doc/en/ref_algorithm_InterpolationByReducedModelTask.rst

   1 ..
   2    Copyright (C) 2008-2024 EDF R&D
   3
   4    This file is part of SALOME ADAO module.
   5
   6    This library is free software; you can redistribute it and/or
   7    modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
   8    License as published by the Free Software Foundation; either
   9    version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
  10
  11    This library is distributed in the hope that it will be useful,
  12    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  14    Lesser General Public License for more details.
  15
  16    You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
  17    License along with this library; if not, write to the Free Software
  18    Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
  19
  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
  21
  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
  23
  24 .. index:: single: InterpolationByReducedModelTask
  25 .. index:: single: Measurements interpolation
  26 .. index:: single: Field reconstruction
  27 .. index:: single: Snapshots (Ensemble)
  28 .. index:: single: Reduced Order Model
  29 .. index:: single: ROM
  30 .. _section_ref_algorithm_InterpolationByReducedModelTask:
  31
  32 Task algorithm "*InterpolationByReducedModelTask*"
  33 --------------------------------------------------
  34
  35 .. ------------------------------------ ..
  36 .. include:: snippets/Header2Algo99.rst
  37
  38 .. ------------------------------------ ..
  39 .. include:: snippets/Header2Algo00.rst
  40
  41 .. ------------------------------------ ..
  42 .. include:: snippets/Header2Algo01.rst
  43
  44 This algorithm enables highly efficient interpolation of physical measurements
  45 using a reduced representation of the model for that physics. The output, for
  46 each set of measurements supplied at the required positions, is a complete
  47 field :math:`\mathbf{y}` by interpolation. Put another way, it's a physical
  48 field reconstruction using measurements and a reduced numerical model.
  49
  50 To interpolate these measurements, a method of Empirical Interpolation Method
  51 (EIM [Barrault04]_) type is used, which uses a reduced model of type Reduced
  52 Order Model (ROM) issued from EIM or DEIM decomposition, with or without
  53 measurement positioning constraints.
  54
  55 To use this algorithm, you need the optimally positioned measurements and the
  56 associated reduced basis for model representation. This can be achieved as
  57 described below, by means of a preliminary analysis using a MOP, which provides
  58 positions and base. Once the base has been constructed and the positions
  59 determined, it is possible to perform as many interpolations as there are sets
  60 of measurements at the required positions, without having to repeat the prior
  61 analysis.
  62
  63   .. _irm_determination:
  64   .. image:: images/irm_determination.png
  65     :align: center
  66     :width: 95%
  67   .. centered::
  68     **General scheme for using the algorithm**
  69
  70 .. ------------------------------------ ..
  71 .. include:: snippets/Header2Algo12.rst
  72
  73 .. include:: snippets/FeaturePropDerivativeFree.rst
  74
  75 .. ------------------------------------ ..
  76 .. include:: snippets/Header2Algo02.rst
  77
  78 .. include:: snippets/Observation.rst
  79
  80 .. ------------------------------------ ..
  81 .. include:: snippets/Header2Algo03Task.rst
  82
  83 .. include:: snippets/ObservationsAlreadyRestrictedOnOptimalLocations.rst
  84
  85 .. include:: snippets/OptimalLocations.rst
  86
  87 .. include:: snippets/ReducedBasis.rst
  88
  89 StoreSupplementaryCalculations
  90   .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
  91
  92   *List of names*. This list indicates the names of the supplementary
  93   variables, that can be available during or at the end of the algorithm, if
  94   they are initially required by the user. Their availability involves,
  95   potentially, costly calculations or memory consumptions. The default is then
  96   a void list, none of these variables being calculated and stored by default
  97   (excepted the unconditional variables). The possible names are in the
  98   following list (the detailed description of each named variable is given in
  99   the following part of this specific algorithmic documentation, in the
 100   sub-section "*Information and variables available at the end of the
 101   algorithm*"): [
 102   "Analysis",
 103   "ReducedCoordinates",
 104   ].
 105
 106   Example :
 107   ``{"StoreSupplementaryCalculations":["CurrentState", "Residu"]}``
 108
 109 .. ------------------------------------ ..
 110 .. include:: snippets/Header2Algo04.rst
 111
 112 .. include:: snippets/Analysis.rst
 113
 114 .. ------------------------------------ ..
 115 .. include:: snippets/Header2Algo05.rst
 116
 117 .. include:: snippets/Analysis.rst
 118
 119 .. include:: snippets/ReducedCoordinates.rst
 120
 121 .. ------------------------------------ ..
 122 .. _section_ref_algorithm_InterpolationByReducedModelTask_examples:
 123
 124 .. include:: snippets/Header2Algo09.rst
 125
 126 .. --------- ..
 127 .. include:: scripts/simple_InterpolationByReducedModelTask1.rst
 128
 129 .. literalinclude:: scripts/simple_InterpolationByReducedModelTask1.py
 130
 131 .. include:: snippets/Header2Algo10.rst
 132
 133 .. literalinclude:: scripts/simple_InterpolationByReducedModelTask1.res
 134     :language: none
 135
 136 .. ------------------------------------ ..
 137 .. include:: snippets/Header2Algo06.rst
 138
 139 - :ref:`section_ref_algorithm_MeasurementsOptimalPositioningTask`
 140
 141 .. ------------------------------------ ..
 142 .. include:: snippets/Header2Algo07.rst
 143
 144 - [Barrault04]_
 145 - [Quarteroni16]_