CoreFlows/Documentation/PhysicalModels/TransportEq.ipynb

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  11        "The transport equation\n",
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  13        " \n",
  14        "$$\n",
  15        " \\partial_t h + \\vec{u}\\cdot\\vec{\\nabla} h = \\Phi+\\lambda_{sf}(T_s-T)\n",
  16        "$$\n",
  17        "\n",
  18        "where\n",
  19        "\n",
  20        "- $ h $ the main unknown is the fluid enthalpy field\n",
  21        "- $ \\vec{u} $ is the constant transport velocity set by the user\n",
  22        "- $ \\Phi $ is the heat source term if explicitely known\n",
  23        "- $ T_s $ is the rod temperature field provided by the user\n",
  24        "- $ T=T_0+\\frac{h-h_0}{c_p}$ is the fluid temperature field\n",
  25        "- $ \\lambda_{sf}$ is the fluid-rod heat transfer coefficient provided by the user\n",
  26        "- $ c_p $ is the fluid specific heat, provided by the user and assumed constant\n",
  27        "\n",
  28        "\n",
  29        "\n",
  30        "The class [TransportEquation](../../Models/inc/TransportEquation.hxx) implements a scalar advection equation for the enthalpy of a fluid. The fluid can be either steam or liquid water around 1 bar or 155 bars.  \n",
  31        "\n",
  32        "\\subpage ExampleTransportEqPage \"Here are C and Python example scripts\"\t\n",
  33        "\n",
  34        "\n"
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