CoreFlows/Documentation/PhysicalModels/DiffusionEq.dox

   1 /*!
   2 \page DiffusionEqPage The diffusion equation
   3
   4 [TOC]
   5
   6 \f[
   7  \partial_t T =d\triangle T +\frac{ \Phi+\lambda_{sf}(T_f-T)}{\rho c_p}
   8 \f]
   9 where
  10 - \f$T\f$ the main unknown is the solid temperature field
  11 - \f$\rho\f$ is the solid density assumed constant and possibly set by the user
  12 - \f$c_p\f$ is the solid specific heat, possibly set by the user and assumed constant
  13 - \f$\lambda\f$ is the solid thermal conductivity possibly set by the user
  14 - \f$d=\frac{\lambda}{\rho c_p}\f$ is the solid diffusivity
  15 - \f$\lambda_{sf}\f$ is the fluid-solid heat transfer coefficient set by the user
  16 - \f$\Phi\f$ is the heat source term set by the user
  17 - \f$T_f\f$ is the fluid temperature field provided by the user
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  19 * The class \ref DiffusionEquation implementing a scalar diffusion equation for the temperature in a solid. The default values for \f$\rho, c_p, \lambda\f$ are those of Uranium oxyde at \f$900 K\f$.
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  21
  22 * \subpage ExampleDiffusionEqPage "Here are C and Python example scripts"
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  24 */