doc/en/ref_algorithm_LinearLeastSquares.rst

   1 ..
   2    Copyright (C) 2008-2024 EDF R&D
   3
   4    This file is part of SALOME ADAO module.
   5
   6    This library is free software; you can redistribute it and/or
   7    modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
   8    License as published by the Free Software Foundation; either
   9    version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
  10
  11    This library is distributed in the hope that it will be useful,
  12    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  14    Lesser General Public License for more details.
  15
  16    You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
  17    License along with this library; if not, write to the Free Software
  18    Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
  19
  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
  21
  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
  23
  24 .. index:: single: LinearLeastSquares
  25 .. _section_ref_algorithm_LinearLeastSquares:
  26
  27 Calculation algorithm "*LinearLeastSquares*"
  28 --------------------------------------------
  29
  30 .. ------------------------------------ ..
  31 .. include:: snippets/Header2Algo01.rst
  32
  33 This algorithm realizes a "Least Squares" linear type estimation of the state of
  34 a system. It is similar to a :ref:`section_ref_algorithm_Blue`, without its
  35 background part.
  36
  37 This algorithm is always the fastest of all the optimization algorithms of
  38 ADAO. It is theoretically reserved for observation operator cases which are
  39 explicitly linear, even if it sometimes works in "slightly" non-linear cases.
  40 One can verify the linearity of the observation operator with the help of a
  41 :ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`.
  42
  43 This algorithm is naturally written for a single estimate, without any dynamic
  44 or iterative notion (there is no need in this case for an incremental evolution
  45 operator, nor for an evolution error covariance). In ADAO, it can also be used
  46 on a succession of observations, placing the estimate in a recursive framework
  47 partly similar to a Kalman Filter. A standard estimate is made at each
  48 observation step on the state predicted by the incremental evolution model.
  49
  50 In all cases, it is recommended to prefer at least a
  51 :ref:`section_ref_algorithm_Blue`, or a
  52 :ref:`section_ref_algorithm_ExtendedBlue` or a
  53 :ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`.
  54
  55 .. ------------------------------------ ..
  56 .. include:: snippets/Header2Algo12.rst
  57
  58 .. include:: snippets/FeaturePropLocalOptimization.rst
  59
  60 .. include:: snippets/FeaturePropDerivativeNeeded.rst
  61
  62 .. include:: snippets/FeaturePropParallelDerivativesOnly.rst
  63
  64 .. ------------------------------------ ..
  65 .. include:: snippets/Header2Algo02.rst
  66
  67 .. include:: snippets/Observation.rst
  68
  69 .. include:: snippets/ObservationError.rst
  70
  71 .. include:: snippets/ObservationOperator.rst
  72
  73 .. ------------------------------------ ..
  74 .. include:: snippets/Header2Algo03AdOp.rst
  75
  76 .. include:: snippets/EstimationOf_Parameters.rst
  77
  78 StoreSupplementaryCalculations
  79   .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
  80
  81   *List of names*. This list indicates the names of the supplementary
  82   variables, that can be available during or at the end of the algorithm, if
  83   they are initially required by the user. Their availability involves,
  84   potentially, costly calculations or memory consumptions. The default is then
  85   a void list, none of these variables being calculated and stored by default
  86   (excepted the unconditional variables). The possible names are in the
  87   following list (the detailed description of each named variable is given in
  88   the following part of this specific algorithmic documentation, in the
  89   sub-section "*Information and variables available at the end of the
  90   algorithm*"): [
  91   "Analysis",
  92   "CostFunctionJ",
  93   "CostFunctionJAtCurrentOptimum",
  94   "CostFunctionJb",
  95   "CostFunctionJbAtCurrentOptimum",
  96   "CostFunctionJo",
  97   "CostFunctionJoAtCurrentOptimum",
  98   "CurrentOptimum",
  99   "CurrentState",
 100   "CurrentStepNumber",
 101   "ForecastState",
 102   "InnovationAtCurrentAnalysis",
 103   "OMA",
 104   "SimulatedObservationAtCurrentOptimum",
 105   "SimulatedObservationAtCurrentState",
 106   "SimulatedObservationAtOptimum",
 107   ].
 108
 109   Example :
 110   ``{"StoreSupplementaryCalculations":["CurrentState", "Residu"]}``
 111
 112 *Tips for this algorithm:*
 113
 114     As the *"Background"* and *"BackgroundError"* commands are required for ALL
 115     the calculation algorithms in the interface, you have to provide a value,
 116     even if these commands are not required for this algorithm, and will not be
 117     used. The simplest way is to give "1" as a STRING for both.
 118
 119 .. ------------------------------------ ..
 120 .. include:: snippets/Header2Algo04.rst
 121
 122 .. include:: snippets/Analysis.rst
 123
 124 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 125
 126 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 127
 128 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 129
 130 .. ------------------------------------ ..
 131 .. include:: snippets/Header2Algo05.rst
 132
 133 .. include:: snippets/Analysis.rst
 134
 135 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 136
 137 .. include:: snippets/CostFunctionJAtCurrentOptimum.rst
 138
 139 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 140
 141 .. include:: snippets/CostFunctionJbAtCurrentOptimum.rst
 142
 143 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 144
 145 .. include:: snippets/CostFunctionJoAtCurrentOptimum.rst
 146
 147 .. include:: snippets/CurrentOptimum.rst
 148
 149 .. include:: snippets/CurrentState.rst
 150
 151 .. include:: snippets/CurrentStepNumber.rst
 152
 153 .. include:: snippets/ForecastState.rst
 154
 155 .. include:: snippets/InnovationAtCurrentAnalysis.rst
 156
 157 .. include:: snippets/OMA.rst
 158
 159 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentOptimum.rst
 160
 161 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentState.rst
 162
 163 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtOptimum.rst
 164
 165 .. ------------------------------------ ..
 166 .. _section_ref_algorithm_LinearLeastSquares_examples:
 167
 168 .. include:: snippets/Header2Algo06.rst
 169
 170 - :ref:`section_ref_algorithm_Blue`
 171 - :ref:`section_ref_algorithm_ExtendedBlue`
 172 - :ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`
 173 - :ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`