CoreFlows/Documentation/PhysicalModels/DiffusionEq.ipynb

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  11        "The diffusion equation\n",
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  14        "$$\n",
  15        " \\partial_t T =d\\triangle T +\\frac{ \\Phi+\\lambda_{sf}(T_f-T)}{\\rho c_p}\n",
  16        "$$\n",
  17        "where\n",
  18        "- $T$ the main unknown is the solid temperature field\n",
  19        "- $\\rho$ is the solid density assumed constant and possibly set by the user\n",
  20        "- $c_p$ is the solid specific heat, possibly set provided by the user and assumed constant\n",
  21        "- $\\lambda$ is the solid thermal conductivity possibly set provided by the user\n",
  22        "- $d=\\frac{\\lambda}{\\rho c_p}$ is the solid diffusivity\n",
  23        "- $\\lambda_{sf}$ is the fluid-solid heat transfer coefficient provided by the user\n",
  24        "- $\\Phi$ is the heat source term if explicitely known\n",
  25        "- $T_f$ is the fluid temperature field provided by the user\n",
  26        "\n",
  27        "The class [DiffusionEquation](../../Models/inc/DiffusionEquation.hxx) implementing a scalar diffusion equation for the temperature in a solid. The default values for $\\rho, c_p, \\lambda$ are those of Uranium oxyde at $900 K$.  \n",
  28        "\n",
  29        "\n",
  30        "\\subpage ExampleDiffusionEqPage \"Here are C and Python example scripts\"\n",
  31        "\n",
  32        "\n"
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