Measurement locations
  27 .. index:: single: Measurements (Optimal positioning)
  28 .. index:: single: Ensemble of simulations
  29 .. index:: single: Ensemble of snapshots
  30 .. index:: single: Simulations (Ensemble)
  31 .. index:: single: Snapshots (Ensemble)
  32 .. index:: single: Reduced Order Model
  33 .. index:: single: ROM
  34 .. _section_ref_algorithm_MeasurementsOptimalPositioningTask:
  35
  36 Task algorithm "*MeasurementsOptimalPositioningTask*"
  37 -----------------------------------------------------
  38
  39 .. ------------------------------------ ..
  40 .. include:: snippets/Header2Algo00.rst
  41
  42 .. ------------------------------------ ..
  43 .. include:: snippets/Header2Algo01.rst
  44
  45 This algorithm provides optimal positioning of measurements of an
  46 :math:`\mathbf{y}` physical field, in order to get the best possible
  47 interpolation. These optimal measurement positions are determined in an
  48 iterative greedy way, from a pre-existing set of state vectors
  49 :math:`\mathbf{y}` (usually called "snapshots*" in reduced basis methodology)
  50 or obtained by simulating the physical field(s) of interest during the course
  51 of the algorithm. Each of these state vectors is usually (but not necessarily)
  52 the result :math:`\mathbf{y}` of a simulation using the operator :math:`H` that
  53 returns the complete field(s) for a given set of parameters :math:`\mathbf{x}`,
  54 or of an explicit observation of the complete field(s) :math:`\mathbf{y}`.
  55
  56 To determine the optimum positioning of measurements, an Empirical
  57 Interpolation Method (EIM [Barrault04]_) or Discrete Empirical Interpolation
  58 Method (DEIM [Chaturantabut10]_) is used, which establishes a reduced model of
  59 type Reduced Order Model (ROM), with (variant "*lcEIM*" or "*lcDEIM*") or
  60 without (variant "*EIM*" or "*DEIM*") positioning constraints. For performance,
  61 we recommend using the variant "*lcEIM*" or "*EIM*" when the dimension of the
  62 full fields space is large.
  63
  64 There are two ways to use this algorithm:
  65
  66 #. In its simplest use, if the set of physical state :math:`\mathbf{y}` vectors
  67    is pre-existing, it is only necessary to provide it as an ordered collection
  68    by the algorithm option "*EnsembleOfSnapshots*". This is the default
  69    situation, for example, if the set of states has been generated by an
  70    :ref:`section_ref_algorithm_EnsembleOfSimulationGenerationTask`.
  71 #. If the set of physical state :math:`\mathbf{y}` vectors is to be obtained by
  72    explicit simulations during the course of the algorithm, then one must
  73    provide both the simulation operator of the complete field, here identified
  74    with the observation operator :math:`H` of the complete field, and the
  75    design of experiment of the space of parametric states :math:`\mathbf{x}`.
  76
  77 If the design of experiments is supplied, the sampling of the states
  78 :math:`\mathbf{x}` can be given as in the
  79 :ref:`section_ref_algorithm_EnsembleOfSimulationGenerationTask`, explicitly or
  80 under form of hypercubes, explicit or sampled according to classic
  81 distributions, or using Latin hypercube sampling (LHS) or Sobol sequences. The
  82 computations are optimized according to the computer resources available and
  83 the options requested by the user. You can refer to the
  84 :ref:`section_ref_sampling_requirements` for an illustration of sampling.
  85 Beware of the size of the hypercube (and then to the number of computations)
  86 that can be reached, it can grow quickly to be quite large. The memory required
  87 is then the product of the size of an individual :math:`\mathbf{y}` state and
  88 the size of the hypercube.
  89
  90   .. _mop_determination:
  91   .. image:: images/mop_determination.png
  92     :align: center
  93     :width: 95%
  94   .. centered::
  95     **General scheme for using the algorithm**
  96
  97 It is possible to exclude a priori potential positions for measurement
  98 positioning, using the analysis variant "*lcEIM*" or "*lcDEIM*" for a
  99 constrained positioning search.
 100
 101 .. ------------------------------------ ..
 102 .. include:: snippets/Header2Algo12.rst
 103
 104 .. include:: snippets/FeaturePropDerivativeFree.rst
 105
 106 .. include:: snippets/FeaturePropParallelAlgorithm.rst
 107
 108 .. ------------------------------------ ..
 109 .. include:: snippets/Header2Algo02.rst
 110
 111 *None*
 112
 113 .. ------------------------------------ ..
 114 .. include:: snippets/Header2Algo03Task.rst
 115
 116 .. include:: snippets/EnsembleOfSnapshots.rst
 117
 118 .. include:: snippets/ExcludeLocations.rst
 119
 120 .. include:: snippets/ErrorNorm.rst
 121
 122 .. include:: snippets/ErrorNormTolerance.rst
 123
 124 .. include:: snippets/MaximumNumberOfLocations.rst
 125
 126 .. include:: snippets/NameOfLocations.rst
 127
 128 .. include:: snippets/ReduceMemoryUse.rst
 129
 130 .. include:: snippets/SampleAsExplicitHyperCube.rst
 131
 132 .. include:: snippets/SampleAsIndependantRandomVariables.rst
 133
 134 .. include:: snippets/SampleAsMinMaxLatinHyperCube.rst
 135
 136 .. include:: snippets/SampleAsMinMaxSobolSequence.rst
 137
 138 .. include:: snippets/SampleAsMinMaxStepHyperCube.rst
 139
 140 .. include:: snippets/SampleAsnUplet.rst
 141
 142 .. include:: snippets/SetDebug.rst
 143
 144 .. include:: snippets/SetSeed.rst
 145
 146 StoreSupplementaryCalculations
 147   .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
 148
 149   *List of names*. This list indicates the names of the supplementary
 150   variables, that can be available during or at the end of the algorithm, if
 151   they are initially required by the user. Their availability involves,
 152   potentially, costly calculations or memory consumptions. The default is then
 153   a void list, none of these variables being calculated and stored by default
 154   (excepted the unconditional variables). The possible names are in the
 155   following list (the detailed description of each named variable is given in
 156   the following part of this specific algorithmic documentation, in the
 157   sub-section "*Information and variables available at the end of the
 158   algorithm*"): [
 159   "EnsembleOfSimulations",
 160   "EnsembleOfStates",
 161   "ExcludedPoints",
 162   "OptimalPoints",
 163   "ReducedBasis",
 164   "ReducedBasisMus",
 165   "Residus",
 166   "SingularValues",
 167   ].
 168
 169   Example :
 170   ``{"StoreSupplementaryCalculations":["CurrentState", "Residu"]}``
 171
 172 .. include:: snippets/Variant_MOP.rst
 173
 174 .. ------------------------------------ ..
 175 .. include:: snippets/Header2Algo04.rst
 176
 177 .. include:: snippets/OptimalPoints.rst
 178
 179 .. ------------------------------------ ..
 180 .. include:: snippets/Header2Algo05.rst
 181
 182 .. include:: snippets/EnsembleOfSimulations.rst
 183
 184 .. include:: snippets/EnsembleOfStates.rst
 185
 186 .. include:: snippets/ExcludedPoints.rst
 187
 188 .. include:: snippets/OptimalPoints.rst
 189
 190 .. include:: snippets/ReducedBasis.rst
 191
 192 .. include:: snippets/ReducedBasisMus.rst
 193
 194 .. include:: snippets/Residus.rst
 195
 196 .. include:: snippets/SingularValues.rst
 197
 198 .. ------------------------------------ ..
 199 .. _section_ref_algorithm_MeasurementsOptimalPositioningTask_examples:
 200
 201 .. include:: snippets/Header2Algo09.rst
 202
 203 .. --------- ..
 204 .. include:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask1.rst
 205
 206 .. literalinclude:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask1.py
 207
 208 .. include:: snippets/Header2Algo10.rst
 209
 210 .. literalinclude:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask1.res
 211     :language: none
 212
 213 .. --------- ..
 214 .. include:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask2.rst
 215
 216 .. literalinclude:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask2.py
 217
 218 .. include:: snippets/Header2Algo10.rst
 219
 220 .. literalinclude:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask2.res
 221     :language: none
 222
 223 .. --------- ..
 224 .. include:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask3.rst
 225
 226 .. literalinclude:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask3.py
 227
 228 .. include:: snippets/Header2Algo10.rst
 229
 230 .. literalinclude:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask3.res
 231     :language: none
 232
 233 .. include:: snippets/Header2Algo11.rst
 234
 235 .. _simple_MeasurementsOptimalPositioningTask31:
 236 .. image:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask31.png
 237   :align: center
 238   :width: 60%
 239
 240 .. _simple_MeasurementsOptimalPositioningTask32:
 241 .. image:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask32.png
 242   :align: center
 243   :width: 60%
 244
 245 .. _simple_MeasurementsOptimalPositioningTask33:
 246 .. image:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask33.png
 247   :align: center
 248   :width: 60%
 249
 250 .. ------------------------------------ ..
 251 .. include:: snippets/Header2Algo06.rst
 252
 253 - :ref:`section_ref_algorithm_FunctionTest`
 254 - :ref:`section_ref_algorithm_ParallelFunctionTest`
 255 - :ref:`section_ref_algorithm_EnsembleOfSimulationGenerationTask`
 256
 257 .. ------------------------------------ ..
 258 .. include:: snippets/Header2Algo07.rst
 259
 260 - [Barrault04]_
 261 - [Chaturantabut10]_
 262 - [Gong18]_
 263 - [Quarteroni16]_