doc/en/ref_algorithm_MeasurementsOptimalPositioningTask.rst

   1 ..
   2    Copyright (C) 2008-2023 EDF R&D
   3
   4    This file is part of SALOME ADAO module.
   5
   6    This library is free software; you can redistribute it and/or
   7    modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
   8    License as published by the Free Software Foundation; either
   9    version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
  10
  11    This library is distributed in the hope that it will be useful,
  12    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  14    Lesser General Public License for more details.
  15
  16    You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
  17    License along with this library; if not, write to the Free Software
  18    Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
  19
  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
  21
  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
  23
  24 .. index:: single: MeasurementsOptimalPositioningTask
  25 .. index:: single: Optimal positioning of measurements
  26 .. index:: single: Measurement locations
  27 .. index:: single: Measurements (Optimal positioning)
  28 .. index:: single: Ensemble of simulations
  29 .. index:: single: Ensemble of snapshots
  30 .. index:: single: Simulations (Ensemble)
  31 .. index:: single: Snapshots (Ensemble)
  32 .. index:: single: Reduced Order Model
  33 .. index:: single: ROM
  34 .. _section_ref_algorithm_MeasurementsOptimalPositioningTask:
  35
  36 Task algorithm "*MeasurementsOptimalPositioningTask*"
  37 -----------------------------------------------------
  38
  39 .. ------------------------------------ ..
  40 .. include:: snippets/Header2Algo00.rst
  41
  42 .. ------------------------------------ ..
  43 .. include:: snippets/Header2Algo01.rst
  44
  45 This algorithm provides optimal positioning of measurements of an
  46 :math:`\mathbf{y}` physical field, in order to get the best possible
  47 interpolation. These optimal measurement positions are determined in an
  48 iterative greedy way, from a pre-existing set of state vectors
  49 :math:`\mathbf{y}` (usually called "snapshots*" in reduced basis methodology)
  50 or obtained by simulating the physical field(s) of interest during the course
  51 of the algorithm. Each of these state vectors is usually (but not necessarily)
  52 the result :math:`\mathbf{y}` of a simulation using the operator :math:`H` that
  53 returns the complete field(s) for a given set of parameters :math:`\mathbf{x}`,
  54 or of an explicit observation of the complete field(s) :math:`\mathbf{y}`.
  55
  56 To determine the optimum positioning of measurements, an Empirical
  57 Interpolation Method (EIM [Barrault04]_) or Discrete Empirical Interpolation
  58 Method (DEIM [Chaturantabut10]_) is used, which establishes a reduced model of
  59 type Reduced Order Model (ROM), with (variant "*lcEIM*" or "*lcDEIM*") or
  60 without (variant "*EIM*" or "*DEIM*") positioning constraints. For performance,
  61 we recommend using the variant "*lcEIM*" or "*EIM*" when the dimension of the
  62 full fields space is large.
  63
  64 There are two ways to use this algorithm:
  65
  66 #. In its simplest use, if the set of physical state :math:`\mathbf{y}` vectors
  67    is pre-existing, it is only necessary to provide it as an ordered collection
  68    by the algorithm option "*EnsembleOfSnapshots*". This is the default
  69    situation, for example, if the set of states has been generated by an
  70    :ref:`section_ref_algorithm_EnsembleOfSimulationGenerationTask`.
  71 #. If the set of physical state :math:`\mathbf{y}` vectors is to be obtained by
  72    explicit simulations during the course of the algorithm, then one must
  73    provide both the simulation operator of the complete field, here identified
  74    with the observation operator :math:`H` of the complete field, and the
  75    design of experiment of the space of parametric states :math:`\mathbf{x}`.
  76
  77 If the design of experiments is supplied, the sampling of the states
  78 :math:`\mathbf{x}` can be given as in the
  79 :ref:`section_ref_algorithm_EnsembleOfSimulationGenerationTask`, explicitly or
  80 under form of hypercubes, explicit or sampled according to classic
  81 distributions, or using Latin hypercube sampling (LHS) or Sobol sequences. The
  82 computations are optimized according to the computer resources available and
  83 the options requested by the user. You can refer to the
  84 :ref:`section_ref_sampling_requirements` for an illustration of sampling.
  85 Beware of the size of the hypercube (and then to the number of computations)
  86 that can be reached, it can grow quickly to be quite large.
  87
  88   .. _mop_determination:
  89   .. image:: images/mop_determination.png
  90     :align: center
  91     :width: 95%
  92   .. centered::
  93     **General scheme for using the algorithm**
  94
  95 It is possible to exclude a priori potential positions for measurement
  96 positioning, using the analysis variant "*lcEIM*" or "*lcDEIM*" for a
  97 constrained positioning search.
  98
  99 .. ------------------------------------ ..
 100 .. include:: snippets/Header2Algo02.rst
 101
 102 *None*
 103
 104 .. ------------------------------------ ..
 105 .. include:: snippets/Header2Algo03Task.rst
 106
 107 .. include:: snippets/EnsembleOfSnapshots.rst
 108
 109 .. include:: snippets/ExcludeLocations.rst
 110
 111 .. include:: snippets/ErrorNorm.rst
 112
 113 .. include:: snippets/ErrorNormTolerance.rst
 114
 115 .. include:: snippets/MaximumNumberOfLocations.rst
 116
 117 .. include:: snippets/NameOfLocations.rst
 118
 119 .. include:: snippets/SampleAsExplicitHyperCube.rst
 120
 121 .. include:: snippets/SampleAsIndependantRandomVariables.rst
 122
 123 .. include:: snippets/SampleAsMinMaxLatinHyperCube.rst
 124
 125 .. include:: snippets/SampleAsMinMaxSobolSequence.rst
 126
 127 .. include:: snippets/SampleAsMinMaxStepHyperCube.rst
 128
 129 .. include:: snippets/SampleAsnUplet.rst
 130
 131 .. include:: snippets/SetDebug.rst
 132
 133 .. include:: snippets/SetSeed.rst
 134
 135 StoreSupplementaryCalculations
 136   .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
 137
 138   *List of names*. This list indicates the names of the supplementary
 139   variables, that can be available during or at the end of the algorithm, if
 140   they are initially required by the user. Their availability involves,
 141   potentially, costly calculations or memory consumptions. The default is then
 142   a void list, none of these variables being calculated and stored by default
 143   (excepted the unconditional variables). The possible names are in the
 144   following list (the detailed description of each named variable is given in
 145   the following part of this specific algorithmic documentation, in the
 146   sub-section "*Information and variables available at the end of the
 147   algorithm*"): [
 148   "EnsembleOfSimulations",
 149   "EnsembleOfStates",
 150   "ExcludedPoints",
 151   "OptimalPoints",
 152   "ReducedBasis",
 153   "Residus",
 154   "SingularValues",
 155   ].
 156
 157   Example :
 158   ``{"StoreSupplementaryCalculations":["CurrentState", "Residu"]}``
 159
 160 .. include:: snippets/Variant_MOP.rst
 161
 162 .. ------------------------------------ ..
 163 .. include:: snippets/Header2Algo04.rst
 164
 165 .. include:: snippets/OptimalPoints.rst
 166
 167 .. ------------------------------------ ..
 168 .. include:: snippets/Header2Algo05.rst
 169
 170 .. include:: snippets/EnsembleOfSimulations.rst
 171
 172 .. include:: snippets/EnsembleOfStates.rst
 173
 174 .. include:: snippets/ExcludedPoints.rst
 175
 176 .. include:: snippets/OptimalPoints.rst
 177
 178 .. include:: snippets/ReducedBasis.rst
 179
 180 .. include:: snippets/Residus.rst
 181
 182 .. include:: snippets/SingularValues.rst
 183
 184 .. ------------------------------------ ..
 185 .. _section_ref_algorithm_MeasurementsOptimalPositioningTask_examples:
 186
 187 .. include:: snippets/Header2Algo09.rst
 188
 189 .. --------- ..
 190 .. include:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask1.rst
 191
 192 .. literalinclude:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask1.py
 193
 194 .. include:: snippets/Header2Algo10.rst
 195
 196 .. literalinclude:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask1.res
 197     :language: none
 198
 199 .. --------- ..
 200 .. include:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask2.rst
 201
 202 .. literalinclude:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask2.py
 203
 204 .. include:: snippets/Header2Algo10.rst
 205
 206 .. literalinclude:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask2.res
 207     :language: none
 208
 209 .. ------------------------------------ ..
 210 .. include:: snippets/Header2Algo06.rst
 211
 212 - :ref:`section_ref_algorithm_FunctionTest`
 213 - :ref:`section_ref_algorithm_ParallelFunctionTest`
 214 - :ref:`section_ref_algorithm_EnsembleOfSimulationGenerationTask`
 215
 216 .. ------------------------------------ ..
 217 .. include:: snippets/Header2Algo07.rst
 218
 219 - [Barrault04]_
 220 - [Chaturantabut10]_
 221 - [Gong18]_
 222 - [Quarteroni16]_