CoreFlows/Documentation/PhysicalModels/ScalarModelsPage.dox

   1 /*!
   2 \page ScalarModelsPage Scalar models
   3
   4 [TOC]
   5
   6
   7 * 1- \subpage TransportEqPage "The transport equation "
   8
   9
  10 \f[
  11  \partial_t H + \vec{u}\cdot\vec{\nabla} H = \Phi+\lambda_{sf}(T_s-T)
  12 \f]
  13
  14 where
  15
  16 - \f$ H \f$ the main unknown is the fluid enthalpy field
  17 - \f$ \vec{u} \f$ is the constant transport velocity
  18 - \f$ \Phi \f$ is the heat source term if explicitely known
  19 - \f$ T_s \f$ is the rod temperature field provided by the user
  20 - \f$ T=T_0+\frac{H-H_0}{c_p}\f$ is the fluid temperature field
  21 - \f$ \lambda_{sf}\f$ is the fluid-rod heat transfer coefficient provided by the user
  22 - \f$ c_p \f$ is the fluid specific heat, provided by the user and assumed constant
  23
  24
  25 * 2- \subpage DiffusionEqPage "The diffusion equation "
  26
  27 \f[
  28  \partial_t T =d\triangle T +\frac{ \Phi+\lambda_{sf}(T_f-T)}{\rho c_p}
  29 \f]
  30 where
  31 - \f$T\f$ the main unknown is the rod temperature field
  32 - \f$d=\frac{\lambda}{\rho c_p}\f$ is the rod diffusivity
  33 - \f$\lambda_{sf}\f$ is the fluid-rod heat transfer coefficient provided by the user
  34 - \f$\rho\f$ is the rod density assumed constant
  35 - \f$c_p\f$ is the rod specific heat, provided by the user and assumed constant
  36 - \f$\Phi\f$ is the heat source term if explicitely known
  37 - \f$T_f\f$ is the fluid temperature field provided by the user
  38
  39 */