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   2    Copyright (C) 2008-2024 EDF R&D
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  17    License along with this library; if not, write to the Free Software
  18    Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
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  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
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  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
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  24 .. _section_glossary:
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  26 Glossary
  27 ========
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  29 .. glossary::
  30    :sorted:
  31
  32    case
  33       One ADAO case is defined by a set of data and of choices, packed together
  34       through the user interface of the module (in TUI as in GUI). The data are
  35       physical measurements that have technically to be available before or
  36       during the case execution. The simulation code(s) and the data
  37       assimilation or optimization method, and their parameters, has to be
  38       chosen, they define the execution properties of the case.
  39
  40    iteration (internal)
  41       An (internal) iteration takes place when using iterative optimization
  42       methods (e.g. for the 3DVAR algorithm). Internal iterations are performed
  43       within each iterative optimization operation. The iterative behavior is
  44       fully integrated into the execution of the iterative algorithms, and is
  45       only apparent to the user when his observation is explicitly requested
  46       using "*Observer*" attached to computational variables. See also
  47       :term:`step (of assimilation)`.
  48
  49    step (of assimilation)
  50       An assimilation step takes place when a new observation, or a new set of
  51       observations, is used, for example to follow the temporal course of a
  52       dynamic system. Remark: a *single step* of assimilation can contain by
  53       nature *several iterations* of optimization when the assimilation uses an
  54       iterative optimization method. See also :term:`iteration (internal)`.
  55
  56    physical system
  57       This is the object of study that will be represented by numerical
  58       simulation and observed by measurements.
  59
  60    digital simulator
  61       All the numerical relationships and equations characterizing the physical
  62       system studied.
  63
  64    numerical simulation
  65       Computational implementation of the set composed of the numerical
  66       simulator and a particular set of all the input and control variables of
  67       the simulator. These variables enable the digital simulator to be able to
  68       numerically represent the system's behavior.
  69
  70    observations or measurements
  71       These are quantities that come from measuring instruments and
  72       characterize the physical system to be studied. These quantities can vary
  73       in space or time, can be punctual or integrated. They are themselves
  74       characterized by their measurement nature, size, etc.
  75
  76    observation operator
  77       It is a transformation of the simulated state into a set of quantities
  78       explicitly comparable to the observations.
  79
  80    boundary conditions
  81       These are particular input and control variables of the simulator, which
  82       characterize the description of the system's behavior at the border of
  83       the simulation spatial domain.
  84
  85    initial conditions
  86       These are specific simulator input and control variables that
  87       characterize the description of the system's behavior at the initial edge
  88       of the simulation time domain.
  89
  90    APosterioriCovariance
  91       Keyword to indicate the covariance matrix of *a posteriori* analysis
  92       errors.
  93
  94    APosterioriCorrelations
  95       Keyword to indicate the correlation matrix of *a posteriori* analysis
  96       errors.
  97
  98    APosterioriVariances
  99       Keyword to indicate the variances diagonal matrix of *a posteriori*
 100       analysis errors.
 101
 102    APosterioriStandardDeviations
 103       Keyword to indicate the standard errors diagonal matrix of *a posteriori*
 104       analysis errors.
 105
 106    BMA
 107       The acronym means *Background minus Analysis*. It is the difference
 108       between the background state and the optimal state estimation,
 109       corresponding to the mathematical expression :math:`\mathbf{x}^b -
 110       \mathbf{x}^a`.
 111
 112    OMA
 113       The acronym means *Observation minus Analysis*. It is the difference
 114       between the observations and the result of the simulation based on the
 115       optimal state estimation, the analysis, filtered to be compatible with
 116       the observation, corresponding to the mathematical expression
 117       :math:`\mathbf{y}^o - \mathbf{H}\mathbf{x}^a`.
 118
 119    OMB
 120       The acronym means *Observation minus Background*. It is the difference
 121       between the observations and the result of the simulation based on the
 122       background state, filtered to be compatible with the observation,
 123       corresponding to the mathematical expression :math:`\mathbf{y}^o -
 124       \mathbf{H}\mathbf{x}^b`.
 125
 126    SigmaBck2
 127       Keyword to indicate the Desroziers-Ivanov parameter measuring the
 128       background part consistency of the data assimilation optimal state
 129       estimation. Its value can be compared to 1, a "good" estimation leading to
 130       a parameter "close" to 1.
 131
 132    SigmaObs2
 133       Keyword to indicate the Desroziers-Ivanov parameter measuring the
 134       observation part consistency of the data assimilation optimal state
 135       estimation. Its value can be compared to 1, a "good" estimation leading to
 136       a parameter "close" to 1.
 137
 138    MahalanobisConsistency
 139       Keyword to indicate the Mahalanobis parameter measuring the consistency of
 140       the data assimilation optimal state estimation. Its value can be compared
 141       to 1, a "good" estimation leading to a parameter "close" to 1.
 142
 143    analysis
 144       It is the optimal state estimated through a data assimilation or
 145       optimization procedure.
 146
 147    background
 148       It is a part (chosen to be modified) of the system state representation,
 149       representation known *a priori* or initial one, which is not optimal, and
 150       which is used as a rough estimate, or a "best estimate", before an
 151       optimal estimation.
 152
 153    innovation
 154       Difference between the observations and the result of the simulation based
 155       on the background state, filtered to be compatible with the observation.
 156       It is similar with OMB in static cases.
 157
 158    CostFunctionJ
 159       Keyword to indicate the minimization function, noted as :math:`J`.
 160
 161    CostFunctionJo
 162       Keyword to indicate the observation part of the minimization function,
 163       noted as :math:`J^o`.
 164
 165    CostFunctionJb
 166       Keyword to indicate the background part of the minimization function,
 167       noted as :math:`J^b`.
 168
 169    CurrentState
 170       Keyword to indicate the current state used during an optimization
 171       algorithm procedure.